《机械原理 第5版》 课件 07-轮系

第七章轮系及其设计机械原理本章内容提要第二节定轴轮系的传动比第五节轮系的功用第六节行星轮系的效率计算第七节行星轮系的类型选择及设计第一节轮系及其分类第三节周转轮系的传动比第四节复合轮系的传动比由一系列相互啮合的齿轮而组成的传动系统称为轮系。第一节轮系及其分类滚齿机工作台传动行星轮系减速器轮系定轴轮系周转轮系复合轮系根据轮系中各齿轮轴线的位置是否固定来分类：轮系运转时各齿轮轴线的位置相对于机架都固定不动，则该轮系称为定轴轮系。

返回至少有一个行星轮的轮系称为周转轮系。轮系运转时，既能自转，又能公转的齿轮称为行星轮。返回由定轴轮系部分和周转轮系部分组成的轮系或由几个周转轮系部分组成的轮系叫做复合轮系。返回一、轮系的传动比及表示方法1．轮系的传动比右图所示定轴轮系的传动比为第二节定轴轮系的传动比2.啮合齿轮转向关系的表示方法两轮轴线平行：两轮轴线不平行：只能用画箭头的方法表示其转向关系或用画箭头方法表示其转向关系

（外啮合转向相反，内啮合转向相同）可用“±”号表示转向关系（+——转向相同，-——转向相反）蜗轮蜗杆传动转向关系的判定：右旋蜗杆用左手法则判断左旋蜗杆用右手法则判断

左（右）手握住蜗杆轴线，拇指自然伸直的方向表示蜗轮啮合点的速度方向。左（右）手法则：

右图为一定轴轮系，各轮齿数为z1

’z2

’z3

’z3'’z4

’z4'’z5

；各轮转速为n1

’n2

’n3

’n3'’

n4’n4'’

n5

。二、定轴轮系传动比的计算各对啮合齿轮的传动比为将上面四式连乘可得（

n3=n3',n4=n4')三、定轴轮系传动比的计算公式③若各轮轴线不平行（一般轮系中有锥齿轮或蜗杆传动）时，不能用(-1)m来判断转向关系,只能用画箭头的方法来判断其转向关系。在应用上式时请注意：①各轮主、从动关系以G、K为轮系的首轮和末轮来区分。②若各轮轴线平行，可用(-1)m来判断首轮和末轮转向关系，m是外啮合齿轮的对数；也可用画箭头的方法来判断其转向关系。※

齿轮2称为惰轮或过桥齿轮（过轮或介轮）。例7-1

在图示的定轴轮系中，已知z1=15，z2=25，z2′=z4=14，z3=24，z4'=20，z5=24，z6=40，z6'=2，z7=60；若n1=800r/min,求传动比i17、蜗轮7的转速和转向。各轮转向如右图所示。解：计算传动比的大小5四、应用举例一、周转轮系的结构组成

太阳轮；行星架H

（转臂或系杆）；行星轮；机架。基本构件应绕同一轴线回转︸基本构件第三节周转轮系的传动比二、周转轮系的类型1.根据自由度数来分

①差动轮系——自由度为2

②行星轮系

——自由度为1图a

F=3n-2PL-PH=3×4-2×4-2=2图b

F=3n-2PL-PH=3×3-2×3-2=1a)b)2.根据基本构件不同来分

①2K-H型如右图所示②3K型

如右图所示转化后

相对于构件H的定轴轮系叫做原周转轮系的

转化轮系（转化机构）。三、周转轮系的传动比设想给整个轮系加上一个“-ωH”的转动。该转化轮系传动比计算公式：转化前后各构件的转速周转轮系传动比的通用计算公式：G——周转轮系中的主动轮；K——周转轮系中的从动轮；H——周转轮系中的行星架。应用上式时应注意：

①由圆柱齿轮组成的周转轮系可用(-1)m或画箭头确定；

②含有锥齿轮的周转轮系，只能用画箭头的方法确定。6.转化轮系传动比为正号的周转轮系称为正号机构；为负号的周转轮系称为负号机构。5.公式右边的正负号按转化机构处理：1.以G为首轮，K为末轮来判定各齿轮主、从动关系。2.G轮、K轮、转臂H三构件轴线平行。

3.注意nG

、nH

、nK的大小与方向，它们均为代数值。

4.iGKH≠iGK。课堂小结1.定轴轮系传动比2.周转轮系传动比主从动轮的确定式中符号的确定转速数值的代入轮系传动比公式转向关系的判定（含空间齿轮时的转向关系）例7-2

在右图行星轮系中，各轮齿数z1=27，z2=17，z3=61，n1=6000r/min，求传动比i1H和转臂的转速。在该轮系中，由于齿轮1、2和转臂H三构件的轴线平行，故可求n2。设n1转向为正，则

,

nH和n1转向相同。

解：四、应用举例由得负号表示n2和n1转向相反。n1为正值说明1

、3两轮转向相同。(注意：此轮系行星轮转速不能求)

例7-3

如图所示轮系中，各轮齿数z3=z2'=60，z2=20，z1=30，

n3=60r/min，nH=180r/min，n3、nH转向相同，求n1。解：

此轮系需用箭头法确定式中正负号设n3转向为正，则

得n1=260

r/min一、复合轮系传动比的计算思路（从复合轮系的组成来分析）二、复合轮系传动比的计算步骤1.分析单一周转轮系：2.分析定轴轮系。3.分别列方程，联立求解。太阳轮——行星轮——太阳轮行星架第四节复合轮系的传动比联立可得结果为负值，说明齿轮1和转臂H转向相反。解：周转轮系：2'——3——4

H三、应用举例

例7-4

如图所示轮系中，各轮齿数为

z1=20，z2=40，z2'=20，z3=30，z4=80，求i1H。定轴轮系：1——2在周转轮系中在定轴轮系中解上面两方程可得结果为正值，说明齿轮1和转臂H转向相同。解：周转轮系：1——2=2′——3

H例7-5

在右图所示的电动卷扬机减速器中，各轮齿数为z1=24，z2=52，z2'=21，z3=78，z3'=18，z4=30，z5=78，求i1H

。定轴轮系：3'——4——5在定轴轮系中在周转轮系中课堂小结1.定轴轮系传动比含空间齿轮时转向关系的确定。2.周转轮系传动比主从动轮的确定，式中符号的确定，转速数值的代入。3.复合轮系传动比基本轮系的划分，基本方程的联立。作业：11-11、11-17、11-18

用途⒈实现较远距离运动传递，保证结构紧凑⒉实现大功率传递，保证结构紧凑⒊实现分路传动⒋获得大的传动比⒌实现变速传动⒍实现换向运动⒎实现运动的合成⒏实现运动的分解第五节轮系的功用1.实现较远距离运动传递，保证结构紧凑2.实现大功率传动，保证结构紧凑⑴周转轮系用作动力传递时，要采用多个行星轮，且均匀分布在太阳轮四周。⑵周转轮系（行星减速器）用作动力传递时，一般采用内啮合齿轮，以提高空间的利用率和减小行星减速器的径向尺寸。涡轮发动机减速器3.实现分路传动可以使一个主动轴带动若干个从动轴同时旋转。如图所示为一滚齿机床的刀具与工件的分路传动图。4.获得大的传动比⑴采用定轴轮系，齿轮和轴的增多会使机构趋于复杂。⑵采用行星轮系，很少几个齿轮可得到很大的传动比。解：如右图所示为一行星轮系，z1=100，z2=101，z2′=100，z3=99，其传动比iH1=？5.实现变速传动第一档

运动经齿轮1—2、5—6传至Ⅱ轴；第二档运动经齿轮1—2、3—4传至Ⅱ轴；第三挡运动经离合器A—B传至Ⅱ轴；倒退挡运动经齿轮1—2、7—8—6传至Ⅱ轴。如右图所示为一汽车变速箱，四种转速的运动传递路线为6.实现换向运动可在主动轴转向不变的条件下改变从动轴的转向。如图所示为车床上走刀丝杆的三星轮换向机构。7.实现运动的合成利用差动轮系可将两个运动合成为一个运动。这种运动合成作用被广泛应用于机床、计算机构和补偿调整等装置中。如右图所示为一差动轮系，其中z1=z38.实现运动的分解利用差动轮系还可将一个主动构件的转动按需要的比例分解成从动构件的两个不同的转动。当发动机的运动n5已知时，如图所示为汽车后轴（习惯称为汽车后桥）的差速器。当汽车两前轮拐弯时（如图所示），车身绕瞬时回转中心P转动，此时左右两轮走过的弧长与它们至P点的距离成正比。差动轮系可分解运动这一作用，已经广泛地应用于汽车、拖拉机和飞机等动力传动中。解由(a)、(b)组成的方程组可求得两轮的转速n1和n3。即一、轮系效率计算原则定轴轮系：

根据串联或并联情况按“机械的效率”计算方法计算。周转轮系：

因差动轮系主要用于传递运动，而行星轮系多用于传递动力，故常按“转化轮系法”计算其效率。第六节行星轮系的效率计算二、轮系效率的变化规律i1H1.行星轮系用于降速传动时效率较高,用于升速传动时效率较低。2.行星轮系升速比足够大时，传动效率趋于0，会出现自锁。3.负号机构效率高于正号机构。1.满足传动比的要求一、类型选择原则3.注意轮系中功率流的问题

尽量避免造成封闭功率流。2.考虑机械传动的效率负号机构的效率要比正号机构高，主要用于动力传动；正号机构主要用于要求传动比大而对效率要求不高的辅助机构中；几个负号机构串联起来或定轴轮系和负号机构的组合（复合轮系）可获得大传动比及较高的效率。负号机构的减速比i1H较小；正号机构的减速比则很大。第七节行星轮系的类型选择及设计图a、b、c、d——负号机构；图e、f、g——正号机构。a)c)b)e)d)f)g)二、各轮齿数和行星轮数的确定1.传动比条件行星轮系必须能实现给定的传动比i1H。从上式可知：两太阳轮的齿数应同时为偶数或同时为奇数。2.同心条件行星轮系的三个基本构件的回转轴线必须在同一直线上。由图示行星轮系知若采用标准齿轮或等变位齿轮传动时，上式变为

r3=r1+2r2

或

z3=z1+2z2即若行星轮的个数为k，则各轮的齿数应满足均布安装条件：

N=(z1+z3)/k其中N为整数。3.装配条件行星轮系中行星轮的数目和各轮的齿数选择必须正确，否则就装配不起来。即两太阳轮齿数之和应为行星轮数的整数倍。两太阳轮的齿数之和应为行星轮数的整数倍。设行星轮个数为k，相邻行星轮相隔

=2

/k

。若固定轮3，使轮1转过

角时行星轮刚好转过∠O2O

O2′=

，

与

的关系为

i1H=1+z3/z1=n1/nH=

/

得

=(1+z3/z1)

=(1+z3/z1)2

/k(a)如果轮1转过N个齿（N为整数）则

=N2

/z1(b)由(a)、(b)

得

N