西藏林芝市第二高级中学2025届高三数学下学期第一次模拟考试试题文

PAGE8-西藏林芝市其次高级中学2025届高三数学下学期第一次模拟考试试题文全卷满分：150分考试用时：120分钟出题人：留意事项：1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2.选择题的作答：用2B铅笔把答题卡上的对应题目的答案标号涂黑。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。填空题和解答题的作答：用签字笔干脆答在答题卡上对应的答题区域内。在草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定位置用2B铅笔涂黑。答案写在答题卡上对应的答题区域内。第I卷一、选择题:本大题12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知集合,则（）B.C.D.2．若复数z满意（i为虚数单位），则（）A． B． C． D．3．，则（）A．是的充分必要条件B.是的充分不必要条件C.是的必要不充分条件D.是的既不充分条件也不必要条件4．已知向量,若向量与平行，则（）A．0B.-3C.2D.35．设椭圆的左、右焦点分别为是上的点，则的离心率为（）A．B．C．D．6．已知，则（）A．B．C．D．--7．如图程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，执行该程序框图，若输入，分别为，，则输出的等于（）--A．4B．0 C．2D．148．在数列中，若为定值，且，则等于（）A．32B．16 C．8 D．49．已知，则（）A．B．C．D．10．若圆柱的侧面绽开图是边长为4和2的矩形，则圆柱的体积是（）A． B． C． D．11．函数的图像向右平移QUOTE个单位后，与函数的图像重合，则（）A． B． C． D．12．已知函数，若存在实数，使函数有两个零点，则a的取值范围是（）A． B．或 C． D．第II卷二、填空题：本大题4小题，每小题5分，共20分.13．若满意约束条件QUOTEQUOTE则的最大值为_____________.14．已知向量=（–1，2），=（m，1）.若向量与垂直，则m=______________.在中，若，则的大小为.16．已知三棱锥S-ABC的全部顶点都在球O的球面上，SC是球O的直径。若平面SCA⊥平面SCB，SA=AC，SB=BC，三棱锥S-ABC的体积为9，则球O的表面积为________。三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（12分）数列{an}为递增等比数列，且．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设，求数列的前n项和．（12分）如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，D,E分别是AB，BB1的中点.证明：BC1//平面A1CD;设AA1=AC=CB=2，AB=2QUOTEQUOTE，求三棱锥C一A1DE的体积.19.（12分）为调查某地区老年人是否须要志愿者供应帮助，用简洁随机抽样方法从该地区调查了500位老人，结果如下：男女须要4030不须要160270（Ⅰ）估计该地区老年人中，不须要志愿供应帮助的老年人的比例；（Ⅱ）从须要志愿供应帮助的老年人当中抽取7人，则男女各抽取几人；（Ⅲ）依据（Ⅱ）的结论，从须要志愿供应帮助的老年人中抽取7人后，再从中选两人做代表，则其中至少一名女性的概率20.（12分）已知圆过椭圆的短轴端点，分别是圆与椭圆上随意两点，且线段长度的最大值为3.（1）求椭圆C的方程；（2）过点作圆的一条切线交椭圆于两点，求的面积的最大值.21.（12分）已知函数.（Ⅰ）求函数的单调区间；（Ⅱ）若（其中），求的取值范围，并说明.22.（10分）在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）．在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位），且以原点为极点，以轴正半轴为极轴）中，圆的方程为．（1）求圆的直角坐标方程和直线一般方程；（2）设圆与直线交于点，，若点的坐标为，求．

答案1．C2．D3．B4．D5．A6．C7．C8．B9．A10．A11．D12．B13．1014．715．或16．17．（1），（2）．18．19（Ⅰ）（Ⅱ）男4女3（Ⅲ）21．解：（Ⅰ）.………………2分（ⅰ）当时，，则函数的单调递减区间是.………………4分 （ⅱ）当时，令，得. 当改变时，,的改变状况如下表↘微小值↗ 所以的单调递减区间是，单调递增区间是.……………6分（Ⅱ）由（Ⅰ）知：当时，函数在区间内是减函数，所以，函数至多存在一个零点，不符合题意.………………7分 当时，因为在内是减函数，在内是增函数，所以要使，必需，即. 所以.………………8分当时，.令，则.当时，，所以，在上是增函数.所以当时，.所以.………………9分因为，，，所以在内存在一个零点，不妨记为，在内存在一个零点，不妨记为.