《长方体和正方体》大单元教学设计

小学数学精品教案单元整体设计单元名称第三单元《长方体和正方体》1.单元教材分析学生在第一学段已经初步认识了一些简单的立体图形，能够识别出长方体、正方体、圆柱和球。本单元在此基础上系统教学长方体和正方体的有关知识。长方体和正方体是最基本的立体图形，通过学习长方体和正方体，可以使学生对周围的空间和空间中的物体形成初步的空间观念，是进一步学习其他立体图形的基础。另外，长方体和正方体体积的计算也是形成体积的概念，掌握体积的计量单位和计算各种几何形体体积的基础。

本单元分三小节编排：长方体和正方体的认识，长方体和正方体的表面积，长方体和正方体的体积。在长方体和正方体的体积一节中，还介绍了容积的概念，并探索了某些实物体积的测量方法。本单元非常重视与实际生活的联系，主要体现在以下几个方面。①图形的认识和概念的理解，结合学生熟悉的事物进行。如：长方体、正方体特征的认识，安排了让学生说出纸巾盒、魔方等实物的形状，指出其长、宽、高及棱长的练习；容积与容积单位的学习，则结合眼药水、果蔬汁、绿茶等帮助生理解容积的含义并建立相应的容积单位的表象，②注重用所学的知识解决实际问题。本单元各部分知识的学习中，都注意学以致用。如在认识长方体、正方体时，设计了计算俱乐部四周要安多长的彩灯线、计算小卖部柜台需要多少米的角铁等练习；在学习表面积时，安排了大量根据具体情况计算物体表面积的练习。本单元重视对概念的理解。事实上，基本概念的理解是掌握其他知识的基础。像表面积、体积的概念，就是学习长方体、正方体的表面积和体积计算公式的核心和基础。并且，体积对学生来说是一个新概念，物体占有一定的空间对学生来说理解有一定的困难。为此，教材先通过学生熟悉的“乌鸦喝水”的故事，以形象、生动的方式，让学生初步感知物体占有空间。然后通过把石头放入有水的玻璃杯的实验，让学生进一步体验物体确实占有空间，为引出体积概念做充分的感知准备。在学习容积时，计算不规则物体的体积，让学生利用已建立的体积概念想到可以用排水法求得不规则物体的体积，加深对体积概念的认识。单元教学目标（1）通过观察、操作，认识长方体和正方体的特征以及它们的展开图。（2）通过实例，理解体积（包括容积）的含义，认识常用的度量单位（立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升），建立1m³、1dm³、1cm³以及1L、1mL的表象，会利用单位间的进率进行简单的换算。

（3）探索并掌握长方体、正方体的体积和表面积的计算方法，并能解决一些简单的实际问题。

（4）探索某些实物体积的测量方法。课时教学设计课题长方体例1授课时间：课型：新授课课时：1课时1.核心素养目标：①情境与问题：观察长方体，并提出问题：“生活中我们能看到哪些长方体？”②知识与技能：理解和掌握长方体的特征，形成长方体的概念；认识长方体各个部分的名称；发展学生的空间观念。③思维与表达：经历长方体的认识过程，体验动手操作、观察思考、探索发现的学习方法。④交流反与思：在学习活动中，体验数学知识与实际生活的密切联系，激发学生的学习兴趣，培养观察、操作和思维能力。2.学习重点难点：学习重点：掌握长方体的特征。学习难点：形成长方体的概念。3.教学准备：课件、长方体纸盒4.学习活动设计：环节一：复习导入教师活动：师：以前学过哪些几何图形？它们都是什么图形？师：出示课件，问：这些还是平面图形吗?师：这些物体都占有一定的空间，它们都是立体图形。问：在这些立体图形中有一种物体是长方体，谁能指出哪些是长方体？师：在日常生活中你还见到过哪些长方体的物体？长方体又具有什么特征呢？学生活动：生：由线段围成的平面图形。生：不是。生举例。活动意图让学生发现生活中很多物体的形状都是长方体，是学生感受到数学与生活息息相关。环节二：探究新知教师活动：1.认识长方体的面、棱、顶点。（1）请学生拿出自己准备的长方体学具，摸一摸，说一说。你有什么发现？（2）讲述：把两个面相交的边叫作棱。再请学生摸一摸长方体相邻两个面相交的地方有什么？讲述：把三条棱相交的点叫作顶点。再请同学摸一摸三条棱相交的地方有什么？（4）师生在长方体教具上指出面、棱、顶点。学生依次说出名称。2.研究长方体的特征。（1）面的认识。①请学生拿出长方体学具，按照一定的顺序数一数，长方体一共有几个面？有几组相对的面？分别是哪3组？②引导学生观察长方体的6个面各是什么形状的？教师分别出示这两种情况的教具。③引导学生进一步验证长方体相对的面的特征。④请学生完整叙述长方体面的特征。（2）棱的认识。教师出示长方体框架教具，引导学生注意观察：①长方体有几条棱？②这些棱可分为几组？③哪些棱的长度相等？分组讨论，实际测量，学生汇报。教师：请大家把长方体棱的特征完整地总结一下。（3）顶点的认识。课件演示：先闪动三条棱再分别闪动三条棱相交的点。师：请你们按照一定的顺序数一数，长方体有几个顶点？师：请同学摸一摸长方体的8个顶点。指名让学生把长方体的特征完整地总结一下。学生活动：1、（1）长方体有平平的面（2）棱（3）顶点（4）学生演示，并说出名称2、（1）面①6个面；3组，分别是前后，上下，左右②6个面都是长方形，特殊情况下有两个相对的面是正方形。相对的面完全相同。③面的特征（2）棱①12条棱②3组③相对的棱是一组，每组共有4条，长度是相同的。顶点①8个顶点②用教具，摸一摸8个顶点。活动意图通过观察、分类、操作、讨论等活动，进一步认识长方体，了解长方体各部分的名称。环节三：巩固练习教师活动：师：填空并回答。(1)长方体有（）个面。(2)每个面都是什么形状的？(3)哪些面是完全相同的？(4)长方体有（）条棱。(5)哪些棱长度相等？(6)长方体有（）个顶点。学生活动：学生汇报，并总结。活动意图根据书面上的长方体，回顾已学知识点，加深学生对长方体的认识。作业设计完成数学书第19页做一做第1题。板书设计长方体面6个相对的面完全相同棱12条相对的棱长度相等顶点8个长方体一般是由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形。6.教学反思与改进成功之处：不足之处：改进措施：课时教学设计课题长方体例2授课时间：课型：新授课课时：1课时1.核心素养目标：①情境与问题：动手制作长方体，问：“长方体相交于同一顶点的3条棱的长度相等吗？”②知识与技能：认识长方体的长、宽、高，发展学生的空间观念。③思维与表达：经历体验动手操作长方体、观察总结归纳、探索发现的学习方法，通过具体的操作活动，建立空间观念。④交流反与思：使学生真切地感悟到立体图形的棱与平面几何的边的异同。2.学习重点难点：学习重点：认识长方体的长、宽、高.学习难点：建立长方体的长、宽、高的空间观念。3.教学准备：课件、长方体教具4.学习活动设计：环节一：复习导入教师活动：师：请同学们摸一摸你们手边的长方体实物、然后同桌互相说一说，长方体的面、棱、顶点。师：长方体的棱和顶点是怎么组成的？师：在小组里互相摸一摸，指一指长方体物体的面、棱和顶点。师：用你手中的长方体物体，看一看，量一量，比一比，想一想，棱可以分为几组？哪些棱的长度相等？学生活动：生：交流讨论。生：两个面相交的线叫作棱，三条棱相交的点叫作顶点。生：每组共有4条，相对的棱是一组，长度是相同的。活动意图回顾旧知，为接下来的学习做铺垫。环节二：探究新知教师活动：（1）合作交流让学生用学具小棒和橡皮泥，小组同学共同做一个长方体的框架。并说一说，在制作过程中你发现了什么？然后小组内解决下面两个问题：①相交于同一顶点的三条棱长度相等吗？②长方体的12条棱可以分为几组？每组长度相等吗？③要知道长方体12条棱的长度，只要量几条棱就可以了？（2）揭示主题我们把相交于同一顶点的3条棱的长度分别叫作长方体的长、宽、高。习惯上，长方体的位置固定后，我们把底面中较长的棱叫作长，较短的棱叫作宽，和底面垂直的棱叫作高。①12条棱可以分成3组，3组的名称分别是什么？也就是说12条棱可以分成三组，每组的四条棱相等。②量一量所作长方体的长、宽、高各是多少厘米。③说一说从不同的角度观察一个长方体，最多能同时看到几个面？④如果长方体的长变化，会引起哪些面变化？宽变化，会引起哪些面的变化?学生活动：（1）发现有3组木棍长度相等，长度相等的木棍要固定在相对的位置上。①不相等②3组，每组长度相等③3条（2）①长、宽、高。②测量长方体的长、宽、高的长度③三个面④长方体的长变化，会引起前面、后面、上面、下面的变化。长方体的宽变化，会引起上面、下面、左面、右面的变化。活动意图通过操作、讨论等活动，认识了解长方体的长、宽、高。环节三：巩固练习教师活动：师：将长方体横放、竖放，让学生分别说出长方体的长、宽、高。师：1.练习第19页“做一做”。2.练习第21页练习五的第1、2题。（1）第1题：此题是让学生观察长方体纸巾盒，说出各个面的形状，哪些面形状是相同的？各个面的长和宽各是多少？同桌合作。（2）第2题：一个长、宽、高分别为40cm、30cm、20cm的小纸箱，在所有的棱上粘上一圈胶带，至少需要多长的胶带？学生活动：学生交流讨论、并汇报。活动意图通过巩固练习，加深学生对长方体长、宽、高的认识，运用所学知识，解决生活中的实际问题。作业设计完成数学书第21页第3题。板书设计长方体的认识相交于一个顶点的三条棱的长度叫作长方体的长、宽、高。6.教学反思与改进成功之处：不足之处：改进措施：课时教学设计课题正方体例3授课时间：课型：新授课课时：1课时1.核心素养目标：①情境与问题：观察正方体物体，并提出问题：“正方体有什么特征？”②知识与技能：认识并掌握正方体的特征，理解长方体与正方体之间的关系；培养学生的观察操作能力，抽象概括能力，发展空间观念。

③思维与表达：通过观察实物和动手操作等教学活动，使学生掌握正方体的特征；通过小组合作学习，探究长方体与正方体的关系。

④交流与反思：体验合作探究的乐趣，培养学生的合作意识；感受数学与生活的联系，发展学生的思维。2.学习重点难点：学习重点：正方体的特征及长、正方体的异同点。学习难点：建立立体图形的概念，形成表象。3.教学准备：多媒体课件4.学习活动设计：环节一：复习旧知，导入新课。教师活动：师：上节课我们学习了长方体的特点，请你回忆一下，回答下面的问题。（1）长方体有（6）个面，都是（长方）形，也可能有（2）个相对的面是正方形。长方体相对的面（完全相同）。（2）长方体有（12）条棱，相对的棱（长度相等）。（3）长方体有（8）个顶点。在我们的身边，除了许多长方体的物体，还有许多是正方体。比如：骰子、魔方、沙包、积木、礼品盒等，这些都是正方体。你还能说出生活中的哪些物体是正方体呢？你知道它有什么特征吗？这节课我们就来学习和研究正方体的特征，并板书课题。学生活动：生举例说。活动意图从学生熟悉的生活中的事物引入，使学生感觉到数学与生活的紧密联系，感受到生活中处处有数学。环节二：探究新知教师活动：仔细观察课前准备好的正方体，你发现正方体有什么特点？拿出一个长方体和一个正方体，观察一下：正方体和长方体有什么相同点，有什么不同点？列表比较一下：4.长方体和正方体的关系师：长方体和正方体有什么关系？师：特殊在哪里？师：你会用集合图来表示它们的关系吗？5.小结：（1）正方体的6个面都是完全相同的正方形。（2）正方体的12条棱都相等。（3）正方体是长、宽、高都相等的长方体。学生活动：（1）小组合作：拿一个正方体的物品来观察，想一想它有什么特点？（2）汇报交流：生1：正方体的6个面都是正方形，并且完全相同。生2：正方体的12条棱长度都相等。2.总结正方体的特点。正方体有6个面，每个面都是正方形，这6个面完全相同。正方体有12条棱，所有的棱长度都相等。正方体有8个顶点。正方体是由6个完全相同的正方形组成的立体图形，所有的棱长度相等。3.小组讨论：长方体和正方体的异同点。生1：长方体和正方体都有6个面，12条棱，8个顶点。生2：长方体的6个面一般是长方形，正方体的6个面都是正方形。生3:长方体相对的棱长度相等，正方体的所有棱长度都相等。4、学生汇报：长方体与正方体的关系生1：正方形是特殊的长方形，正方体也是特殊的长方体。生2：正方体可以看作是长、宽、高都相等的长方体。活动意图用小组讨论的方式，让学生从观察实物的过程中发现正方体的特点，培养学生的观察能力、思维能力。对所学的知识加以总结，加深学生印象，使学生能查漏补缺，更好地掌握本节课所学的知识点。环节三：做一做：教师活动：师：小组同学配合，用棱长1cm的小正方体搭一搭。并思考：（1）搭一个稍大一些的正方体，至少需要多少个小正方体？（2）用12个小正方体搭一个长方体，可以用几种不同的摆法？搭出的长方体的长、宽、高分别是多少？（3）搭一个四个面都是正方形的长方体，你发现了什么？学生活动：学生汇报：（1）搭一个稍大一些的正方体，至少需要8个小正方体。如图：（2）用12个小正方体搭成一个长方体，可以有几种不同的摆法？搭出的长方体的长、宽、高分别是多少？第一种摆法：这个长方体的长是12cm，宽是1cm，高是1cm。第二种摆法：这个长方体的长是6cm，宽是2cm，高是1cm。第三种摆法：这个长方体的长是4cm，宽是1cm，高是3cm。活动意图通过让学生动手操作，用小正方体摆成不同的长方体，可以使学生对长方体和正方体的特点理解的更为透彻，为下一步学习长方体和正方体的表面积和体积做好准备，同时也培养了学生的动手能力。作业设计（1）这个正方体的棱长是多少？有几个面的形状完全相同？这个正方体的棱长是5cm。它有6个面的形状完全相同。（2）这个正方体的棱长之和是72分米，它的棱长是多少分米？正方体12条棱相等，棱长和是72dm，可以求出一条棱的长度。72÷12=6（分米）答：它的棱长是6分米。板书设计正方体的认识有6个面，都是正方形，每个面的面积相等。有12条棱，每条棱长度相等。有8个顶点。6.教学反思与改进成功之处：不足之处：改进措施：课时教学设计课题长方体和正方体的表面积例1授课时间：课型：新授课课时：1课时核心素养目标：①情境与问题：观察长方体、正方体盒子展开图，并提出问题：“展开后是什么形状的？”②知识与技能：学生通过操作掌握长方体和正方体的表面积的概念，并初步掌握长方体和正方体表面积的计算方法；会用求长方体和正方体表面积的方法解决生活中的简单问题。③思维与表达：经历长方体表面积计算方法的探究过程；通过合作探究培养学生的抽象概括能力、推理能力，发展学生的空间观念。④交流与反思：培养数学与生活的联系，激发对数学学习的兴趣；体验合作探索的乐趣。2.学习重点难点：学习重点：长方体、正方体表面积的意义和长方体表面积的计算方法。学习难点：确定长方体每一个面的长和宽。3.教学准备：课件、长方体、正方体盒子各一个。4.学习活动设计：环节一：情境导入教师活动：师：出示两个大小差不多的长方体纸盒和正方体纸盒。师：同学们，今天我们继续来探究长方体和正方体的奥秘。大家请看老师手上的这两个纸盒，现在就请同学们来猜猜看，你们觉得哪个纸盒用到硬纸板比较多？这就是我们这节课要研究的主要内容。板书课题：长方体和正方体的表面积。学生活动：学生独立思考，再全班反馈。活动意图从学生已有的知识引入课题，为下面学习新知识做准备。环节二：教学长方体、正方体表面积的意义。教师活动：1、师：把一个长方体和一个正方体沿着棱剪开，观察展开的图形有什么特点。2、在展开图上分别用“上”“下”前“后”“左”“右“标明6个面。3、观察长方体的展开图，讨论思考：（1）哪些面的面积相等？（2）每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？师：通过观察可以看出，长方体的六个面是什么形状？学生活动：1、小组活动：汇报交流：生1：要沿着棱剪开。生2：我展开了一个长方体的纸盒。生3：正方体展开后是这样的。3、学生汇报交流：生1：长方体的“上面”与“下面”，“前面”与“后面”，“左面”与“右面”的面积分别相等。生2：每个面的长和宽分别是长方体的长、宽、高。活动意图：用小组讨论的方式，让学生在动手操作的过程中发现长方体表面的特点，培养学生的观察能力、思维能力。环节三：做一做教师活动：折叠后，哪些图形能围成左侧的正方体？在括号中画“√”。师：长方体或正方体6个面的总面积，叫作它的表面积。日常生活中，经常需要计算一些长方体或正方体的表面积。比如：求做纸箱用的硬纸板的大小、求长方体的包装纸的大小，都要计算长方体或正方体的表面积。学生活动：生：（√）（√）（×）活动意图：通过让学生动手操作，加深对长方体和正方体表面积的理解。4.作业设计数学书25页“练习六”第1题：在展开图上找出相对的面，并用“上、下、前、后、左、右”标出，再用a,b,c标出每条棱。数学书25页“练习六”第2题：将下面的展开图围成正方体后，哪两个面分别相对？5.板书设计长方体和正方体的表面积长方体或正方体6个面的总面积，叫作它的表面积。6.教学反思与改进成功之处：不足之处：改进措施：课时教学设计课题长方体和正方体的表面积授课时间：课型：新授课课时：1课时核心素养目标：①情境与问题：长方体和正方体保温箱，并提出问题：“长方体和正方体表面积如何计算？”②知识与技能：根据长方体、正方体的特征，推导出长方体、正方体表面积的计算方法；学会解决生活中有关长方体、正方体表面积的计算问题。③思维与表达：通过合作学习，探究长方体、正方体表面积的计算方法，掌握运用所学知识解决实际问题的方法。④交流与反思：感受数学与生活的密切联系，体会数学学习的价值，体会学习过程中探究与思考的乐趣。2.学习重点难点：学习重点：掌握长方体、正方体表面积计算方法。学习难点：推导长方体、正方体表面积公式。3.教学准备：多媒体课件4.学习活动设计：环节一：情境导入教师活动：师：同学们，上节课我们认识了长方体和正方体，它们都有哪些特征？师：长方体、正方体的表面积是什么？学生活动：学生1：长方体的六个面都是长方形，特殊情况下两个相对的面是正方形。相对的面完全相同。相对的棱长度相等。学生2：正方体有6个面，都是正方形，每个面的面积相等。有12条棱，每条棱长度相等。有8个顶点。学生3：长方体或正方体6个面的总面积，叫作它的表面积。活动意图从学生已有的知识引入课题，为下面学习新知识做准备。环节二：教学长方体、正方体表面积。教师活动：师：长方体或正方体6个面的总面积，叫作它的表面积。日常生活中，经常需要计算一些长方体或正方体的表面积。比如：求做纸箱用的硬纸板的大小、求长方体的包装纸的大小，都要计算长方体或正方体的表面积。课件出示例1：制作尺寸如下图所示的长方体和正方体保温箱，各需要多少平方分米的泡沫板？（单位：dm）师：求需要多少平方分米的泡沫板，也就是要求什么？师：你会求吗？试一试吧！长方体表面积师：先观察长方体保温箱。师：小组合作，计算长方体保温箱的表面积。师：长方体的表面积可以怎样计算？2、正方体表面积师：想一想：正方体6个面都相同，表面积可以怎样计算？小组合作，计算正方体保温箱的表面积。3、小结、记忆长方体、正方体表面积公式长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2。用字母表示是：正方体的表面积=棱长×棱长×6用字母表示是：学生活动：生1：这里要求的是长方体、正方体泡沫板的表面积。长方体表面积小组合作，完成学习单。汇报交流：生1：上、下两个面，每个面长是6分米，宽是5分米，面积是30平方分米。生2：前、后两个面，每个面长是6分米，宽是4分米，面积是24平方分米。生3：左、右两个面，每个面长是5分米，宽是4分米，面积是20平方分米。生4：6个面的面积相加：30×2+24×2+20×2＝148（平方分米）生推导长方体表面积：小组1：长方体表面积＝长×宽×2+长×高×2+宽×高×2小组2：长方体表面积＝长×宽×2+长×高×2+宽×高×2长方体表面积＝（长×宽+长×高+宽×高）×2用字母表示是：正方体表面积小组1：先求正方体1个面的面积，再求6个面的总面积。5×5×5＝125（dm²）答：需要125dm²的泡沫板。小组2：正方体的表面积=棱长×棱长×6用字母表示为：活动意图引导学生通过观察和讨论，得出长方体、正方体表面积的计算方法。作业设计“做一做”一个长0.75m、宽0.5m、高1.6m和简易衣柜需要换面罩（没有底面）。至少需要用多少平方米布料？学生独立完成，教师巡视。学生汇报：没有底面，实际求的是长方体5个面的面积。生1：长方体表面积＝（长×高+宽×高）×2+长×宽（0.75×1.6+0.5×1.6）×2+0.75×0.5＝4.375（平方米）答：至少需要用4.375平方米布料。生2：长方体表面积＝（长×宽+长×高+宽×高）×2（0.75×0.5+0.75×1.6+0.5×1.6）×2－0.75×0.5＝（0.375+1.2+0.8）×2－0.375＝4.75－0.375＝4.375（平方米）答：至少需要用4.375平方米布料。板书设计长方体和正方体的表面积长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2正方体的表面积=棱长×棱长×66.教学反思与改进成功之处：不足之处：改进措施：课时教学设计课题长方体和正方体的表面积练习授课时间：课型：练习课课时：1课时核心素养目标：①情境与问题：巩固长方体、正方体表面积。②知识与技能：使学生熟练地掌握长方体和正方体表面积的计算方法,能灵活地解决一些实际问题。③思维与表达：培养学生分析、解决问题的能力,以及良好的思维品质。④交流与反思：体验合作探究的乐趣，培养学生的合作意识；感受数学与生活的联系，发展学生的思维。

学习重点难点：重点：掌握长方体和正方体表面积的计算方法,能灵活地解决一些实际问题。难点：能灵活地解决一些实际问题。3.教学准备：多媒体课件4.学习活动设计：环节一：复习导入。教师活动：1.如果告诉了长方体的长、宽、高,怎样求它的表面积？2.如果要求正方体的表面积,需要知道什么？怎样求？3.一个长4分米、宽3分米、高2分米的长方体，它占地面积最大是多少平方米？表面积是多少平方米？4.一只无盖的长方形鱼缸，长0.4米，宽0.25米，深0.3米，做这只鱼缸至少要用玻璃多少平方米？学生活动：生1：长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×22、生2：要求正方体的表面积，需要知道正方体的棱长。正方体的表面积=棱长×棱长×63、学生独立完成，教师巡视指导。引导学生梳理数学信息，明确：实际求的是长方体5个面的面积。活动意图：巩固学生对长方体、正方体表面积的掌握，培养学生解决问题的能力。环节二：课堂练习教师活动：完成教材第26页第11~13题。1.第11题（1）分析题目的已知条件和问题。（2）粉刷教室要粉刷几个面？哪一个面不要粉刷？还要注意什么？2.第12题这是一道计算组合图形的表面积的题，提醒学生：两个图形重叠部分的面积不能算在表面积里。分析：前后面的面积是相等的，就是把3个长方体前面的面相加即可。左右两面也相等，实际上就是求中间这个长方体左右的两个面即可。3.第13题提示：把一个长方体从中间截断，就可以分成两个正方体。小结：截完后，增加了两个截面。所以，两个正方体的表面积大于原来长方体的表面积。4.课堂小结通过这节课的学习,你有什么收获？还有什么问题？学生活动：生列式解答：6×［8×6+（8×3+6×3）×2-11.4］=6×［48+42×2-11.4］=6×120.6=723.6（元）答：粉刷这个教室需要花费723.6元。2、生汇报：涂黄油漆：［40×（65-10）+40×65+40×40］×2=（2200+2600+1600）×2=12800（cm2）涂红油漆：40×65×2+40×40×3=5200+4800=10000（cm2）答：涂黄油漆的总面积为12800cm2，涂红油漆的面积为10000cm2。3、学生分别计算出长方体的表面积和切后的两个正方体的表面积和，再比较它们的表面积，看有没有发生变化。活动意图：通过练习，对学生进行思维能力的培养和数学素养的渗透。作业设计（1）教材“练习六”第8题。独立完成，集体订正。（2）教材“练习六”第9题。独立完成，集体订正。（3）教材“练习六”第10题。独立完成，集体订正。5.板书设计长方体和正方体的表面积长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2正方体的表面积=棱长×棱长×6教学反思与改进成功之处：不足之处：改进措施：课时教学设计课题体积和体积单位授课时间：课型：新授课课时：1课时1.核心素养目标：①情境与问题：课件演示乌鸦喝水的故事，体积概念的引入。②知识与技能：理解体积的含义；认识常用的体积单位；能正确区分长度单位、面积单位和体积单位。③思维与表达：运用观察实验的方法理解体积的含义；结合生活中的事物感知体积单位的大小。④交流与反思：发展学生的空间观念，培养学生的思维能力；渗透事物之间普遍联系的辩证唯物主义思想。2.学习重点：使学生感知物体的体积，初步建立1立方米、1立方分米、1立方厘米的体积观念。难点：帮助学生建立体积是1立方米、1立方分米、1立方厘米的大小的表象，能正确应用体积单位估算常见物体的体积。3.教学准备：“乌鸦喝水”课件，玻璃杯、水、沙子、木条……4.学习活动设计：环节一：小组实验并观察：（课件第4张）教师活动：（1）取两个同样大小的玻璃杯，先往一个杯子里倒满水；取一块鹅卵石放入另一个杯子，再把第一个杯子里的水倒进第二个杯子里，会出现什么情况？为什么？学生活动：汇报交流：（课件第5张）生1：第一个杯子里的水不能全部倒入第二个杯子里。师：你知道为什么会出现这种现象吗？生2：鹅卵石占了一定的空间，所以第一个杯子会剩下一部分水。活动意图：用实验的方式，让学生从实验的过程中发现现象并进一步思考原因，从而找到规律，培养学生的观察能力、思维能力。环节二：下面的洗衣机、影碟机和手机，哪个所占的空间大？引入体积的意义教师活动：师：物体所占空间的大小叫作物体的体积。师：上面三个物体，哪个体积最大？哪个体积最小？生：洗衣机的体积最大，手机的体积最小。学生活动：1、用两个同样形状的水杯、石子和水（加了二滴红墨水），引导学生如何用实验来验证：物体占有空间。（分小组实验，每组四人）2、引导学生例举生活中的物体，说明它们是否占有空间。3、利用学生所举的大小差异校大的物体，引导学生思考：它们所占的空间大小相同吗？4、引导学生如何用刚才的实验器材来验证“大小不同的物体所占的空间的大小也是不同的”。5、让学生举例比较物体的大小，明白日常生活中常说的“物体的大小”就是指“物体所占的空间的大小”，从而激活学生的关于“物体有大小”的生活经验，为感悟“体积”意义作好准备。活动意图：在激活学生关于“物体有大小”的生活经验的基础上，引出“体积”概念，让学生明白“物体的大小”就是指“物体所占的空间的大小”，也叫作“物体的体积”。让知识建构在原有的经验之上。环节三：类比迁移，引出体积单位（大约10分钟）学会联想、类比、迁移，学会学习，提高终身学习的能力。利用两个体积相近难以直观判断大小的不同形状的长方体，引发学生的思维障碍，激励学生想法更好在比较两者体积的大小。1、提问：如何才能更好地比较它们的大小？2、独立思考3、启发：请同学们想一想以前是怎么比较这两个图形的面积的大小的？（出示两个面积相近难以直观判断大小的不同形状的长方形）4、继续思考5、小组讨论、交流6、反馈信息7、类比迁移，创造性解决问题，引出体积单位：立方厘米、立方分米、立方米（cm³，dm³，m³）5.作业设计：1、P28做一做1（区别长度单位、面积单位，理解体积单位的作用）2、P28做一做2（与引例呼应，强化对体积单位意义与作用的认识）5.板书设计：体积和体积单位立方厘米（cm³）：棱长1cm的正方体的体积是1cm³立方分米（dm³）：棱长1dm的正方体的体积是1dm³立方米（m³）：棱长1m的正方体的体积是1m³物体含有多少个体积单位，体积就是多少。6.教学反思与改进（教与学的经验性总结，基于学情分析和目标达成度进行对比反思，教学自我评估与改进设想。）成功之处：不足之处：改进措施：课时教学设计课题长方体和正方体的体积授课时间：课型：新授课课时：1课时核心素养目标：①情境与问题：课件出示一块长方体积木，一块盖房用的大型砖板。它们的体积是多少？②知识与技能：1、进一步理解体积（容积）的意义，能较熟练的运用体积（容积）计算公式解决问题。2、能解决体积（容积）计算的变式问题，提高运用知识的能力，体会转化思想在解题的作用。③思维与表达：经历运用长方体和正方体体积公式解决问题的过程，积累解决长方体和正方体体积计算的数学活动经验。

④交流与反思：发展学生的空间观念，培养学生的思维能力。学习重点：灵活运用长方体和正方体的体积解决实际问题，进一步加深对体积意义，建立体积单位的正确表象。难点：探索不规则物体体积的计算，体验转化的数学思想。3.教学准备：课件4.学习活动设计：环节一：复习导入教师活动：1.什么叫体积？计量物体的体积常用的单位有哪些？2.怎样计算一个物体的体积呢？学生活动：完成表格内的数据并汇报结果。活动意图：掌握学生对体积和体积单位的认识情况，根据班内学情调整本节课的时间分配方案。环节二：新课讲授教师活动：1.长方体体积的计算。教师课件出示一块长方体积木，一块盖房用的大型砖板。（1）提问：它们的体积是多少？你是怎样想的？板书：长方体的体积=长×宽×高讲述：如果用字母V表示长方体的体积公式可以写成：V=abh（3）质疑：求长方体的体积公式需要知道什么条件？2.探究正方体的体积公式。（1）启发。根据正方体与长方体的关系，联系长方体积公式，想一想正方体的体积应该怎样计算。（2）引导学生明确。正方体的体积=棱长×棱长×棱长（板书）用字母表示：V=a·a·a=a³（a表示棱长）（a³读作a的立方，表示3个a相乘）学生活动：（引导学生回答：长方体积木的体积可以用1立方厘米的正方体去摆，有几个1立方厘米的正方体，它的体积就是多少立方厘米，但是相对于大型砖板再用1cm³或1dm³去量就比较麻烦。教师：请同学们想一想，如果要知道较大物体的体积，我们能不能用学过的数学知识来计算。（2）观察操作，探究长方体的体积公式。小组合作，用准备好的24块1cm³的小正方体木块，任意摆出不同的长方体，然后把数据填入下表。学生拼摆，然后填表，集体汇报，老师把有代数性的数字写在表中。说明学生拼摆长方体的样式非常多，这里只列举几个。观察：从这张表中，你发现了什么？学生独立思考，然后小组内讨论交流，得出结论。小结：长方体的体积等于长方体所含体积单位的数量，所含体积单位的数量正好等于长方体长、宽、高的乘积。活动意图：培养学生独立思考的能力，独立推导正方形和长方形的体积公式。环节三：运用长方体的体积公式解决问题。（1）出示教材第30页的例1。（2）学生看图，理解题意。（3）说出题中所给信息和所求问题。（4）指名说出长方体的体积公式。（5）指名学生上台板演过程，其他同学判断。（6）老师订正书写。V=abh=7×4×3=84（cm³）（7）看图，学生独立在练习本上完成。（8）指名板演，集体订正。4.作业设计完成课本第31页“做一做”第1、2题。板书设计长方体和正方体的体积长方体的体积=长×宽×高V=abh正方体体积=棱长×棱长×棱长V=a·a·a=a³6.教学反思与改进（教与学的经验性总结，基于学情分析和目标达成度进行对比反思，教学自我评估与改进设想。）成功之处：不足之处：改进措施：课时教学设计课题长方体和正方体的体积练习课授课时间：课型：练习课课时：核心素养目标：①情境与问题：请学生说说这两节课都学习了哪些知识。②知识与技能：1、进一步理解体积（容积）的意义，能较熟练的运用体积（容积）计算公式解决问题。能解决体积（容积）计算的变式问题，提高运用知识的能力，体会转化思想在解题的作用。③思维与表达：经历运用长方体和正方体体积公式解决问题的过程，积累解决长方体和正方体体积计算的数学活动经验。

④交流与反思：发展学生的空间观念，培养学生的思维能力。学习重点：灵活运用长方体和正方体的体积解决实际问题，进一步加深对体积意义，建立体积单位的正确表象。难点：探索不规则物体体积的计算，体验转化的数学思想。3.教学准备：课件4.学习活动设计：环节一：知识点复习教师活动：师：前两节课我们学习了长方体和正方体的体积计算，谁能说说这两节课中我们都学到了哪些知识？学生活动：组织学生回顾汇报，老师根据学生的汇报板书：长方体的体积=长×高×宽V=abh正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=a³长方体或正方体的体积=底面积×高V=Sh老师：看来，同学们对长方体和正方体的体积这块知识掌握的还不错，那么今天我们继续学习这方面的知识。活动意图：对所学的知识加以总结，加深学生印象，使学生能查漏补缺，更好地掌握本节课所学的知识点。作业设计教材33页练习七第8～12题。1.第11题横截面的面积乘以长得一根方木的体积，再乘以500得这些木料的体积，这道题重点是要注意单位的换算。2.第10题长方体或正方体的体积=底面积×高，V=Sh这个公式的应用以及变形的应用。3.第12题只有分别估计出它的长、宽、高，才能估计得更准确。5.板书设计长方体和正方体的体积长方体的体积=长×高×宽V=abh正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=a³长方体或正方体的体积=底面积×高V=Sh6.教学反思与改进（教与学的经验性总结，基于学情分析和目标达成度进行对比反思，教学自我评估与改进设想。）成功之处：不足之处：改进措施：课时教学设计课题体积单位间的进率授课时间：课型：课时：1.核心素养目标：①情境与问题：复习常见的计量单位之间的进率。②知识与技能：理解并掌握常用的体积单位之间的进率。③思维与表达：利用模型模型教具通过小组合学习理解体积单位之间的进率。④交流与反思：在探索体积单位进率的过程中，获得积极的学习的体验，增强学好数学的信心。2.学习重点：体积单位之间的进率。难点：体积单位之间的进率推导。3.教学准备：课件；棱长是1分米的正方体模型。4.学习活动设计：环节一：复习旧知教师活动：1.口答：说一说常用的体积单位有哪些？2.填一填。1千米=（）米1米=（）分米=（）厘米1平方米=（）平方分米1平方分米=（）平方厘米学生活动：生汇报，订正。活动意图：复习相关知识，为新课做好对比铺垫。环节二：学习新知教师活动：（1）老师板书教材第34页例2：一个棱长为1dm的正方体，它的体积是1dm³。想一想，它的体积是多少立方厘米。（2）学生读题，理解题意。（3）老师出示棱长为1dm的正方体模型。提问：它的体积用分米作单位是1dm³，如果用厘米作单位，这个正方体的棱长是多少厘米？（棱长是10cm）（4）计算。请学生想一想，根据正方体体积的计算公式，能不能算出这个正方体体积是多少立方厘米？学生活动：学生先交流，再独立完成，然后请学生说出计算方法和计算过程，学生可能会说：①如果把正方体的棱长看作是10cm，就可以把它切成1000块1cm³的正方体。②正方体的棱长是1dm，它的底面积是1dm²，也就是100cm²，再根据底面积×高，也就是100×10=1000cm³，得出它的体积。老师根据学生的回答，板书：V=a³10×10×10=1000(cm³)1dm³=1000cm³（5）根据推导，请学生说出立方分米和立方厘米之间的进率是多少？1立方分米=1000立方厘米（老师板书）（6）你们能够推算出1立方米和1立方分米的关系吗？学生尝试完成。老师板书：1立方米=1000立方分米（7）观察板书内容。想一想：相邻两个体积单位之间的进率存在着怎样的关系？通过观察，学生发现：相邻的两个体积单位之间的进率都是1000。活动意图：用小组讨论的方式，让学生从讨论的过程中找到解决问题的方法，培养学生的语言表达能力、思维能力。环节三：体积单位，面积单位，长度单位的比较。（1）长度单位：米、分米、厘米，相邻两个单位之间的进率是十。（2）面积单位：平方米、平方分米、平方厘米，相邻两个单位之间的进率是一百。（3）体积单位：立方米、立方分米、立方厘米，相邻两个单位之间的进率是一千。4.作业设计5.板书设计：例4学生理解题意明确箱子上的尺寸是这个长方体的长、宽、高。请学生说出这个箱子的长、宽、高各是多少？学生独立思考，然后解答，指名板演。V=abh=50×30×40=60000(cm³)=60(dm³)=0.06(m³)6.教学反思与改进成功之处：不足之处：改进措施：课时教学设计课题体积单位间的进率例3授课时间：课型：新授课课时：1课时核心素养目标：①情境与问题：通过计算、比较、分析、归纳，使学生经历1立方分米＝1000立方厘米、1立方米＝1000立方分米的推导过程，理解和掌握相邻的两个体积单位之间的进率是1000的道理；②知识与技能：会应用对比的方法，记忆并区分长度单位、面积单位和体积单位，掌握它们相邻两个单位间的进率，并能正确应用体积单位间的进率进行名数的转化；

③思维与表达：在学习过程中，培养学生比较、分析、概括的能力，提高学生对旧知识的迁移和运用能力；

④交流与反思：使学生体验数学知识之间的紧密联系性，能够运用知识解决实际问题。2.学习重点难点：通过计算、比较、分析、归纳，使学生能探究出相邻体积单位间的进率是1000。3.教学准备：多媒体课件一套、1立方分米和1立方厘米的正方体各一个4.学习活动设计：环节一：复习铺垫，引入新课教师活动：1、教师提问：师：首先让我们一起来回忆一下以前的知识。（1）常用的长度单位有哪些？相邻的两个单位间的进率是多少？（2）那常用的面积单位有哪些？相邻的两个单位间的进率是多少？（3）师：那在进行以上的单位转化的时候，我们是怎么进行转化的呢？学生活动：（1）生：厘米，分米，米生;相邻两个长度单位之间的进率是10。这是我们第一个发言的同学，值得表扬。老师给你个奖品。（2）生：平方厘米，平方分米，平方米生;相邻两个面积单位之间的进率100。（3）生：高级单位向低级单位转化的时候，用高级单位的数乘进率，低级单位向高级单位转化的时候，用低级单位的数除以进率。活动意图：让学生在猜想、比较的过程中激发探究欲望，自觉调动已学过的知识经验，为后面的学习作铺垫。环节二：探究新知教师活动：1、认识立方分米和立方厘米的关系师：在上新课之前，老师有一个非常苦恼的问题想请大家帮忙，在老师的班上有两个同学，一个叫小明，一个叫小亮，他们的关系非常的要好，有一天他们各自买了一个魔方，小明的魔方是200立方厘米，小亮的魔方是0.2立方分米，小明认为他的魔方大，小亮认为自己的魔方大，他俩争论不休，同学们你们认为谁的魔方大呢？师：那么打接下来我们就带着这个疑问和上面的问题一起来学习今天的新课。2、推导立方米与立方分米的关系．（1）教师提问：请同学们猜想一下立方米与立方分米之间有什么关系？用什么方法可以验证你的想法是否正确呢？师：还有没有不同的方法，3、请同学们看黑板，1立方分米=1000立方厘米，1立方米=1000立方分米。你发现了什么？（体积单位间的进率是1000）是任意体积单位吗？1立方米=1000立方厘米吗？4、比较：长度单位，面积单位和体积单位及进率，比较它们有什么不同处？师：谁来说一说，相邻的长度单位，面积单位和体积单位的进率分别是多少？它们有什么不同处？（二）体积单位的互化（课件演示：）1、出示例题3.8立方米是多少立方分米？教师：谁来说一下，怎么转化，你是怎样想的？师：那我们可以看出开始板书教师板书：高级单位转化成低级单位乘进率。学生活动：生：小明的大。生：小亮的大。生：用公式计算的方法，棱长1米的正方体体积是1立方米，棱长10分米的正方体体积是1000立方分米。（你很有见解，学习很有方法。）生：体积是1立方米的正方体可以切割成1000个体积是1立方分米的小正方体。（你的回答和他一样精彩！）生：不是，因为它们不相邻，1立方米=1000000立方分米生1：名称不同生2：进率不同生3：长度单位表示的是线段长短，面积单位表示的是平面的大小，体积单位表示的是物体所占空间的大小。他们的意义不同。生：3.8立方米×1000=3800立方分米想：因为1立方米＝1000立方分米，3.8立方米就是3.8×1000＝3800立方分米，填3800。（出示3.8×1000＝3800）活动意图：学生通过计算，自主探索得出1立方分米=1000立方厘米；同时及时引导学生回顾得出这一结论的方法与过程，用类比、迁移的方法，放手让学生根据探索中得到的经验自主进行推算立方米与立方分米的进率，不仅掌握了数学知识，而且潜移默化地受到了数学思想方法的熏陶。通过比较，使学生进一步明确长度单位、面积单位、体积单位这三者每相邻两个单位间的进率是不同的，即长度十、面积百、体积千，加强学生的理解与掌握。作业设计一个牛奶包装箱上标注的尺寸是3.2分米×2.4分米×1.2分米，里面装着小包牛奶，长宽高分别是6厘米，4厘米，12厘米，这个箱子可以装多少盒牛奶？板书设计体积单位间的进率每相邻两个体积单位间的进率是：10001000000立方米立方分米立方厘米↘↘ 100010006.教学反思与改进成功之处：不足之处：改进措施：课时教学设计课题体积单位间的进率例4授课时间：课型：新授课课时：1课时核心素养目标：①情境与问题：运用谈话法初步渗透数学文化，帮助学生理解单位统一的必要性，提高数学学习兴趣；

②知识与技能：运用观察法直观演示进率算理，帮助学生理解相邻体积单位间进率是1000，增强对知识的理解；

③思维与表达：运用比较法纵向联系长度单位和面积单位，帮助学生通过比较来体会和感悟知识的联系，加强空间观念的形成，提高对体积单位进率的理解水平；

④交流与反思：运用分析法概括相邻体积单位之间进率，教给学生发现、探索新知的方法，使学生深刻理解知识的来龙去脉，有效突破教学难点。2.学习重点难点：通过计算、比较、分析、归纳，使学生探究并理解相邻体积单位间的进率是1000。3.教学准备：课件4.学习活动设计：环节一：情境引入教师活动：出示家用游泳池，并提问：“老师想买一个这样的游泳池，需要了解哪些信息？”交流：这三种量是有一定联系的，课前同学们已经在我们的“班级数学交流群”中交流分享讨论过三种单位名称的联系了。学生活动：生：需要长，宽，高，占地面积，水的体积，等等。活动意图利用学生感兴趣好奇的心理，充分激发、调动学生学习的积极性，让学生说一说生活中知识的形成过程，体验到数学知识在生活中的重要性，以及体会各种数学知识之间的内在联系。并为本节课探究过程做好充分的铺垫。环节二：交流展示，活动探究教师活动：展示学生在软件中讨论的结果：展示其中一名学生的整理结果，并说说自己的想法，同时展示其他同学的评论。通过课前同学们的整理与讨论，我们已经初步的把小学阶段三种单位之间进率的联系回顾了一下，接下来我们要动手实践，小组合作，进一步的体会和感受单位之间存在的联系，看看能不能有更深层次的发现。1．长度单位之间的进率。板书：长度单位米分米厘米介绍：“秦始皇统一度量衡”、“米原器”。操作：请同学们用手中的学具拼出1分米。2．面积单位进率。出示：面积单位平方米平方分米平方厘米提问：请同学们观察，长度单位与面积单位之间的进率有什么联系吗？3．体积单位之间进率。出示：体积单位立方米立方分米立方厘米学生活动：（学生操作，并演示，用10个1厘米长的学具，可以拼出1分米。）交流：也就是说，分米和厘米之间的进率是10，同样也可以拼出米与分米的进率也是10。操作：请同学们通过学具的使用，解释一下相邻的面积单位之间的进率是100。（学生操作，并演示。）（学生探索并回答交流。）操作：请同学们通过学具的使用，解释一下相邻的体积单位之间的进率是1000。（学生操作，并直播演示。）活动意图在有拼搭验证面积单位进率的基础上，再来验证体积单位进率就比较容易了，学生自然的会在“面”的基础上增加另一个维度（也就是高），这时用进率是100的面积单位去乘一个进率是10的长度单位，就可以得到一个进率是1000的体积单位，也可以看成是三个不同维度（长、宽、高）进率是10的长度单位相乘，也可以得到体积单位的进率是1000。环节四：单位换算的实际应用课件出示教科书P35例4。（1）学生观察牛奶包装箱，找出计算体积所需的数据。（2）学生自主解答。（3）交流汇报。板书：V＝abh＝50×30×40＝60000(cm3)（4）师：用立方厘米给牛奶箱的体积作单位合适吗？你觉得哪个单位更合适？为什么？生交流，师板书：60000cm3=60dm3=0.06m3作业设计完成教科书P35“做一做”第2题。板书设计6.教学反思与改进（教与学的经验性总结，基于学情分析和目标达成度进行对比反思，教学自我评估与改进设想。）成功之处：不足之处：改进措施：课时教学设计课题体积单位间的进率练习授课时间：课型：练习课课时：1课时核心素养目标：①情境与问题：进一步熟悉体积单位之间的进率，能熟练地进行简单体积单位之间名数的换算；

②知识与技能：会正确地用体积单位间的进率进行名数的换算，并解决一些简单的实际问题；

③思维与表达：培养学生的观察、比较、分析等能力，养成良好的学习习惯；

④交流与反思：让学生真正掌握体积单位间的进率，需要学生“知其然并知其所以然”。2.学习重点难点：掌握名数的换算方法并灵活运用名数换算解决简单的实际问题。3.教学准备：课件4.学习活动设计：环节一：基础复习回顾教师活动：1.回顾体积单位间的进率。师：我们学习了哪些体积单位？它们之间的进率是怎样的？[板书课题:体积单位间的进率（2）]师归纳并板书：1立方分米＝1000立方厘米1立方米＝1000立方分米2.课件出示问题，学生口答。学生活动：环节二：以题为例，感悟策略教师活动：1.课件出示教科书P36“练习八”第2题。师：都解答出来了吗？谁能与大家分享一下你的解题方法？学情预设预设1:直接算出玻璃器皿的体积，将体积单位换算为dm3，看它的体积是否比包装盒的体积11.76dm3小。25×16×18＝7200（cm3）＝7.2dm3，7.2dm3＜11.76dm3，所以装得下。预设2：因为玻璃器皿的长、宽、高的单位都是厘米，所以先将包装盒的体积单

位换算成立方厘米，再算出玻璃器皿的体积，比较玻璃器皿和包装盒的体积大小。11.76dm3＝11760cm3，25×16×18＝7200（cm3），7200cm3＜11760cm3，所以装得下。对比练习，请同学们快速解答。课件出示问题。一个长方体包装盒，从里面量长28厘米、宽20厘米，体积8.96立方分米。用它包装一个长25厘米、宽15厘米、高18厘米的玻璃器皿，是否可以装得下？（3）辨析质疑，深化理解。师：同学们用不同的方法解答，得到了不同的结论，老师觉得都有道理，到底是装得下还是装不下呢？要说出理由才能让人信服。（4）对比分析，优化方法。师：回头再看看前面的第2题，我们用不同的方法解决了这个问题，你认为这类问题用哪种方法好？为什么？学生活动：（1）学生自主读题，整理数学信息。学生能从中读到数学信息，知道包装盒的长、宽和体积，知道玻璃器皿的长、宽、高，求这个长方体包装盒是否装得下玻璃器皿。（2）学生自主解答。（3）展示交流。学生快速解答后展示交流。【学情预设】学生有的说装得下，有的说装不下。（2）展示学生的解答方法。师：装得下吗？为什么？学生边说，课件同步呈现解答方法。方法一：8.96dm³=8960cm³，25×15×18＝6750（cm³），6750cm³＜8960cm³，所以装得下。方法二：25×15×18＝6750（cm³)，6750cm³＝6.75dm³,6.75dm³＜8.96dm³,所以装得下。方法三：8.96dm³=8960cm³,8960÷（28×20）=16（cm）,18cm>16cm，所以装不下。学生通过交流意识到，是否装得下，仅仅看体积大小是不行的，只有包装盒的长、宽、高都大于玻璃器皿的长、宽、高才行，从而确定方法三才是对的，所以装不下。教师引导学生理解，根据实际情况，方法一和方法二都不是很可靠，因为就算包装盒的体积大于玻璃器皿的体积，如果包装盒的高小于玻璃器皿的高，也是装不下的。设计意图这两个问题都涉及体积单位的换算，巩固体积单位的进率，提升换算的能力。同时，设计两道对比练习，让学生体会解决问题的策略，积累解决问题的经验。作业设计学生独立完成教科书P36～37“练习八”第4、5、6、8题。板书设计体积单位间的进率（2）1立方分米＝1000立方厘米1立方米＝1000立方分米6.教学反思与改进（教与学的经验性总结，基于学情分析和目标达成度进行对比反思，教学自我评估与改进设想。）成功之处：不足之处：改进措施：课时教学设计课题容积和容积单位例6授课时间：课型：新授课课时：1课时核心素养目标：①情境与问题：通过想象、操作、实验等方法探究不规则物体体积的计算方法，能运用“排水法”计算不规则物体的体积；

②知识与技能：培养学生的观察能力和解决问题的能力；

③思维与表达：培养学生独立思考、严肃认真的学习态度；

④交流与反思：经历探究测量不规则物体体积方法的过程，体验“等积变形”的转化过程，获得综合运用所学知识解决问题的活动经验和具体方法，培养小组的合作精神、创新精神和解决问题的能力。2.学习重点难点：探究不规则物体体积的计算方法；在实验过程中积累活动经验，灵活选择合适的测量方法。3.教学准备：课件，土豆（或苹果），量杯，橡皮泥，梨，适量的水。4.学习活动设计：环节一：情境导入，激发问题意识教师活动：师：前面我们学习了长方体和正方体，大家会计算它们的体积吗？师：规则的物体我们可以用公式计算出体积，但是生活中很多物体都不是规则的。出示一个土豆（或苹果）。师：同学们看，这是什么？你能计算出它的体积吗？学生活动：引导学生思考，不规则物体的体积该怎么求？有的学生可能想到将土豆（或苹果）四周切一切，变成长方体或正方体。活动意图根据小学生的心理特点和年龄特征设计情境，创设愉悦的教学氛围。以学生常见的物体引出“转化”的数学思想方法，沟通新旧知识间的内在联系。环节二：启发诱导，实验探究教师活动：1.课件出示教科书P39例6。2.阅读理解题意。师：你从图中读到了什么信息？要解决什么问题？3.分析与解答。（1）探讨方法。师：这些不规则物体的体积该怎么计算呢？你有什么好办法吗？（2）实验探究。师：到底这些物体的体积是多少呢？根据你们刚才的方法，我们一起来动手做实验。同学们仔细观察，填写好实验报告单。（学生每人一份或课件出示，学生现场制作。）①研究橡皮泥体积的计算方法。师：大家说，求橡皮泥的体积用什么方法比较好？【学情预设】学生一致认为捏压。教师请一位同学上台捏压橡皮泥。师：现在变成了什么图形？（长方体）师：要计算这个长方体的体积，需要知道哪些数据？一名学生测量，其他同学记录数据。师：这个长方体的体积跟刚才不规则的橡皮泥的体积有什么关系呢？【学情预设】形状发生了变化，但是体积不变。学生记录橡皮泥的数据，计算橡皮泥的体积，完成报告单。②研究梨体积的计算方法。师：梨也捏压，行吗？（不行）师：求它的体积用什么方法比较好呢？(3)汇报实验结果，集中展示交流。4.回顾与反思。学生活动：（学生在真实问题情境中开展学习活动，与教的环节对应）这些物体是形状不规则的，要求它们的体积。引导学生在小组内交流讨论，指名汇报，集体评议方法的可行性。将橡皮泥捏成规则物体，将梨没入装水的容器……再测量相关数据计算体积。预设1：用排水法。将梨放入量杯中，完全浸没在水里（水不漫出来）。水位上升后的总体积减去原来水的体积，就是梨的体积。预设2：把梨放在量杯中，再往量杯里倒水，等水完全浸没梨后（水不漫出来），记下此时水的刻度。取出梨，再看水的刻度，前面的刻度减去后面的刻度就是梨的体积。活动意图在实验探究中要求学生填写实验报告单，有助于厘清学生的思路，使得他们充分感知、领悟“转化”思想，经历并记录“转化”实践的全过程，在讨论交流中感受各种“等积变形”的转化过程，体现了数学课特有的“味道”。作业设计1.完成教科书P41“练习九”第7~12题。（1）学生独立思考解答。（2）指名汇报，集中反馈。2.课件出示教科书P41“练习九”第13题。师：你读到了哪些信息？要解决什么问题？放进1个大球和1个小球后，水溢出了12毫升，放进1个大球和4个小球后水溢出了24毫升。求大球的体积。师：该怎么解答呢？学生自主解答后集中反馈。预设1：因为1个大球和1个小球的体积是12毫升，加入3个小球后体积是24毫升，那么3个小球的体积就是12毫升，每个小球的体积就是4毫升。12－4＝8（毫升）＝8立方厘米。预设2：因为1个大球和1个小球的体积是12毫升，加入3个小球后体积是24毫升，那么3个小球的体积就是12毫升，每个小球的体积就是4毫升。24－4×4＝8（毫升）＝8立方厘米。板书设计6.教学反思与改进（教与学的经验性总结，基于学情分析和目标达成度进行对比反思，教学自我评估与改进设想。）成功之处：不足之处：改进措施：课时教学设计课题容积和容积单位例5授课时间：课型：新授课课时：1课时核心素养目标：①情境与问题：使学生认识常用的容积单位有升和毫升；掌握升与毫升间的进率以及它们和体积单位的关系；

②知识与技能：结合生活实际情况了解容积的意义，感悟容积和体积的关系,知道容积的计算方法；

③思维与表达：主要是指数学活动过程中反映的思维品质，表述的严谨性和准确性；

④交流与反思：体会数学与生活的联系，激发学习兴趣。2.学习重点难点：了解容积所表示的具体含义，认识升和毫升。3.教学准备：课件、10mL药水瓶、250mL果汁瓶、1L饮料瓶、量杯、量筒、一瓶矿泉水、水杯几个。4.学习活动设计：环节一：复习旧知，导入新课教师活动：师：上节课我们学习了长方体和正方体的体积，老师先来检查一下你学得怎么样。学生活动：1.物体所占空间的大小叫作物体的（体积）。2.常用的体积单位有（立方米）、（立方分米）、（立方厘米）。相邻的两个体积单位间的进率是（1000）。3.长方体的体积=（长×宽×高），用字母表示是（V=abh）。4.正方体的体积=（棱长×棱长×棱长），用字母表示是（V=a³）。活动意图用复习学过的知识引入课题，为本节课的学习做必要的准备。环节二：探究新知教师活动：1．认识容积单位：（1）师：计量物体的容积，一般就用体积单位。像这个集装箱的容积就是5立方米。（2）这些容器盛放的是液体。计量液体的体积，常用的单位是升或毫升。（课件第5张）请你说一说这些液体有多少。（3）师：升或毫升可以写成L或mL。1升=1000毫升（4）你能读出下面这三种容器里的液体的体积吗？（课件第6张）2.认识容积和体积的区别。（1）你对容积有什么认识？师：是不是所有的物体都有容积呢？3.体验升和毫升。（1）小组活动：①将一瓶矿泉水倒在纸杯中，看看可以倒满几杯。②估计一下，一纸杯水大约有多少毫升，几杯水大约是1L。4.容积和体积的关系：（课件第11张）（1）师：容积和体积有着这样的关系：1L＝1dm31mL＝1cm3（2）师：长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同。但要从容器里面量长、宽、高。（3）小组活动：物体的体积和容积有什么相同点？有什么不同点？学生活动：生1：这瓶油有300毫升。生2：这壶油有2升。生3：这个量杯里的液体有1200毫升。生4：这瓶奶有250毫升。生5：口服液每瓶有10mL。生6：果汁每盒是250毫升。生7：饮料每瓶是1升。可以用量筒或量杯来度量液体的体积。生1：容积大，能装的物体就多；容积小，能装的物体就少。生2：只有容器才有容积，像实心的木块，石块等物体是不会有容积的。生3：有容积的物体一定有体积，但有体积的物体不一定有容积。（2）汇报结果：生1：1瓶矿泉水是550mL。生2:2瓶矿泉水的体积大约是1升。1L水原来有这么多。（3）说一说生活中哪些物品上标有升、毫升。生1：计算方法相同，都是用长方体或正方体的底面积×高。生2：含义不同。体积指物体所占空间的大小，容积指容器所能容纳物体的体积。一个物体有体积但不一定有容积。生3：测量方法不同。计算体积要从物体的外部测量，求容积是从物体的内部来测量。生4：单位不完全相同。体积单位有m³、dm³、cm³；固体的容积单位和体积单位相同，液体的容积单位是升和毫升。活动意图学习容积和容积单位，并用字母表示，知道它们之间的进率是1000。让学生练习读出这些单位，进一步熟悉容积单位。通过小组讨论，进一步明确体积和容积的区别和联系，加强学生对知识点的理解。环节三：学习容积的计算一种小汽车上的长方体油箱，里面长5dm、宽4dm、高2dm。这个油箱可以装汽油多少升？生：这道题求可以装汽油多少升就是求这个油箱的容积。它的计算方法和体积的计算方法相同。长×宽×高=长方体的体积。5×4×2=40（dm³）40dm³=40L答：这个油箱可以装汽油40升。作业设计一个长方体玻璃鱼缸，里面装了60升水。已知鱼缸从里面量长5分米，宽3分米，它的水深多少分米？水深多少分米也就是求有水部分的长方体的高。60升=60立方分米60÷（5×3）=4（分米）答:它的水深4分米。板书设计容积和容积单位（1）箱子、油壶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫作它们的容积。计量容积，一般就用体积单位。计量液体的体积，如水、油等，常用容积单位升和毫升，也可以写成L和mL。1L=1000mL1L=1dm31mL＝1cm36.教学反思与改进（教与学的经验性总结，基于学情分析和目标达成度进行对比反思，教学自我评估与改进设想。）成功之处：不足之处：改进措施：课时教学设计课题整理与复习授课时间：课型：复习课课时：1课时1.核心素养目标：①情境与问题：梳理长方体、正方体相关知识。“本单元学习了关于长方体和正方体的哪些知识”②知识与技能：使学生对本单元所学习的主要概念和计算方法、计量单位以及单位间的进率有较为系统的认识；提高学生的综合应用能力。③思维与表达：经历对本单元知识的整理和复习过程，体验归纳整理的学习方法。④交流与反思：使学生在学习活动中获得成功的体验，树立学好数学的信心；培养学生良好的学习习惯。

2.学习重点难点：重点：理解和掌握本单元所学的主要概念和计算方法。难点：形成知识体系，发展学生的空间观念。3.教学准备：多媒体课件4.学习活动设计：环节一：复习单元的主要内容。教师活动：师：看到课题你能想到到哪些知识？师：长方体和正方体的特征及关系是什么？表面积？体积和容积？学生活动：学生进行梳理、汇报：长方体 正方体顶点 8个 8个面 6个 6个面都相等（相对的两个面相等）棱 12条棱12条棱长度相等（相对的棱长度相等）正方体是特