小升初模拟试卷（试题）六年级下册数学人教版

人教版小升初模拟试卷一、选择题1．25×（a＋4）与25×a＋25的结果相差（

）。A．24a B．a C．4 D．752．已知一个三角形的两条边分别是15厘米和10厘米，第三条边可能是（

）。A．4厘米 B．20厘米 C．25厘米 D．40厘米3．甲商品的定价打九五折后与乙商品的定价相等，下面说法不正确的是（

）。A．乙的定价是甲的95% B．甲的定价比乙多5%C．乙的定价比甲少5% D．甲的定价是乙的4．一个圆柱体容器底面直径4dm，水面高2dm，放入5个质量一样的小铁球后，水面上升到3dm。小海用算式“”计算的是（

）。A．每个小铁球的体积B．5个小铁球的体积C．圆柱形容器里水的体积D．圆柱形容器里水的体积和5个小铁球的体积5．在一次射击决赛中，甲以191环获得了第三名，乙以198环获得了第一名。这三位选手的平均成绩在（

）。A．191环以下 B．191环到193环之间 C．193环到196环之间 D．196环以上6．实验小学计划修建塑胶跑道，20人30天可完成，但因要开运动会，需提前10天完成，那么按照这样的效率需要增加（

）人。A．5 B．10 C．20 D．307．体育运动中蕴含着许多数学知识。小方收集相关资料得出以下说法，其中不正确的是（

）。A．测立定跳远成绩，应用了垂直的特征。B．抛硬币确定谁先开球，应用了可能性的知识。C．比赛中的比分，应用了“两个数的比表示两个数相除”的知识。D．400米跑各跑道的起跑线都不在同一条直线上，应用了圆周长与直径的关系。8．一把美工刀3元，一支圆珠笔2元，一盒水彩笔7元，一本日记本6元，王老师用100元买了一些相同的文具，还剩12元，她可能买的是（

）。A．美工刀 B．圆珠笔 C．水彩笔 D．日记本9．正方形图1作如下操作：第1次：分别连接各边中点如图2，得到5个正方形；第2次：将图2左上角正方形按上述方法再分割如图3，得到9个正方形，……，以此类推，根据以上操作，若要得到53个正方形，需要操作的次数是（

）。A．12 B．13 C．14 D．15二、填空题10．6.096保留两位小数约是()，精确到十分位约是()。平方分米＝()平方厘米

3小时25分＝()小时

吨＝()千克12．李老师发表文学作品，一次性获得2400元稿酬，其中800元是免税的，其余部分按20%的税率纳税，李老师的这些稿酬一共要纳税()元。13．一件衬衫，先提价25%，再降价25%，现价（

）原价（填“＞”“＜”或“＝”）。若要恢复原价，应（

）（填“提价”或“降价”）。14．()kg是25kg的；20m2比()m2少。15．在一次测试中，小明语文、数学和英语三科的平均分是m分，语文和数学共得n分，小明英语得()分。16．奶茶店开业，一种奶茶“第二杯半价”，如果买两杯这样的奶茶，相当于打()折。17．一块三角形水稻实验田，用比例尺1∶250画在图上。量得图上实验田的底是8cm，高是4.8cm，这块实验田的实际面积是()m2。18．把一个圆锥从顶点沿高将它切成两半，表面积增加了48cm2，已知圆锥的底面周长是25.12cm，那么这个圆锥的体积是()cm3。19．按规律填空。404448756560三、计算题20．求未知数。（1）

（2）

（3）四、解答题21．一个圆锥形沙堆，底面直径20米，高6米，用这堆沙在10米宽的公路上铺10厘米厚的路面，能铺多少米长？22．如图，直径AB＝20厘米，阴影部分Ⅰ的面积比阴影Ⅱ的面积大7平方厘米，求BC的长？23．（1）在边长为1厘米的方格纸上，画一个圆，圆心O的位置是（5，3），圆的半径是2厘米。（2）将圆向左平移2格，再向上平移1格，画出平移后的图形，并用数对表示圆心O′的位置圆心O′。（3）画出将△ABC绕A点逆时针旋转90°后的图形。（4）画出将△ABC按1∶2缩小后的图形。24．有两桶油，甲桶比乙桶少20升，现在把乙桶油的倒入甲桶，这时甲桶油比乙桶油多5升。原来两桶油各有多少升？25．蚁狮会挖出圆锥形的洞穴作为陷阱，主要以蚂蚁为食，捕猎时的稳准狠堪比狮子，故而得名蚁狮，如果蚁狮挖一个深9厘米，口部宽8厘米的陷阱，至少需要挖出多少立方厘米的土？26．芳芳看一本100页的科技书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，剩下的第三天看完。（1）算式“”要解决的问题是：_______________。（2）芳芳说第一天看了20页，你认为对吗？用你喜欢的方法表达思考过程。27．爸爸给阳阳和妹妹一人买一个“汉诺塔”益智玩具。爸爸用支付，支付时要输入的金额是多少元？28．从浦城到厦门全程518.1千米，这辆一辆客车以平均87千米/时的速度行驶了3.5时，此时距离厦门还有多少千米？参考答案：1．D【分析】根据乘法分配律把算式25×（a＋4）去掉括号化简，然后根据题意进行相减求差即可。【详解】25×（a＋4）＝25×a＋25×4＝25a＋25×4＝25a＋10025a＋100－（25×a＋25）＝25a＋100－25a－25＝25a－25a＋100－25＝100－25＝7525×（a＋4）与25×a＋25的结果相差75。故答案为：D2．B【分析】根据三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，确定第三条边的取值范围。这个三角形的第三条边小于（15＋10）厘米，大于（15－10）厘米。据此解答。【详解】15＋10＝25（厘米）15－10＝5（厘米）5厘米＜第三边＜25厘米第三条边可能是20厘米。故答案为：B3．B【分析】甲商品的定价打九五折后与乙商品的定价相等，即甲商品的定价×95%＝乙商品的定价，据此依次分析即可。【详解】根据题意，甲商品的定价×95%＝乙商品的定价可知：乙的定价是甲的95%，说法正确，不符合题意；把乙的定价看作单位“1”，则甲的定价是乙的1÷95%＝，即甲比乙多，所以B说法错误，符合题意；把甲的定价看作单位“1”，乙的定价比甲的定价少（1－95%）÷1＝5%，说法正确，不符合题意；甲的定价是乙的定价的1÷95%＝，说法正确，不符合题意。故答案为：B4．A【分析】分析算式“”，“”求的是底面积，是水面上升的高度，铁球总体积＝圆柱底面积×水面上升的高度，因此“”求的是5个小铁球的体积，再除以5是求每个小铁球的体积。【详解】根据分析，算式“”计算的是每个小铁球的体积。故答案为：A5．C【分析】第一名是198环，第三名是191环。第二名的成绩在191环到198环之间。平均数＝总数量÷总份数，由此求出平均成绩的范围。【详解】（191＋191＋198）÷3＝580÷3≈193（环）（191＋198＋198）÷3＝587÷3≈196（环）所以，这三名选手的平均成绩在193环到196环之间。故答案为：C6．B【分析】先根据减法的意义求出要开运动会需要多少天完成，再根据乘法的意义先求出这项工作如果1人去做应该用多少天完成，再根据除法的意义求出要开运动会这项工程需要多少人去完成，最后根据减法的意义求出问题答案。【详解】20×30÷（30－10）－20＝20×30÷20－20＝600÷20－20＝30－20＝10（人）按照这样的效率需要增加10人。故答案为：B【点睛】本题主要考查简单的工程问题，解答本题的关键是根据整数乘法、除法和减法的意义解答。7．C【分析】根据垂直的特征、可能性以及圆周长与直径的关系、比的意义等知识，结合题意分析解答即可。注意比赛中的比分，表示各自的得分，不是相除关系，不是比。【详解】A．测立定跳远成绩，测量的是起跳线到落点间的长，也就是点到直线的垂线段的长，测量时卷尺到起跳线是垂直的，应用了垂直的特征。本选项说法正确。B．拋硬币确定谁先开球，硬币有正反两位，抛后落下正、反面出现的可能性都是，应用了可能性的知识。本选项说法正确。C．比赛中的比分，表示各自的得分，不是相除关系，不是比，所以本选项说法错误。D．400米跑各跑道的起跑线都不在同一条直线上，400米是绕圈跑的，有内圈和外圈的跑道，外圈直径大于内圈直径，为了周长相等，所以起跑线不能在同一直线上，应用了圆周长与直径的关系。本选项说法正确。故答案为：C8．B【分析】先算出王老师买文具花了多少钱，然后除以选项中商品的单价，求出可以购买的个数，由于商品的个数是整数，计算结果不能有余数，由此判断。【详解】100－12＝88（元）A．88÷3＝29（把）……1（元），有余数，不合题意。B．88÷2＝44（支），没有余数，符合题意。C．88÷7＝12（盒）……4（元），有余数，不合题意。D．88÷6＝14（本）……4（元），有余数，不合题意。故答案为：B【点睛】解决本题先求出花的钱数，再根据除法的包含意义求解，利用商品的个数是整数进行判断即可。9．B【分析】由题意可知，第1次：分别连接各边中点如图2，得到4＋1＝5个正方形；第2次：将图2左上角正方形按上述方法再分割如图3，得到4×2＋1＝9个正方形……以此类推，根据以上操作，则第n次得到4n＋1个正方形，由此规律代入求得答案即可。【详解】第1次：得到4×1＋1＝5（个）正方形；第2次：将图2左上角正方形按上述方法再分割如图3，得到4×2＋1＝9（个）正方形……设第n次得到53个正方形。4n＋1＝53，解：4n＋1－1＝53－14n＝524n÷4＝52÷4n＝13故答案为：B【点评】此题主要考查了图形的变化类，根据已知得出正方形个数的变化规律是解题关键。10．6.106.1【分析】保留两位小数，也就是去掉百分位后面的尾数，对千分位上的数进行四舍五入；精确到十分位，也就是去掉十分位后面的尾数，对百分位上的数进行四舍五入，据此解答即可。【详解】6.096保留两位小数约是6.10，精确到十分位约是6.1。11．37.5250【分析】高级单位化低级单位，乘单位之间的进率；低级单位化高级单位，除以单位之间的进率。1平方分米＝100平方厘米，1时＝60分，1吨＝1000千克。据此解答。【详解】×100＝37.5，则平方分米＝37.5平方厘米；

25÷60＝，3＋＝3，则3小时25分＝3小时；

×1000＝250，则吨＝250千克。12．320【分析】从“其余部分按20%的税率纳税”可知，以剩余部分（2400－800）元为单位“1”，纳税的钱数占剩余部分钱数的20%。根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。用剩余部分钱数×税率，即可求出纳税多少钱。据此解答。【详解】（2400－800）×20%＝1600×20%＝320（元）李老师的这些稿酬一共要纳税320元。13．＜；提价；【分析】假设这件衬衫原价为100元，将原价100元看作单位“1”，先提价25%，根据百分数乘法的意义，求一个数的百分之几是多少用乘法，即用原价乘（1＋25%）可求出提价后的价格；再把第一次提价后的价格看作单位“1”，降价25%，根据百分数乘法的意义，求一个数的百分之几是多少用乘法，即用第一次提价后的价格乘（1－25%）可求出该衬衫的现价，以此跟原价比较即可；若原价比现价高，要恢复原价，就得提价，此时，将现价看作单位“1”，先用原价减去现价，用减出来的数据除以现价即可。若现价比原价高，要恢复原价，就得降价；此时，将原价看作单位“1”，先用现价减去原价，用减出来的数据除以原价即可。【详解】由分析可得：假设该衬衫原价为100元，100×（1＋25%）×（1－25%）＝100×1.25×0.75＝125×0.75＝93.75（元）93.75＜100元，所以现价＜原价，要恢复原价，需要提价。（100－93.75）÷93.75＝6.25÷93.75＝综上所述：一件衬衫，先提价25%，再降价25%，现价＜原价。若要恢复原价，应提价。14．525【分析】第一个空，根据求一个数的几分之几是多少用乘法，列式计算；第二个空，所求面积是单位“1”，已知面积是所求面积的，已知面积÷对应分率＝所求面积，据此列式计算。【详解】（kg）＝20＝20×＝25（m2）5kg是25kg的，20m2比25m2少。【点睛】关键是理解分数乘除法的意义，掌握分数乘除法的计算方法。15．3m－n【分析】先根据三科的平均成绩求出总分，再减去数学和语文的成绩，即可得出英语的成绩。【详解】由分析得，小明英语得3×m－n＝3m－n【点睛】此题考查了平均数的意义及其应用，根据平均分求出三科的总成绩是解题关键。16．七五【分析】把一杯奶茶的原价看作单位“1”，那么半价是0.5。“第二杯半价”促销活动时，买两杯需要付（1＋0.5）。将活动价格除以两杯的原价，求出现价是原价的百分之几，再将百分数写成折扣。几几折就是百分之几十几。【详解】（1＋0.5）÷（1＋1）＝1.5÷2＝75%＝七五折所以，如果买两杯这样的奶茶，相当于打七五折。17．120【分析】根据比例尺的定义：比例尺是表示图上一条线段的长度与地面相应线段的实际长度之比。比例尺的公式为：比例尺＝图上距离与实际距离的比＝图上距离÷实际距离。本题根据比例尺和图上距离，可以求出这个三角形的底和高的实际距离，再根据三角形的面积＝底×高÷2，求出这块实验田的实际面积即可。【详解】根据比例尺＝图上距离÷实际距离，所以实际距离＝图上距离÷比例尺即三角形实验田底＝8÷（1÷250）＝8×250＝2000（cm）根据长度单位换算1m＝100cm，所以底＝20m高＝4.8÷（1÷250）＝4.8×250＝1200（cm）＝12m所以实验田面积＝20×12÷2＝240÷2＝120（m2）即这块实验田的实际面积是120m2。18．100.48【分析】根据圆锥的特征可知，把一个圆锥从顶点沿高将它切成两半，表面积增加了48平方厘米，表面积增加的是两个完全一样的三角形的面积，每个三角形的底等于圆锥的底面直径，每个三角形的高等于圆锥的高，根据圆的周长公式：周长＝π×直径，直径＝周长÷π，据此可以求出圆锥的底面直径，根据三角形的面积公式：面积＝底×高÷2，高＝面积×2÷底；据此可以求出圆锥的高，然后根据圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，代入数据，求出这个圆锥的体积。【详解】25.12÷3.14＝8（厘米）48÷2×2÷8＝24×2÷8＝48÷8＝6（厘米）3.14×（8÷2）2×6×＝3.14×42×6×＝3.14×16×6×＝50.24×6×＝301.44×＝100.48（cm3）把一个圆锥从顶点沿高将它切成两半，表面积增加了48cm2，已知圆锥的底面周长是25.12cm，那么这个圆锥的体积是100.48cm3。19．52；56；6070；55；50【分析】第1组数字依次变大，每后一个数比前一个数大4。48＋4＝52；52＋4＝56；56＋4＝60。依次填写52，56，60。第2组数字依次变小，每后一个数比前一个数小5。75－5＝70；60－5＝55；55－5＝50。依次填写70，55，50。【详解】由分析填写如下：40444852566075706560555020．（1）x＝107；（2）x＝；（3）x＝14【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时加上36即可；（2）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以即可；（3）根据比例的基本性质，把式子转化为0.4x＝0.35×16，再化简方程，最后根据等式的性质，方程两边同时除以0.4即可。【详解】（1）x－36＝71解：x－36＋36＝71＋36x＝107（2）x＋x＝解：x＝x÷＝÷x＝×x＝（3）0.35∶x＝0.4∶16解：0.4x＝0.35×160.4x＝5.60.4x÷0.4＝5.6÷0.4x＝1421．628米【分析】首先根据圆锥的体积公式：V＝Sh，求出沙堆的体积，然后用沙的体积除以长方体的横截面面积即可求出能铺多少米长。【详解】10厘米＝0.1米×3.14×（20÷2）2×6÷（10×0.1）＝×3.14×100×6＝628（米）答：能铺628米。【点睛】此题主要考查圆锥的体积公式、长方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。22．15厘米【分析】根据图可知Ⅲ是半圆和三角形ABC的公有部分，阴影部分Ⅰ的面积比阴影Ⅱ的面积大7平方厘米，也就是说半圆比三角形ABC的面积大7平方厘米，又因为已知直径，可求出半圆的面积，用半圆面积减去7平方厘米就是三角形的面积，最后根据三角形的面积公式可以求出BC的长。【详解】由题意可知：半圆面积＝π÷2＝3.14×102÷2＝3.14×100÷2＝157（平方厘米）由图可知，Ⅰ＋Ⅲ＝半圆面积，Ⅱ＋Ⅲ＝SABC，又因为阴影部分Ⅰ的面积比阴影Ⅱ的面积大7平方厘米，所以：SABC＝157－7＝150（平方厘米）SABC＝BC×AB÷2150＝BC×20÷2BC＝15（厘米）答：BC的长为15厘米。【点睛】此题考查了组合图形的面积和转化的思想。23．（1）图见详解（2）图见详解；（3，4）（3）图见详解（4）图见详解【分析】（1）根据数对表示位置的方法：第一个数表示列，第二个数表示行，据此找出圆心的位置，用圆规的针尖放在圆心处，圆规两角的距离是2厘米，转一圈即可画一个圆。（2）根据平移的方法，将圆心向左平移2格，再向上平移1格，画出平移后的圆，用数对表示圆心O′的位置圆心O′的位置即可。（3）根据旋转的方法，将△ABC绕A点逆时针旋转90°，点A位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。（4）根据图形缩小的方法，将△ABC的三条边按1∶2缩小到原来的，形状不变，画图即可。【详解】（1）（2）（3）（4）如下图所示：（2）圆心O′的位置是（3，4）。24．甲桶装油42.5升；乙桶装油62.5升。【分析】是把乙桶原来的质量看作单位“1”，“甲桶油比乙桶油少20升，变成甲桶油比乙桶油多5升，”由原来的甲桶油比乙桶油少，到后来的甲桶油比乙桶油多，那么实际是倒入了（20＋5）升的一半，也就是原来乙桶油的，即原来乙桶油的就是（20＋5）升，由