专题02 函数的基本概念与基本初等函数I（原卷版）

五年（2019-2023）年高考真题分项汇编专题02函数的基本概念与基本初等函数I考点一函数的值域1．（2019•上海）下列函数中，值域为，的是A． B． C． D．2．（2023•上海）已知函数，则函数的值域为．3．（2022•上海）设函数满足对任意，都成立，其值域是，已知对任何满足上述条件的都有，，则的取值范围为．考点二函数的图象与图象的变换4．（2021•浙江）已知函数，，则图象为如图的函数可能是A． B． C． D．5．（2020•浙江）函数在区间，上的图象可能是A． B． C． D．6．（2019•浙江）在同一直角坐标系中，函数，且的图象可能是A． B． C． D．考点三．复合函数的单调性7．（2023•新高考Ⅰ）设函数在区间单调递减，则的取值范围是A．， B．， C．， D．，8．（2020•海南）已知函数在上单调递增，则的取值范围是A． B．， C． D．，考点四函数的最值及其几何意义9．（2021•新高考Ⅰ）函数的最小值为．10．（2019•浙江）已知，函数．若存在，使得，则实数的最大值是．考点五函数奇偶性的性质与判断11．（2023•新高考Ⅱ）若为偶函数，则A． B．0 C． D．112．（2021•上海）以下哪个函数既是奇函数，又是减函数A． B． C． D．13．（2019•上海）已知，函数，存在常数，使为偶函数，则的值可能为A． B． C． D．14．（2021•新高考Ⅱ）写出一个同时具有下列性质①②③的函数．①；②当时，；③是奇函数．15．（2021•新高考Ⅰ）已知函数是偶函数，则．16．（2023•上海）已知，，函数．（1）若，求函数的定义域，并判断是否存在使得是奇函数，说明理由；（2）若函数过点，且函数与轴负半轴有两个不同交点，求此时的值和的取值范围．考点六奇偶性与单调性的综合17．（2021•新高考Ⅱ）已知函数的定义域为不恒为，为偶函数，为奇函数，则A． B． C．（2） D．（4）18．（2020•海南）若定义在的奇函数在单调递减，且（2），则满足的的取值范围是A．，，B．，，C．，， D．，，考点七分段函数的应用19．（2022•上海）若函数，为奇函数，求参数的值为．20．（2022•浙江）已知函数则；若当，时，，则的最大值是．考点八抽象函数及其应用21．（2022•新高考Ⅱ）已知函数的定义域为，且，（1），则A． B． C．0 D．122．【多选】（2023•新高考Ⅰ）已知函数的定义域为，，则A． B．（1） C．是偶函数 D．为的极小值点23．（2020•上海）已知非空集合，函数的定义域为，若对任意且，不等式恒成立，则称函数具有性质．（1）当，判断、是否具有性质；（2）当，，，，若具有性质，求的取值范围；（3）当，，，若为整数集且具有性质的函数均为常值函数，求所有符合条件的的值．考点九函数的周期性24．（2019•上海）已知函数周期为1，且当时，，则．考点十函数恒成立问题25．（2021•上海）已知，，若对任意的，，则有定义：是在关联的．（1）判断和证明是否在，关联？是否有，关联？（2）若是在关联的，在，时，，求解不等式：．（3）证明：是关联的，且是在，关联的，当且仅当“在，是关联的”．考点十一对数的运算性质26．（2022•浙江）已知，，则A．25 B．5 C． D．考点十二对数值大小的比较27．（2022•新高考Ⅰ）设，，，则A． B． C． D．28．（2021•新高考Ⅱ）已知，，，则下列判断正确的是A． B． C． D．考点十三反函数29．（2021•上海）已知，则（1）．30．（2020•上海）已知函数，是的反函数，则．考点十四函数与方程的综合运用31．（2019•浙江）设，，函数若函数恰有3个零点，则A．， B．， C．， D．，32．（2019•上海）已知，与轴交点为，若对于图象上任意一点，在其图象上总存在另一点、异于，满足，且，则．33．（2019•上海）已知，．（1）当时，求不等式的解集；（2）若在，时有零点，求的取值范围．考点十五根据实际问题选择函数类型34．（2020•山东）基本再生数与世代间隔是新冠肺炎的流行病学基本参数．基本再生数指一个感染者传染的平均人数，世代间隔指相邻两代间传染所需的平均时间．在新冠肺炎疫情初始阶段，可以用指数模型：描述累计感染病例数随时间（单位：天）的变化规律，指数增长率与，近似满足．有学者基于已有数据估计出，．据此，在新冠肺炎疫情初始阶段，累计感染病例数增加1倍需要的时间约为A．1.2天 B．1.8天 C．2.5天 D．3.5天35．【多选】（2023•新高考Ⅰ）噪声污染问题越来越受到重视．用声压级来度量声音的强弱，定义声压级，其中常数是听觉下限阈值，是实际声压．下表为不同声源的声压级：声源与声源的距离声压级燃油汽车10混合动力汽车10电动汽车1040已知在距离燃油汽车、混合动力汽车、电动汽车处测得实际声压分别为，，，则A． B． C． D．36．（2023•上海）为了节能环保、节约材料，定义建筑物的“体形系数”，其中为建筑物暴露在空气中的面积（单位：平方米），为建筑物的体积（单位：立方米）．（1）若有一个圆柱体建筑的底面半径为，高度为，暴露在空气中的部分为上底面和侧面，试求该建筑体的“体形系数”；（结果用含、的代数式表示）（2）定义建筑物的“形状因子”为，