中考数学复习讲义+第3讲+数与式、方程与不等式

第三讲数与式、方程与不等式第1课时实数的计算例1．计算：．【解答】解：原式．【变式1】计算：．【解答】解：原式．【变式2】计算：【解答】解：原式．针对性训练1．计算：【解答】解：．2．计算：【解答】解：原式．3．计算：．【解答】解：．4．计算：．【解答】解：．5．计算：【解答】解：原式．6．计算：【解答】解：原式．7．计算：．【解答】解：；8．计算．【解答】解：．9．计算：．【解答】解：原式．10．计算：．【解答】解：原式．11．计算：．【解答】解：原式．12．计算：【解答】解：原式．第2课时代数式的化简一：整式的化简求值例1．先化简再求值：，其中，．【解答】解：原式，当，时，原式．【变式1】先化简，再求值：，其中，．【解答】解：当，时，原式二：分式的化简求值例2．先化简再求值：，其中．【解答】解：原式，，原式．【变式2】先化简，然后请你选择一个合适的数作为的值代入求值．【解答】解：原式，当时，原式．三：与二次根式有关的化简求值例3．先化简，再求值：，其中．【解答】解：原式，，当时，原式．【变式3】先化简，再求值：，其中．【解答】解：原式，当时，原式．针对性训练1．化简求值：，其中．【解答】解：原式当时，原式．2．先化简，再求值：，其中是方程的根．【解答】解：原式，是方程的根，，即，则原式．3．先化简，再求值：，其中，．【解答】解：原式，当，时，原式．4．先化简，再求值：，其中请从不等式组的解集中选取一个合适的值代入．【解答】解：原式，不等式组，解得：，由题意得：，，当时，原式．5．先化简，再求值，然后选一个你喜欢的的数代入求值．【解答】解：原式，当时，原式．6．先化简，再求值：，其中．【解答】解：原式，当时，原式．7．先化简，再求值：，其中．【解答】解：原式，当，原式．8．先化简，后求值：，其中．【解答】解：原式，当时，原式．9．先化简，再求值：，其中，．【解答】解：当，时，原式10．先化简，再求值：，其中，．【解答】解：原式，当，时，原式．11．先化简，再求值：，其中．【解答】解：原式，当时，原式．12．化简，求值：，其中．【解答】解：，当时，原式．第3课时解不等式（组）一：解不等式例1．解不等式：【解答】解：不等式的解集为：；【变式1】解不等式，并把解集在数轴上表示出来：．【解答】解：由原不等式两边同乘以6，得，即，不等式两边同时加5，得，不等式两边同时除以，得．二：解不等式组例2．求不等式组的解集，并把解集在数轴上表示出来．【解答】解：解不等式得：，解不等式得：，不等式组的解集为：，不等式组的解集在数轴上表示如图：【变式2】解不等式组：，并在数轴上表示出它的解集．【解答】解：，解不等式①，得：，解不等式②，得：，则不等式组的解集为，将不等式组的解集表示在数轴上如下：．三：解不等式组的整数解例3．解不等式组：，把解集表示在数轴上，并写出该不等式组的所有整数解．【解答】解：，解①得：，解②得：，则不等式组的解集是：．在数轴上表示为：不等式组的整数解为0、1、2．【变式3】解不等式组：，并求非负整数解．【解答】解：，由①得：；由②得：，不等式组的解集为，则不等式组的所有非负整数解为：0，1．针对性训练1．解不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来：【解答】解：不等式的解集为：．2．解不等式：．【解答】解：去分母得，去括号得，移项、合并得，系数化为1得．3．解不等式．【解答】解：，去分母，得，去括号，得，移项及合并同类项，得，系数化为1，得．4．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．【解答】解：由①，可得：，即，，由②，可得：，，，．在数轴上表示为5．解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．【解答】解：解不等式①，得：，解不等式②，得：，则不等式组的解集为，将不等式组的解集表示在数轴上如下：6．求满足不等式组并把解集在数轴上表示出来．【解答】解：，解不等式①得．解不等式②得．所以不等式组的解集为，在数轴上表示不等式组的解集如图：7．解不等式组，把它的解集在数轴上表示出来，并写出它的整数解．【解答】解：，解不等式①得：，解不等式②得：，所以不等式组的解集为：．在数轴上表示为：．不等式组的整数解有0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10．8．解不等式组，并写出该不等式组的整数解．【解答】解：，解不等式①，得；解不等式②，得；不等式组的解集为，该不等式组的整数解，0．9．若点的坐标为，，其中满足不等式组，求点所在的象限．【解答】解：，解①得：，解②得：，则不等式组的解是：，，，点的坐标为，点在的第四象限．10．解不等式组并写出它的最大负整数解．【解答】解：解不等式，得，解不等式，得：，则不等式组的解集为，所以不等式组的最大负整数解为．第4课时解方程（组）一：解一元一次方程例1．解方程：；【解答】解：移项得：，合并得：，解得：；【变式1】解方程：．【解答】解：去分母得：，移项得：，合并得：．二：解二元一次方程组例2．解方程组：；【解答】解：，由①得，③，将③代入②中，得，整理，得，把代入③，得，解得，．；【变式2】解方程组：．【解答】解：原方程组变为，①②，得，将代入①，得，解得，所以原方程组的解为．三：解一元二次方程例3．解下列方程：；【解答】解：（1），，则或，解得，；【变式3】解下列方程：；【解答】解：，，，，则△，，即，；四：解分式方程例4．解下列方程：；【解答】解：去分母得：，去括号得：，移项合并得：，解得：，经检验是增根，分式方程无解；【变式4】解下列方程：．【解答】解：去分母得：，去括号得：，解得：，经检验是分式方程的解．针对性演练1．解下列方程：；【解答】解：移项得：，合并同类项得：，解得：；2．解下列方程．【解答】解：去分母得：，去括号得：，移项得：，合并同类项得：，解得：．3．选择合适的方法解方程组：；【解答】解：，将②代入①得：，解得，把代入②的：，所以方程组的解为；4．选择合适的方法解方程组：．【解答】解：方程组整理得：，②①得：，解得，把代入①得：，解得，所以方程组的解为：．5．解下列一元二次方程：；【解答】解：，，则，即，