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中考专题：二次函数面积相等或成比例问题目录01面积相等或成比例02例题分析03方法归纳04举一反三面积相等或成比例01

特点：同底面积相等实质：高相等

特点：同底面积成比例实质：高成比例01面积相等或成比例例题解析02

02例题分析方法归纳03面积相等面积成比例二次函数面积相等或成比例问题解题技巧同底，面积相等：高相等，做平行与抛物线交点，写答案同底，面积成比例：高成比例，做平行与抛物线交点，写答案03方法归纳举一反三04

牛刀小试：1.（1）在平面直角坐标系中，已知一个二次函数的图像与x轴交于点A（1,0）、B（3,0）,顶底的纵坐标为-2，求这个二次函数的表达式；牛刀小试：（2）设这个二次函数的图像与y轴的交点为C，在x轴下方的抛物线是个是否存在点D，使得直线CD将四边形ACBD的面积分为1:3两部分？若存在，请求出点D的坐标，若不存在，请说明理由.2.如图，已知抛物线y＝－x2＋bx＋c与直线AB相交于A(－3，0)，B(0，3)两点，与x轴的另一个交点为C，对称轴为直线l，顶点为D，对称轴与x轴的交点为E.（1）求抛物线与直线AB的解析式；（2）连接BC，求△ABC的面积；（3）连接BC，在抛物线上是否存在一点M(异于点C)，使得S△ABM＝S△ABC？若存在，求出M的坐标；若不存在，请说明理由；2.如图，已知抛物线y＝－x2＋bx＋c与直线AB相交于A(－3，0)，B(0，3)两点，与x轴的另一个交点为C，对称轴为直线l，顶点为D，对称轴与x轴的交点为E.（4）连接BC，点N是线段AB上一点，作NN′⊥x轴

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