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中考专题:二次函数面积相等或成比例问题目录01面积相等或成比例02例题分析03方法归纳04举一反三面积相等或成比例01

特点:同底面积相等实质:高相等

特点:同底面积成比例实质:高成比例01面积相等或成比例例题解析02

02例题分析方法归纳03面积相等面积成比例二次函数面积相等或成比例问题解题技巧同底,面积相等:高相等,做平行与抛物线交点,写答案同底,面积成比例:高成比例,做平行与抛物线交点,写答案03方法归纳举一反三04

牛刀小试:1.(1)在平面直角坐标系中,已知一个二次函数的图像与x轴交于点A(1,0)、B(3,0),顶底的纵坐标为-2,求这个二次函数的表达式;牛刀小试:(2)设这个二次函数的图像与y轴的交点为C,在x轴下方的抛物线是个是否存在点D,使得直线CD将四边形ACBD的面积分为1:3两部分?若存在,请求出点D的坐标,若不存在,请说明理由.2.如图,已知抛物线y=-x2+bx+c与直线AB相交于A(-3,0),B(0,3)两点,与x轴的另一个交点为C,对称轴为直线l,顶点为D,对称轴与x轴的交点为E.(1)求抛物线与直线AB的解析式;(2)连接BC,求△ABC的面积;(3)连接BC,在抛物线上是否存在一点M(异于点C),使得S△ABM=S△ABC?若存在,求出M的坐标;若不存在,请说明理由;2.如图,已知抛物线y=-x2+bx+c与直线AB相交于A(-3,0),B(0,3)两点,与x轴的另一个交点为C,对称轴为直线l,顶点为D,对称轴与x轴的交点为E.(4)连接BC,点N是线段AB上一点,作NN′⊥x轴

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