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II卷二、填空题（共4题，每题5分，共20分）13．已知样本方差，则样本的方差为_______.14．若的最小正周期为，则的最小正周期为______．15．若两单位向量，的夹角为，则向量在方向上的投影为______．16．一艘轮船依据北偏西的方向以每小时21海里的速度航行，一个灯塔M原来在轮船的北偏东的方向，经过40分钟后，测得灯塔在轮船的北偏东的方向，则此时灯塔和轮船的距离是________海里.三、解答题（共4题，每题10分，共40分）17．已知等差数列中，，，数列满意，.（1）求数列通项公式；（2）求数列的前n项和.18．已知．（1）求函数的最小正周期和对称轴方程；（2）若，求的值域．19．△ABC内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2bsinA＝acosB+asinB．（1）求B；（2）设b＝，a＝4，D为线段BC上一点，若S△ABD＝，求的长．20．某学校有40名中学生参与足球特长生初选，第一轮测身高和体重，其次轮足球基础学问问答，测试员把成果（单位：分）分组如下：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，得到频率分布直方图如图所示.（1）求出x的值并依据频率分布直方图估计成果的众数（2）用分层抽样的方法从成果在第3，4，5组的中学生中抽取6名组成一个小组，若再从这6人中随机选出2人担当小组负责人，求这2人来自第3，4组各1人的概率.高三数学（文科）答案分值：120分一、选择题（共12题，每题5分，共60分）123456789101112BACDDCACDDBD二、填空题（共4题，每题5分，共20分）414.15.16.三、解答题（共4题，每题10分，共40分）17.（10分）解：（1）（5分）设等差数列的公差为，由，，所以，，（）；（5分）由（1）得，，（）.18.（10分）（1）（5分）令，则的对称轴为，最小正周期；（2）（5分）当时，，所以，所以．19.（10分）（1）（5分）因为2bsinA＝acosB+asinB,所以,,由于所以又所以（2）（5分）在△ABC中，由余弦定理得：，解得或（舍去），因为S△ABD＝，解得，20.（10分）（1）（4分）因为，所以，成果的众数约为82.5（2）（6分）第3组学生人数为，第4组学生人数为，第5组学生人数为，所以抽取的6人中第3，4，5组的人数分别为3，2，1.第3组的3人分别记为，第4组的2人分别记为，，第5组的1人记为，则从中选出2人的基本领件为共15个，记“

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