河南省三门峡市卢氏县2024-2025学年九年级上学期第一次月考数学试卷

学校___________________姓名_______________班级________________学校___________________姓名_______________班级________________考号________________________九年级上学期第一次月考线数学试卷线（满分：120分，考试时间：100分钟）一、单选题（共30分）1．若m-3xm-1-A．1 B．3 C．-1 D．2．对于二次函数y=3xA．0,4 B．0,-4 C．3．将抛物线y=2(x+1)A．y=2(C．y=2(4．一元二次方程x²＋2x－3＝0的根的情况为（

）A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根C．只有一个实数根 D．没有实数根5．中秋节当天，某微信群里的每两个成员之间都互发一条祝福信息，共发出72条信息，设这个微信群的人数为x，则根据题意列出的方程是（

）A．x(x-1)=72 B．16．从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度h（单位：m）与小球的运动时间t（单位：s）之间的关系式是h=A．2s B．3s C．4s D．5s7．用配方法解方程先x2+2x-1=0时，配方结果正确的是（）A．(x-1)2=2B．(x+1)2=2C．(x+2)2=3D.(x+1)2=38．如果三点P11,y1，P23,y2和P34A．y3<y1<y2 B．9．对于二次函数y=(xA．开口向下 B．对称轴是直线xC．顶点坐标是(-1,-2)10．二次函数y=x-322+A．y≥1 B．1≤y≤3二、填空题（共15分）11．已知关于x的一元二次方程x2+mx-212．已知二次函数y=3x13．若实数范围内定义一种运算“*”，使a*b=a+14．已知二次函数y=kx2+(2k①当x=-2时，②方程kx2+(2k③x2其中正确的结论有（只需填写序号即可）．15．二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图像如图所示，根据图像可知，当方程ax2+bx+c=k有两个不相等的实数根时，k的取值范围是.三、解答题（共75分）16．解方程：（本题10分）(1)x2+2x-17．（本题9分）已知关于x的方程x2(1)若该方程的一个根为2，求a的值及该方程的另一根．(2)求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根．18．（本题8分）如图所示，要在20米宽，32米长的矩形耕地上修筑同样宽的三条小路（两条纵向，一条横向，横向与纵向互相垂直），把耕地分成大小不等的六块花田，要使花田面积为570m（本题8分）学校图书馆去年年底有图书5万册，预计到明年年底增加到7.20．（本题10分）二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，经过（﹣1，0）、（3，0）、（0，﹣3）．（1）求二次函数的解析式；（2）不等式ax2+bx+c＞0的解集为；（3）方程ax2+bx+c＝m有两个实数根，m的取值范围为．21．（本题10分）已知二次函数y=-(1)把该二次函数化成y=ax(2)当x______时，y随x的增大而增大；(3)若该二次函数的图像与x轴交于点A、B，与y轴交于点C，求△ABC22．（本题10分）邻居张老汉养了一群鸡，现在要建一长方形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18米），墙对面有一个2米宽的门，另三边（门除外）用竹篱笆围成，篱笆总长34米．请同学解决以下问题：（1）若设鸡场的面积为y平方米，鸡场与墙平行的一边长为x米，请写出y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围；（2）当鸡场的面积为160平方米时，鸡场的长与宽分别是多少米？（3）鸡场的最大面积是多少？并求出此时鸡场的长与宽分别是多少米？

23．（本题10分）小红看到一处喷水景观，喷出的水柱呈抛物线形状，她对此展开研究：测得喷水头P距地面0.7m，水柱在距喷水头P水平距离5m处达到最高，最高点距地面3.2m；建立如图所示的平面直角坐标系，并设抛物线的表达式为y=ax-h2+k，其中(1)求抛物线的表达式．(2)爸爸站在水柱正下方，且距喷水头P水平距离3m，身高1.6m的小红在水柱下方走动，当她的头顶恰好接触到水柱时，求她与爸爸的水平距离．参考答案：题号12345678910答案CDABABACDC11．212．213．x1=-14．①②15．k＜216．(1)x1=-(2)x1=17．(1)a=-23(2)证明见详解；18．1米19．这两年的年平均增长率为2020．（1）y＝x2﹣2x﹣3；（2）x＜﹣1或x＞3；（3）m≥﹣4．21．(1)y(2)<(3)△