【课件】北师大版九年级上册272第1课时用配方法解一元二次方程（1）课件（20张）

2.用配方法解一元二次方程第二章一元二次方程

第1课时用配方法解一元二次方程（1）复习导入1、关于X的一元二次方程的一般形式是什么？方程一元一次方程二元一次方程组一元二次方程消元猜想类比降次2、你学过的整式方程有哪些？它们是如何求解？去分母➔去括号➔移项、合并同类项➔未知数的系数化为1➔得解问题1一桶某种油漆可刷的面积为1500dm2，李明用这桶油漆恰好刷完10个同样的正方体形状的盒子的全部外表面，你能算出盒子的棱长吗？10×6x2=1500依题意得x2=25即x1=5，x2=－5

棱长不能是负值，所以正方体的棱长为5dm。

解：设正方体的棱长为xdm，则一个正方体的表面积为6x2dm2，①一桶漆可刷的面积=刷的正方体（表面积)的总数或：一个正方体的表面积=刷漆的面积探索新知方程x2+12x-15=0可以化成：对照上面的解方程的过程，你认为应怎样解方程x2+12x-15=0呢?

（x+6）2=51两边开平方，得如果方程能化成 的形式，那么等式两边直接开平方可得归纳1、填空：（1）x2

+12x+_____=(x

+

____)2；（2）x2-4x+_____=(x-____)2；（3）x2+8x+____=(x+____)2

．36641642解方程：x2+8x-9=0.解：可以把常数项移到方程的右边，得x2+8x=9.两边都加42（一次项系数8的一半的平方），得x2+8x+42=9+42,

即（x-4）2=25

两边开平方，得即x+4=5,或x+4=-5.所以x1=1,x2=-9掌握新知配方法：通过配成完全平方式的方法得到了一元二次方程的根，这种解一元二次方程的方法称为配方法.巩固练习解下列方程：(1)x2-10x+25=7;解：可以把常数项移到方程的右边，得x2-10x=-18.两边都加52（一次项系数10的一半的平方），得x2-10x+52=-18+52,

即（x-5）2=7

两边开平方，得解下列方程：(2)x2-14x=8;解：两边都加72（一次项系数14的一半的平方），得x2-14x+72=8+72,

即（x-7）2=57

两边开平方，得解下列方程：(3)x2+3x=1;解下列方程：(4)x2+2x+2=8x+4;解：可以把常数项移到方程的右边，一次项移到方程左边，得x2-6x=2.两边都加32（一次项系数6的一半的平方），得x2-6x+32=2+32,

即（x-3）2=11

两边开平方，得解下列方程：(5)x2+12x+25=0;解：可以把常数项移到方程的右边，得x2+12x=-25.两边都加62（一次项系数12的一半的平方），得x2+12x+62=-25+62,

即（x+6）2=11

两边开平方，得解下列方程：(6)x2+4x=10;解：两边都加22（一次项系数4的一半的平方），得x2+4x+22=10+22,

即（x+2）2=14

两边开平方，得解下列方程：(7)x2-6x=11;解：两边都加32（一次项系数6的一半的平方），得x2-6x+32=11+32,

即（x-3）2=20

两边开平方，得解下列方程：(8)x2-9x+19=0.解：可以把常数项移到方程的右边，得x2-9x=-19.归纳小结

当方程形如（x+m）2=n(n≥0)时，可直接用开平方法求解比较简单．2.

用配方法解一元二次方程的步骤：首先把原方程化成x2+px+q=0的形式，然后通过配方整理出（x+m)2=n(n≥0)的形式，最后求出方程的解．二次项的系数=1≠1（两边同除以二次项的系数）

二次项的系数化成1移项配方（移常数项到等号右边）(等式