《圆柱的表面积》（（教学设计））-2023-2024学年五年级下册数学青岛版（五四学制）

《圆柱的表面积》（（教学设计））-2023-2024学年五年级下册数学青岛版（五四学制）学校授课教师课时授课班级授课地点教具教学内容《圆柱的表面积》（教学设计）-2023-2024学年五年级下册数学青岛版（五四学制）

本节课选自青岛版五年级下册第五章第一节《圆柱的表面积》。教学内容主要包括：

1.圆柱的表面积的概念及其组成部分：侧面积和底面积。

2.圆柱侧面积的计算方法：底面周长乘以高。

3.圆柱底面积的计算方法：圆的面积公式。

4.圆柱表面积的计算方法：侧面积加上两倍的底面积。

5.通过实例练习，让学生掌握圆柱表面积的计算步骤和应用。核心素养目标分析本节课的核心素养目标旨在培养学生的空间观念、应用意识和创新思维。通过探究圆柱表面积的计算方法，学生能够发展空间想象力，理解立体图形的构成及其性质。在解决实际问题的过程中，学生将运用数学知识解决生活中的问题，增强数学的应用意识。同时，通过探索和发现圆柱表面积的计算规律，学生能够培养逻辑思维和创新能力，为后续学习打下坚实的基础。学情分析本节课的教学对象为五年级学生，他们在空间与图形领域已具备一定的知识基础，如掌握了长方形、正方形的面积计算方法，对圆的面积公式也有初步认识。在能力方面，学生具备一定的观察、分析和解决问题的能力，能够通过实际操作来加深对几何图形的理解。

在知识层面，学生已经能够识别圆柱的基本特征，但对圆柱表面积的概念尚不清晰，需要通过本节课的学习来建立。在能力层面，学生的抽象思维能力正在发展，能够通过直观教具和实际操作来理解抽象的数学概念。在素质方面，学生对数学学科的兴趣较为浓厚，愿意参与课堂讨论和动手操作活动。

行为习惯方面，学生已形成良好的课堂学习习惯，能够听从指令，积极参与小组合作和课堂互动。但在自主学习方面，部分学生可能还需进一步引导，以培养独立思考和解决问题的能力。

总体而言，学生对本节课内容的接受程度较高，但需要教师在教学过程中充分调动学生的积极性，通过多样化的教学手段，帮助学生建立空间观念，提高解决实际问题的能力。教学方法与策略1.教学方法：本节课采用讲授与讨论相结合的方法，通过直观演示和案例分析，帮助学生理解圆柱表面积的概念和计算方法。

2.教学活动：设计动手操作活动，让学生分组制作圆柱模型，并计算其表面积；通过小组讨论，共同探讨计算过程中的关键步骤和注意事项。

3.教学媒体：利用多媒体展示圆柱的立体图形和表面积分解图，以及实际生活中的圆柱形物品图片，增强学生的直观感知。同时，使用互动式电子白板，让学生直接在白板上操作，体验计算过程。教学过程设计1.导入环节（用时5分钟）

-开场引入：教师展示几个生活中常见的圆柱形物品，如可乐罐、卫生纸卷等，让学生观察并描述这些物品的形状特征。

-提出问题：引导学生思考，这些物品的表面由哪些部分组成？如果想要给这些物品包上保鲜膜，需要多少面积的保鲜膜？

-学生讨论：学生分小组讨论，尝试描述圆柱的表面组成部分。

2.讲授新课（用时15分钟）

-定义圆柱表面积：教师解释圆柱表面积的概念，包括底面积和侧面积，并指出底面积是两个相同的圆面积，侧面积是展开后的长方形面积。

-计算方法讲解：教师通过公式推导和实际例证，讲解圆柱侧面积（底面周长×高）和底面积（圆面积×2）的计算方法。

-案例分析：教师展示几个计算圆柱表面积的案例，边讲解边板书计算步骤。

3.巩固练习（用时10分钟）

-实际操作：学生分组，每组获得一个圆柱模型，实际测量并计算其表面积。

-练习讨论：学生将计算结果与组内成员分享，讨论计算过程中的注意事项和可能遇到的困难。

-教师指导：教师巡回指导，解答学生的疑问，确保每个学生都能正确理解和掌握计算方法。

4.课堂提问与师生互动（用时5分钟）

-提问环节：教师提出几个问题，检查学生对圆柱表面积的理解程度，如“圆柱的侧面积是如何得到的？”“为什么圆柱有两个底面积？”

-师生互动：学生回答问题，教师给予反馈，对学生的回答进行评价和补充。

-总结讨论：教师引导学生总结圆柱表面积的计算方法，并强调在实际应用中的重要性。

5.拓展与应用（用时5分钟）

-创新思维：教师提出一个拓展性问题，如“如果圆柱的高发生变化，表面积会如何变化？”鼓励学生思考并尝试解答。

-实际应用：教师展示一个实际生活中的问题，如计算一个圆柱形储水罐的表面积，让学生运用所学知识解决实际问题。

6.结束语（用时2分钟）

-教师总结本节课的主要内容和关键点，强调圆柱表面积计算在实际生活中的应用。

-鼓励学生课后继续探索，发现数学与生活的联系，布置相关的课后作业。

整个教学过程设计注重学生的参与和互动，通过实际操作和讨论，帮助学生建立空间观念，培养解决实际问题的能力。同时，教学过程中教师及时给予反馈，确保学生理解和掌握新知识。教学资源拓展拓展资源：

1.立体几何相关知识：介绍立体几何的基本概念，如体积、表面积的定义，以及不同立体图形的性质和计算方法，包括长方体、正方体、圆锥和球等。

2.圆柱在实际生活中的应用：收集一些圆柱在实际生活中的应用案例，如圆柱形建筑、圆柱形容器、圆柱形工艺品等，并分析其设计原理和圆柱表面积的计算在其中的作用。

3.数学文化：介绍圆柱在数学发展史上的地位，如古代数学家对圆柱的研究和发现，以及圆柱在建筑、艺术等领域的影响。

4.数学思维训练：提供一些与圆柱表面积相关的数学问题，如通过给定条件求圆柱的表面积、体积，或者根据表面积和体积的关系解决实际问题等。

5.数学实践活动：设计一些与圆柱表面积相关的实践活动，如制作圆柱模型、测量并计算生活中的圆柱形物体的表面积等。

拓展建议：

1.学生可以自行收集不同立体图形的图片或实物，对比分析它们的特征和表面积计算方法，加深对立体图形的理解。

2.学生可以选择一个感兴趣的圆柱形物体，研究其设计原理和圆柱表面积在实际应用中的作用，并撰写研究报告。

3.学生可以阅读一些关于圆柱在数学发展史上的资料，了解圆柱在数学领域的重要性，并分享给同学。

4.学生可以尝试解决一些与圆柱表面积相关的数学问题，如通过给定的高和底面半径求圆柱的表面积，或者根据已知的表面积和体积求圆柱的高等。

5.学生可以参与数学实践活动，如制作圆柱模型，通过实际测量和计算，体验圆柱表面积的计算过程，并探讨圆柱在实际生活中的应用。板书设计①重点知识点：

-圆柱的表面积定义

-圆柱表面积的计算公式（侧面积=底面周长×高；底面积=圆面积×2）

-圆柱表面积的计算步骤

②重点词汇：

-圆柱

-表面积

-侧面积

-底面积

-底面周长

-高

-圆面积

③重点句子：

-圆柱的表面积由侧面积和底面积两部分组成。

-计算圆柱的侧面积，我们需要知道底面周长和高。

-圆柱的底面积是两个相同圆的面积之和。

-通过测量和计算，我们可以确定圆柱的表面积。典型例题讲解例题1：一个圆柱的底面半径是5厘米，高是10厘米，求这个圆柱的表面积。

解答：

侧面积=底面周长×高=2πr×h=2×π×5cm×10cm=100πcm²

底面积=圆面积×2=πr²×2=π×5cm×5cm×2=50πcm²

表面积=侧面积+底面积=100πcm²+50πcm²=150πcm²

答案：这个圆柱的表面积是150π平方厘米。

例题2：一个圆柱的侧面积是150π平方厘米，底面半径是7厘米，求这个圆柱的高。

解答：

侧面积=底面周长×高

150π=2πr×h

150π=2π×7cm×h

h=150π/(2π×7cm)

h=150/14cm

h=10.71cm（约）

答案：这个圆柱的高是10.71厘米（约）。

例题3：一个圆柱的底面直径是14厘米，高是20厘米，求这个圆柱的表面积。

解答：

底面半径=直径/2=14cm/2=7cm

侧面积=底面周长×高=2πr×h=2×π×7cm×20cm=280πcm²

底面积=圆面积×2=πr²×2=π×7cm×7cm×2=98πcm²

表面积=侧面积+底面积=280πcm²+98πcm²=378πcm²

答案：这个圆柱的表面积是378π平方厘米。

例题4：一个圆柱的表面积是600平方厘米，底面半径是10厘米，求这个圆柱的高。

解答：

表面积=侧面积+底面积

600=2πr×h+πr²×2

600=2π×10cm×h+π×10cm×10cm×2

600=20πh+200π

400=20πh

h=400/20π

h=20/πcm

h≈6.37cm

答案：这个圆柱的高是约6.37厘米。

例题5：一个圆柱的侧面积是300平方厘米，底面半径是5厘米，求这个圆柱的表面积。

解答：

侧面积=底面周长×高

300=2πr×h

300=2π×5cm×h

h=30