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7.相似三角形的性质第四章相似的图形

第1课时相似三角形的性质（1）

（1）什么叫相似三角形？对应角相等、对应边成比例的三角形,叫做相似三角形.（2）如何判定两个三角形相似？①两个角对应相等；②两边对应成比例，且夹角相等；③三边对应成比例.复习导入ABCA/B/C/①相似三角形的对应角_____________②相似三角形的对应边______________想一想:它们还有哪些性质呢?（3）相似三角形有何性质？一个三角形有三条重要线段：________________如果两个三角形相似，那么这些对应线段有什么关系呢？高、中线、角平分线两角对应相等,两三角形相似已知所以∠B=∠B′（

）相似三角形的对应角相等（

）解：因为△ABC∽△A'B'C',()所以△ABC∽△A'B'C'探索新知∽所以(相似三角形的对应边成比例)∽结论：相似三角形对应高的比等于相似比.因为△ABD∽△A'B'D',D'C'B'A'DCBA结论：相似三角形对应中线的比等于相似比.A′C′B′CBAE′E∽结论：相似三角形对应角的角平分线的比等于相似比.对应高的比对应中线的比对应角平分线的比相似三角形都等于相似比.相似三角形的性质如图，AD是△ABC的高，AD=h，点R在AC边上，点S在AB边上，SR⊥AD，垂足为E。掌握新知填一填1.相似三角形对应边的比为2∶3,那么相似比为_________,对应角的角平分线的比为______.2∶32∶32．两个相似三角形的相似比为1:4,则对应高的比为_________,对应角的角平分线的比为_________.1:41:4巩固练习4.已知△ABC∽△DEF，BG、EH分别是△ABC和△DEF的角平分线，BC＝6cm,EF＝4cm,BG＝4.8cm.求EH的长。解：∵△ABC∽△DEF

∴BC∶EF＝BG∶EH6∶4＝4.8∶EHEH＝3.2(cm)答：EH的长为3.2cm。AGBCDEFH三角形全等与相似的性质对应角对应边

周长对应三条重要的线段

面积全等相似相等相等相等相等相等

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