【课件】立方根课件人教版数学七年级下册

立方根6.2立方根

6.1

平方根理解立方根的定义，明白立方与开立方互为逆运算。能运用立方来求一个数立方根，并总结出立方根的性质。掌握立方根的表示方法，以及与平方根的区别。【学习目标】复习旧识平方根算术平方根表示定义性质开平方平方逆运算立方根如果一个数的平方等于

a，那么这个数叫做a的一个平方根，也叫做二次方根.(教材P45)面积边长活动1：要制作一个体积为27cm3的正方体形状的包装箱（如图），这种包装箱的棱长是多少？探究新知27(?)3=271.定义：

如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a的立方根，也叫做a的三次方根.(教材P49)立方根因为23

=8，所以8的立方根是（）；因为(

)3=0.125,所以0.125的立方是(

)；因为(

)3

＝0，所以0的立方根是（）；因为(

)3

＝－8，所以－8的立方根是(

)；因为(

)3

＝，所以的立方根是(

).

02-2-20.50.501.定义：

如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a的立方根，也叫做a的三次方根.(教材P49)立方根2.表示：

a的立方根表示为

若

x3=a,则x=

3.开立方：

求一个数的立方根的运算叫作开立方.

开立方与立方互为逆运算.立方根因为23

=8，所以8的立方根是（）；因为(

)3=0.125,所以0.125的立方是(

)；因为(

)3

＝0，所以0的立方根是（）；因为(

)3

＝－8，所以－8的立方根是(

)；因为(

)3

＝，所以的立方根是(

).

02-2-20.50.50针对练习

B2．下列说法正确的是（）A．0.8的立方根是0.2 B．负数没有立方根C．－1的立方根是－1D．如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数必是1或0C因为23

=8，所以8的立方根是（）；因为(

)3=0.125,所以0.125的立方是(

)；因为(

)3

＝0，所以0的立方根是（）；因为(

)3

＝－8，所以－8的立方根是(

)；因为(

)3

＝，所以

的立方根是(

).

02-2-20.50.50活动2：类比平方根，从下面列子总结立方根的性质？4.性质：

(教材P50)立方根正数的立方根是正数；负数的立方根是负数；0的立方根是0；

–2活动3：填空，从下列各式中你得出立方根的什么结论？2=–33==典例讲解例1

求下列各数的立方根:

求下列各式的值：(1)； (2)；(3).例2

解：(1)；

(2)；(3)

.例3

已知x－2的平方根是±2，2x＋y＋7的立方根是3，求x2＋y2的算术平方根．解：∵x－2的平方根是±2，∴x－2＝4.∴x＝6.∵2x＋y＋7的立方根是3，∴2x＋y＋7＝27.把x＝6代入解得：y＝8，∴x2＋y2＝62＋82＝100.∴x2＋y2的算术平方根为10.课堂小结立方根平方根表示定义性质立方立方根逆运算……类比若

x3=a,则x个数就叫做a的立方根

a的立方根表示为

正数的立方根是正数；负数的立方根是负数；0的立方根是0；巩固练习0.5-3101

B5.下列各数中，立方根一定是负数的是（） A.－a

B.－a2 C.－a2－1 D.－a2＋1C

A7.若=2，=4，求

的值.解：∵=2，=4，∴x=23，y2=16,∴x=8，y=±4.∴x+2y

=8+2×4=16或x+2y

=8–2×4=0.∴==4或==0.备选练习

1.64的立方根是（）A．4B．8