人教版七年级数学上册同步备课3.4.2实际问题与一元一次方程(二)销售中的盈亏问题(分层作业)【原卷版+解析】

基础训练1．某种商品每件的进价为元，售价为元，为了扩大销量商店准备打折销售，如果每件盈利，应打几折销售？设商店打折销售，根据题意可列方程为（

）A． B．C． D．2．某商店卖出两件衣服，每件售元，其中一件盈利，另一件亏损，那么卖这两件衣服商店是(

)A．盈利元 B．盈利元 C．亏损元 D．不盈不亏3．某商品进价为80元，标价为120元，因该商品积压，需要打折销售，但要保证利润率是，则要打（）A．九折 B．八折 C．七折 D．六折4．某商品的进货价为每件x元，零售价为每件900元，为了适应市场竞争，按零售价的九折再让利40元销售，仍可获利，则x为（

）A．600 B．700 C．800 D．9005．元旦期间某商场进行促销活动，把一件进价160元的衬衫，按照八折销售希望仍可获利，设这件衬衫的标价为元，根据题意列方程，正确的是（

）

A． B．C． D．6．一家商店将某种计算器按进价提高后标价，再以8折（即按标价的）售出，结果每台计算器仍可获利15元．设该计算器的进价为x元，根据题意，下面所列方程正确的是（

）A． B．C． D．7．某商店卖出两件衣服，每件售价150元，一件赚了，另一件亏了，那么商店卖这两件衣服是（

）A．不亏不赚 B．赚了50元 C．亏了20元 D．赚了25元8．在中国共青团建团100周年时，小明同学为留守儿童捐赠了一个书包．已知一个书包标价58元，现在打折出售，支付时还可以再减免3元，小明实际支付了43.4元，若设打了x折，则根据题意可列方程为．9．寒假即将来临，眼镜店开展学生配镜优惠活动，某款式眼镜的广告牌如图所示，则广告牌的原价处应填．原价：_______元暑假八折优惠，现价：160元10．某种商品进价为800元，标价为1200元，由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率为，则应打的折为折．11．某鞋店销售某种品牌的运动鞋，去年每双可获利40元，利润率为，今年进价提高了，鞋店将这种鞋的售价也相应提高，使每双仍可获利40元，则今年提价后的利润率为．12．某商场一件衣服的成本是元，按成本的销售，后因换季打折卖出，卖出时这件衣服元，卖出后这件衣服的利润是元．13．某店铺举行庆新年促销活动，将一批进价为80元/条的短裤按标价的八折出售，每条短裤的利润率为，则这批短裤每条的标价为元．14．某商场对某种商品作调价，按原价8折出售，此时商品的利润率是，若商品的进价为1200元，则商品的原价是元．15．一家商店因换季将某种服装打折销售，如果每件服装按标价的6折出售将亏20元，而按标价的8折出售将赚40元．问：(1)每件服装的标价、成本各多少元？(2)为保证的利润，最多能打几折？16．某商场举办“迎新年促销活动”，该商店把某品牌彩电按标价的九折出售，仍可获利，若该彩电的进价是2400元，求该彩电标价是多少元？

17．某商场经销的甲、乙两种商品，甲种商品每件售价60元，盈利20元；乙种商品每件进价50元，售价80元．(1)甲种商品每件的进价为_________元．(2)该商场同时购进甲、乙两种商品共50件，若全部销售完获得总利润为1200元，求购进甲种商品多少件？(3)在“元旦”期间，该商场对甲乙两种商品进行如下图优惠促销活动：按原价一次性购物总金额优惠措施少于等于450元不优惠超过450元，但不超过600元按原价的九折超过600元其中600元部分仍按九折优惠，超过600元的部分打八折优惠按上述优惠条件，若小华第一次购买甲商品花了352元，第二次购买乙商品花了682元，请你帮忙计算如果甲、乙两种商品合起来一次性购买，是否更节省？若更节省请算一算节省多少钱？若不节省，请说明理由．能力提升18．某商店积压了件某种商品，为让这些商品尽快脱手，该商店店主采取了如下销售方案：将标价提高到进价的倍，再作三次降价处理，第一次打出“亏本价”，按标价的七折销售，第二次标出“破产价”，在第一次降价的基础上再降价，第三次标出“跳楼价”，是进价的．结果第一次降价处理，仅售出件；第二次降价处理，售出件；第三次降价处理，剩下商品被一抢而空．经该店店主核算，这件商品毛利润为元，则该商品的进价是（）A．元 B．元 C．元 D．元19．我校七年级为了奖励在“数学知识竞赛“中获奖的班级，到商店买了一些学生们特别喜欢的盲盒．甲、乙两种盲盒原来的单价和为30元．因市场变化，甲种盲盒降价，乙种盲盒提价，调价后，两种盲盒的单价和比原来的单价和降低了．甲、乙两种盲盒原来的单价各是多少元？（

）A．20，10 B．25，5 C．22，8 D．18，1220．某超市推出如下优惠方案：（1）购物款不超过200元不享受优惠；（2）购物款超过200元但不超过600元一律享受九折优惠；（3）购物款超过600元一律享受八折优惠．小明的妈妈两次购物分别付款168元、423元．如果小明的妈妈在超市一次性购买与上两次价值相同的商品，则小明的妈妈应付款（）元．A．522.80 B．560.40 C．510.40 D．472.8021．某品牌商品按标价九折出售，仍可获得的利润，若该商品标价为56元，则商品的进价为元．22．某商场原计划以1500元出售甲、乙两种商品，通过调整价格，甲提价20%，乙降价30%后，实际以1600元售出，则甲商品的实际售价是元．23．某超市的促销活动规定：（1）一次性购物不超过100元，不享受优惠；（2）一次性购物超过100元但不超过300元，一律打九折；（3）一次性购物超过300元，一律八折．购物付款261元，则原价是元．24．小张自主创业开了一家服装店，因为进货时没有进行市场调查，在换季时积压了一批服装。为了缓解资金压力，小张决定打折销售．若每件服装按标价的6折出售将亏10元，而按标价的8折出售将赚40元．(1)请计算每件服装标价多少元？每件服装成本多少元？（用一元一次方程求解）(2)为尽快减少库存，又要保证不亏本，请问小张最多能打几折？拔高拓展25．某超市购进一批运动服，按进价提高40%后标价．(1)为了让利于民，增加销量，超市决定打八折（即按标价的80%）出售，超市是亏损了还是盈利了？请说明理由．(2)若每套运动服的售价为140元，在（1）的条件下，超市卖出一半后，正好赶上双十一促销，商店决定将剩下的运动服每3套400元的价格出售，很快销售一空，这批运动服超市共获利7000元，求该超市所购进运动服的进价及数量？

基础训练1．某种商品每件的进价为元，售价为元，为了扩大销量商店准备打折销售，如果每件盈利，应打几折销售？设商店打折销售，根据题意可列方程为（

）A． B．C． D．【答案】A【分析】根据利润等于售价减去进价，列出等式方程，即可．【详解】设商店打折销售∴，故选：A．【点睛】本题考查一元一次方程的知识，解题的关键是根据题意，列出等式方程．2．某商店卖出两件衣服，每件售元，其中一件盈利，另一件亏损，那么卖这两件衣服商店是(

)A．盈利元 B．盈利元 C．亏损元 D．不盈不亏【答案】D【分析】已知售价，需算出这两件衣服的进价，让总售价减去总进价就算出了总的盈亏．【详解】解：设盈利的那件衣服的进价是元，根据进价与得润的和等于售价列得方程：，解得：，类似地，设另一件亏损衣服的进价为元，它的商品利润是元，列方程0，解得：，那么这两件衣服的进价是元，而两件衣服的售价为300元，所以，卖这两件衣服商店是不盈不亏．故选：D．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，掌握利润率是相对于进价说的，进价+利润=售价是关键．3．某商品进价为80元，标价为120元，因该商品积压，需要打折销售，但要保证利润率是，则要打（）A．九折 B．八折 C．七折 D．六折【答案】B【分析】设打x折，由题意：某种商品进价为80元，标价120元，商店准备打折销售，但要保证利润率为，列出一元一次方程，解方程即可．【详解】解：设打x折，根据题意得：，解得：，即应打8折，故B正确．故选：B．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，正确得出相等关系，列出一元一次方程是解题的关键．4．某商品的进货价为每件x元，零售价为每件900元，为了适应市场竞争，按零售价的九折再让利40元销售，仍可获利，则x为（

）A．600 B．700 C．800 D．900【答案】B【分析】根据题意可得等量关系：（1+利润率）×进价=原售价×打折数﹣让利，代入相应数值列出方程，解方程即可．【详解】解：由题意得：，解得：．故选：B．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，掌握进价、利润、售价、打折之间的关系．利润=售价﹣进价，利润率=利润进价．5．元旦期间某商场进行促销活动，把一件进价160元的衬衫，按照八折销售希望仍可获利，设这件衬衫的标价为元，根据题意列方程，正确的是（

）

A． B．C． D．【答案】A【分析】根据题意找出题中存在的等量关系：售价进价利润，列方程即可．【详解】解：设这件衬衫的标价为元，由题意可得：，故选：A．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，列方程的关键是正确找出题目的相等关系，此题应重点弄清两点：（1）利润、售价、成本价三者之间的关系；（2）打八折的含义．6．一家商店将某种计算器按进价提高后标价，再以8折（即按标价的）售出，结果每台计算器仍可获利15元．设该计算器的进价为x元，根据题意，下面所列方程正确的是（

）A． B．C． D．【答案】D【分析】设该计算器的进价为x元，根据将某种计算器按进价提高后标价，再以8折（即按标价的）售出，结果每台计算器仍可获利15元列出方程即可．【详解】解：设该计算器的进价为x元，根据题意得：，故选：D．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，解题的关键是熟练掌握利润售价进价．7．某商店卖出两件衣服，每件售价150元，一件赚了，另一件亏了，那么商店卖这两件衣服是（

）A．不亏不赚 B．赚了50元 C．亏了20元 D．赚了25元【答案】A【分析】设赚了的衣服的进价为x元，根据利润售价进价列出方程求出x的值，同理求出亏了的衣服的进价，据此即可求出答案．【详解】解：设赚了的衣服的进价为x元，由题意得，，解得元，∴赚了的衣服的进价为100元，同理可得亏了的衣服的进价为200元，∵元，∴商店卖这两件衣服是不亏不赚，故选A．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的实际应用，正确理解题意找到等量关系列出方程是解题的关键．8．在中国共青团建团100周年时，小明同学为留守儿童捐赠了一个书包．已知一个书包标价58元，现在打折出售，支付时还可以再减免3元，小明实际支付了43.4元，若设打了x折，则根据题意可列方程为．【答案】【分析】设打了x折，根据题意列出方程即可．【详解】设打了x折，根据题意可得，．故答案为：．【点睛】此题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是正确分析题目中的等量关系．9．寒假即将来临，眼镜店开展学生配镜优惠活动，某款式眼镜的广告牌如图所示，则广告牌的原价处应填．原价：_______元暑假八折优惠，现价：160元【答案】200【分析】设款式眼镜的原价为x元，根据暑假八折优惠价为160元列出方程，解方程即可．【详解】解：设款式眼镜的原价为x元，根据题意得：，解得：．故答案为：200．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，解题的关键是根据等量关系列出方程，准确解方程．10．某种商品进价为800元，标价为1200元，由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率为，则应打的折为折．【答案】8【分析】设打x折，由题意：某种商品进价为800元，标价1200元，商店准备打折销售，但要保证利润率为，列出一元一次方程，解方程即可．【详解】解：设打x折，根据题意得：，解得：，即应打8折．故答案为：8．【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，正确得出相等关系，列出一元一次方程是解题的关键．11．某鞋店销售某种品牌的运动鞋，去年每双可获利40元，利润率为，今年进价提高了，鞋店将这种鞋的售价也相应提高，使每双仍可获利40元，则今年提价后的利润率为．【答案】【分析】设原来的进价为x元，由进价利润率进价利润，可得原售价，再由新进价利润率新售价列出方程求解即可．【详解】解：设原来的进价为x元，则原售价为元，由题意得：，解得：，∵这种商品的进价提高，∴新进价为元，设提价后的利润率为y．则，解得：，故答案为：．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．12．某商场一件衣服的成本是元，按成本的销售，后因换季打折卖出，卖出时这件衣服元，卖出后这件衣服的利润是元．【答案】【分析】根据题意先列出一元一次方程求出这件衣服的成本价为元，再根据“利润=售价-成本价”即可求得结论．【详解】解：根据题意得，解得，，所以，这件衣服的成本为元，故，卖出后这件衣服的利润=（元），故答案为：．【点睛】此题考查了一元一次方程的应用，此类题目贴近生活，有利于培养学生应用数学解决生活中实际问题的能力．此题应重点弄清两点：（1）利润、售价、成本价三者之间的关系；（2）打折的含义．13．某店铺举行庆新年促销活动，将一批进价为80元/条的短裤按标价的八折出售，每条短裤的利润率为，则这批短裤每条的标价为元．【答案】120【分析】设这批短裤每条的标价为元，根据题意列方程求解，即可得到答案．【详解】解：设这批短裤每条的标价为元，由题意得：，解得：，即这批短裤每条的标价为120元，故答案为：120．【点睛】本题考查了一元一次方程的实际应用，根据题意正确列方程是解题关键．14．某商场对某种商品作调价，按原价8折出售，此时商品的利润率是，若商品的进价为1200元，则商品的原价是元．【答案】1650【分析】设商品的原价是元，根据销售价格进价利润，即可得出关于的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】解：设商品的原价是元，根据题意得：，解得：．答：商品的原价是元．故答案为：．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．15．一家商店因换季将某种服装打折销售，如果每件服装按标价的6折出售将亏20元，而按标价的8折出售将赚40元．问：(1)每件服装的标价、成本各多少元？(2)为保证的利润，最多能打几折？【答案】(1)每件服装的标价是300元，每件服装的成本是200元(2)7【分析】（1）设每件服装的标价是元，根据服装的成本价不变，即可得出关于的一元一次方程，解之即可得出结论，将代入中，即可求出结论；（2）设可以打折，根据售价进价利润结合不亏损，即可得出关于的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出结论．【详解】（1）解：（1）设每件服装的标价是元，根据题意得：，解得：．，．答：每件服装的标价是300元，每件服装的成本是200元；（2）解：设可以打折，根据题意得：，解得：．答：为了保证不亏损，最多可以打7折．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用、代数式求值，解题的关键是：找准等量关系，正确列出一元一次方程．16．某商场举办“迎新年促销活动”，该商店把某品牌彩电按标价的九折出售，仍可获利，若该彩电的进价是2400元，求该彩电标价是多少元？

【答案】该彩电的标价是3200元【分析】设该彩电的标价是x元，由题意得，计算求解即可．【详解】解：设该彩电的标价是x元，由题意得，移项合并得，，系数化为1得，，答：该彩电的标价是3200元．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用．解题的关键在于根据题意正确的列方程．17．某商场经销的甲、乙两种商品，甲种商品每件售价60元，盈利20元；乙种商品每件进价50元，售价80元．(1)甲种商品每件的进价为_________元．(2)该商场同时购进甲、乙两种商品共50件，若全部销售完获得总利润为1200元，求购进甲种商品多少件？(3)在“元旦”期间，该商场对甲乙两种商品进行如下图优惠促销活动：按原价一次性购物总金额优惠措施少于等于450元不优惠超过450元，但不超过600元按原价的九折超过600元其中600元部分仍按九折优惠，超过600元的部分打八折优惠按上述优惠条件，若小华第一次购买甲商品花了352元，第二次购买乙商品花了682元，请你帮忙计算如果甲、乙两种商品合起来一次性购买，是否更节省？若更节省请算一算节省多少钱？若不节省，请说明理由．【答案】(1)40(2)购进甲种商品30件，则购进乙种商品20件(3)甲、乙两种商品合起来一次性购买更节省，能够节省165.9元【分析】（1）根据利润售价进价，求出进价即可；（2）设购进甲种商品x件，则购进乙种商品件，根据全部销售完获得总利润为1200元列出方程，解方程即可；（3）先确定两种商品的价格，然后计算出甲、乙两种商品合起来一次性购买需要的花费，再进行比较即可得出答案．【详解】（1）解：甲种商品每件的进价为：（元），故答案为：40．（2）解：设购进甲种商品x件，则购进乙种商品件，根据题意得：，解得：，（件），答：购进甲种商品30件，则购进乙种商品20件．（3）解：小华第一次购买甲商品花了352元，，∵，∴第一次购买的甲商品没有优惠，价格为352元，∵小华第二次购买乙商品花了682元，且，∴第二次购买乙商品的价格一定超过了600元，设第二次购买乙商品的价格为y元，根据题意得：，解得：，两种商品的总价格为（元），甲、乙两种商品合起来一次性购买花费为：（元），∵，∴甲、乙两种商品合起来一次性购买更节省，（元），答：甲、乙两种商品合起来一次性购买更节省，能够节省165.9元．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，解题的关键是根据总利润列出方程，解方程．能力提升18．某商店积压了件某种商品，为让这些商品尽快脱手，该商店店主采取了如下销售方案：将标价提高到进价的倍，再作三次降价处理，第一次打出“亏本价”，按标价的七折销售，第二次标出“破产价”，在第一次降价的基础上再降价，第三次标出“跳楼价”，是进价的．结果第一次降价处理，仅售出件；第二次降价处理，售出件；第三次降价处理，剩下商品被一抢而空．经该店店主核算，这件商品毛利润为元，则该商品的进价是（）A．元 B．元 C．元 D．元【答案】B【分析】设该商品的进价为x元，则第一次降价后的售价为元，第二次降价后的售价为元，第三次降价后的售价为元，再根据毛利润总销售额成本列出方程求解即可．【详解】解：设该商品的进价为x元，则第一次降价后的售价为元，第二次降价后的售价为元，第三次降价后的售价为元，由题意得，，解得，∴该商品的进价为200元，故选：B．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的实际应用，正确理解题意找到等量关系列出方程是解题的关键．19．我校七年级为了奖励在“数学知识竞赛“中获奖的班级，到商店买了一些学生们特别喜欢的盲盒．甲、乙两种盲盒原来的单价和为30元．因市场变化，甲种盲盒降价，乙种盲盒提价，调价后，两种盲盒的单价和比原来的单价和降低了．甲、乙两种盲盒原来的单价各是多少元？（

）A．20，10 B．25，5 C．22，8 D．18，12【答案】B【分析】设甲种盲盒原来单价为x元，则乙种盲盒原来单价为元，根据“甲种盲盒降价，乙种盲盒提价，调价后，两种盲盒的单价和比原来的单价和降低了”列出方程求解即可．【详解】解：设甲种盲盒原来单价为x元，则乙种盲盒原来单价为元，，解得：，∴，答：甲种盲盒原来单价为25元，则乙种盲盒原来单价为5元．故选：B．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的实际应用，解题的关键是正确理解题意，根据题意列出方程求解．20．某超市推出如下优惠方案：（1）购物款不超过200元不享受优惠；（2）购物款超过200元但不超过600元一律享受九折优惠；（3）购物款超过600元一律享受八折优惠．小明的妈妈两次购物分别付款168元、423元．如果小明的妈妈在超市一次性购买与上两次价值相同的商品，则小明的妈妈应付款（）元．A．522.80 B．560.40 C．510.40 D．472.80【答案】C【分析】要求他一次性购买以上两次相同的商品，应付款多少元，就要先求出两次一共实际买了多少元，第一次购物显然没有超过200，即是168元．第二次就有两种情况，一种是超过200元但不超过600元一律9折；一种是购物超过600元一律8折，依这两种计算出它购买的实际款数，再按第三种方案计算即是他应付款数．【详解】解：（1）第一次购物显然没有超过200元，即在第二次消费168元的情况下，他的实质购物价值只能是168元．（2）第二次购物消费423元，则可能有两种情况，这两种情况下付款方式不同（折扣率不同）：第一种情况：他消费超过200元但不足600元，这时候他是按照9折付款的．设第二次实质购物价值为x，那么依题意有x×0.9＝423，解得：x＝470．第二种情况：他消费超过600元，这时候他是按照8折付款的．设第二次实质购物价值为x，那么依题意有x×0.8＝423，解得：x＝528.75（舍去）即在第二次消费423元的情况下，他的实际购物价值可能是470元．综上所述，他两次购物的实质价值为168+470＝638（元），超过了600元．因此均可以按照8折付款：638×0.8＝510.4（元）综上所述，她应付款510.4元．故选：C．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用．解题关键是第二次购物的432元可能有两种情况，需要讨论清楚．本题要注意不同情况的不同算法，要考虑到各种情况，不要丢掉任何一种．21．某品牌商品按标价九折出售，仍可获得的利润，若该商品标价为56元，则商品的进价为元．【答案】42【分析】设商品的进价为x元，由已知按标价九折出售，仍可获得的利润，可以表示出出售的价格为元，商品标价为56元，则出售价为元，其相等关系是售价相等，由此列出方程求解．【详解】解：设商品进价为x，由题意可得，，解得：，∴该商品的进价为42元，故答案为：42．【点睛】本题主要考查了解一元一次方程的应用，熟练掌握解一元一次方程的应用方法是本题解题的关键．22．某商场原计划以1500元出售甲、乙两种商品，通过调整价格，甲提价20%，乙降价30%后，实际以1600元售出，则甲商品的实际售价是元．【答案】【分析】设甲商品原售价为x元，则乙商品原售价为元，由题意列方程求解即可．【详解】解：设甲商品原售价为x元，则乙商品原售价为元，依题意得：，解得：．所以．故答案是：．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．23．某超市的促销活动规定：（1）一次性购物不超过100元，不享受优惠；（2）一次性购物超过100元但不超过300元，一律打九折；（3）一次性购物超过300元，一律八折．购物付款261元，则原价是元．【答案】290或326.25【分析】购物付款261元，