冀教版数学八年级上册 17.4　直角三角形全等的判定教案

冀教版数学八年级上册17.4直角三角形全等的判定教案学校授课教师课时授课班级授课地点教具教学内容冀教版数学八年级上册17.4直角三角形全等的判定教案：

1.熟悉并掌握直角三角形全等的判定方法：SAS、ASA、AAS、SSS；

2.利用直角三角形全等的判定定理解决实际问题；

3.掌握直角三角形全等判定中的关键步骤：识别对应边和对应角，找出已知和未知信息；

4.通过实际操作，加深对直角三角形全等判定定理的理解，提高解决问题的能力。核心素养目标1.培养学生的逻辑推理能力，通过分析直角三角形全等的判定条件，形成严密的数学思维；

2.提升学生的空间想象能力，理解并应用直角三角形全等判定解决实际问题；

3.增强学生的数据分析能力，能够从实际问题中提取关键信息，运用全等判定定理进行推理；

4.培养学生的数学应用意识，将直角三角形全等知识应用于生活实际，提高解决实际问题的能力。重点难点及解决办法重点：直角三角形全等判定方法（SAS、ASA、AAS、SSS）的掌握和应用。

难点：在实际问题中识别对应边和对应角，以及正确运用全等判定定理。

解决办法及突破策略：

1.通过直观教具和动态演示，帮助学生形象理解全等判定方法，加强对重点知识点的记忆。

2.设计具有层次性的练习题，由浅入深地引导学生识别对应边和对应角，逐步突破难点。

3.采用小组合作学习，让学生互相讨论、分析，共同解决实际问题，提高解决问题的能力。

4.教师适时给予提示和引导，帮助学生建立正确的思维模式，将难点分解为多个小步骤，逐步攻克。教学资源1.软件资源：多媒体教学软件、几何画板软件、数学公式编辑器。

2.硬件资源：多媒体投影仪、计算机、直角三角形模型、量角器、直尺。

3.课程平台：校园网络教学平台、课堂互动教学系统。

4.信息化资源：电子教案、教学视频、PPT课件、在线测试题库。

5.教学手段：讲授法、演示法、讨论法、练习法、小组合作学习。教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过校园网络教学平台，发布17.4章节预习资料，包括直角三角形全等的判定方法概述和简单问题。

-设计预习问题：围绕直角三角形的性质，设计问题，如“直角三角形全等的条件有哪些？”

-监控预习进度：通过平台数据跟踪学生预习情况，确保学生对全等判定方法有初步了解。

学生活动：

-自主阅读预习资料：学生按照要求阅读资料，尝试理解SAS、ASA、AAS、SSS判定方法。

-思考预习问题：学生对问题进行独立思考，记录疑问。

-提交预习成果：学生通过平台提交预习笔记和疑问。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：培养学生的自主学习能力。

-信息技术手段：利用在线平台共享资源，监控学习进度。

作用与目的：

-为课堂学习直角三角形全等判定打下基础。

-培养学生独立思考和自主学习的能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过实际生活中的直角三角形全等问题导入新课，如建筑物的直角结构。

-讲解知识点：详细讲解SAS、ASA、AAS、SSS判定定理，结合具体例题。

-组织课堂活动：设计小组讨论，让学生通过实际操作模型，找出全等的直角三角形。

-解答疑问：针对学生的疑问进行解答。

学生活动：

-听讲并思考：学生认真听讲，思考全等判定方法的应用。

-参与课堂活动：在小组讨论中积极发言，通过操作模型实践全等判定。

-提问与讨论：对不懂的问题提出疑问，参与课堂讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：详细讲解全等判定方法。

-实践活动法：通过操作模型，加深对判定方法的理解。

-合作学习法：小组讨论，培养学生的团队合作。

作用与目的：

-加深对直角三角形全等判定方法的理解。

-通过实践活动，提高学生的动手操作能力。

-增强学生的团队合作和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：根据课堂内容，布置相关习题，巩固全等判定知识。

-提供拓展资源：向学生推荐相关数学网站和视频，供感兴趣的学生深入学习。

-反馈作业情况：及时批改作业，给予学生个性化反馈。

学生活动：

-完成作业：学生独立完成作业，巩固所学知识。

-拓展学习：利用拓展资源，进行更深入的学习。

-反思总结：学生对自己的学习过程进行反思，提出改进措施。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主完成作业和拓展学习。

-反思总结法：帮助学生认识到自己的学习优势和不足。

作用与目的：

-巩固全等判定的知识点和技能。

-通过拓展学习，提高学生的知识水平和应用能力。

-通过反思，促进学生自我提升和持续发展。知识点梳理1.直角三角形全等的定义：两个直角三角形的三个角对应相等，三条边对应相等，则这两个直角三角形全等。

2.直角三角形全等的判定方法：

-SAS（Side-Angle-Side，边角边）：已知两个直角三角形的两边及其夹角相等，可以判断这两个直角三角形全等。

-ASA（Angle-Side-Angle，角边角）：已知两个直角三角形的两角及其夹边相等，可以判断这两个直角三角形全等。

-AAS（Angle-Angle-Side，角角边）：已知两个直角三角形的两角及其中一个角的对边相等，可以判断这两个直角三角形全等。

-SSS（Side-Side-Side，边边边）：已知两个直角三角形的三条边相等，可以判断这两个直角三角形全等。

3.直角三角形全等的判定步骤：

-确定已知和未知信息：在解决实际问题时，首先要找出已知条件，然后确定需要求解的未知量。

-识别对应边和对应角：在应用全等判定方法时，需要识别两个直角三角形中对应的边和对应的角。

-应用全等判定方法：根据已知条件和全等判定方法，判断两个直角三角形是否全等。

4.直角三角形全等的应用：

-解决实际问题：如测量距离、高度等，可以利用直角三角形全等的性质，通过已知信息求解未知信息。

-几何证明：在几何问题中，可以利用直角三角形全等证明两个三角形相等，从而解决问题。

5.常见题型及解题技巧：

-直接判定全等：根据题目已知条件，直接应用全等判定方法求解。

-间接判定全等：通过添加辅助线、构造全等三角形等方法，将问题转化为可以直接应用全等判定方法的形式。

-综合应用：在解决复杂的几何问题时，需要综合运用多种几何知识和全等判定方法。

6.注意事项：

-在应用全等判定方法时，必须保证已知条件满足全等判定方法的适用条件。

-在识别对应边和对应角时，要注意区分不同直角三角形的对应关系。

-在解决实际问题时，要注意单位的转换和精度的控制。重点题型整理1.题型一：直接应用SAS判定直角三角形全等

例题：在直角三角形ABC和DEF中，∠C=∠F=90°，BC=3cm，AC=4cm，DF=3cm，EF=4cm。求证：△ABC≌△DEF。

证明：由题意知，∠C=∠F=90°，BC=DF=3cm，AC=EF=4cm。

根据“直角三角形全等的判定定理”（SAS），得△ABC≌△DEF。

2.题型二：直接应用ASA判定直角三角形全等

例题：在直角三角形ABC和DEF中，∠C=∠F=90°，∠A=∠D=30°，BC=5cm。求证：△ABC≌△DEF。

证明：由题意知，∠C=∠F=90°，∠A=∠D=30°，BC=5cm。

在直角三角形中，∠B=60°，∠E=60°。

根据“直角三角形全等的判定定理”（ASA），得△ABC≌△DEF。

3.题型三：直接应用AAS判定直角三角形全等

例题：在直角三角形ABC和DEF中，∠C=∠F=90°，∠A=∠D=30°，AC=6cm。求证：△ABC≌△DEF。

证明：由题意知，∠C=∠F=90°，∠A=∠D=30°，AC=6cm。

在直角三角形中，∠B=60°，∠E=60°，且AB=AC√3=6√3cm，DE=DF√3=6√3cm。

根据“直角三角形全等的判定定理”（AAS），得△ABC≌△DEF。

4.题型四：直接应用SSS判定直角三角形全等

例题：在直角三角形ABC和DEF中，∠C=∠F=90°，AB=5cm，BC=12cm，DE=5cm，EF=12cm。求证：△ABC≌△DEF。

证明：由题意知，∠C=∠F=90°，AB=DE=5cm，BC=EF=12cm。

在直角三角形中，AC=13cm，DF=13cm。

根据“直角三角形全等的判定定理”（SSS），得△ABC≌△DEF。

5.题型五：综合应用直角三角形全等判定方法

例题：在直角三角形ABC中，∠C=90°，AB=13cm，AC=5cm，BC=12cm。点D在BC上，且AD⊥BC。求证：△ACD≌△ABD。

证明：由题意知，∠C=∠D=90°，AC=5cm，BC=12cm。

在直角三角形中，AB=13cm，AD=BD（垂直平分线性质）。

根据“直角三角形全等的判定定理”（AAS），得△ACD≌△ABD。教学反思与改进在完成17.4直角三角形全等的判定教学后，我对整个教学过程进行了深入的反思。首先，我发现学生在理解全等判定方法方面存在一些困难，尤其是在识别对应边和对应角上。为了帮助学生更好地掌握这一知识点，我计划在未来的教学中采取以下改进措施：

1.增加直观教学手段：在讲解全等判定方法时，我会更多地运用几何画板等教学软件，动态展示全等三角形的形成过程，让学生更直观地感受对应边和对应角的变化，以提高他们的理解和记忆。

2.强化实际操作：我将设计更多的课堂实践活动，让学生动手操作模型，亲身体验全等判定方法的应用。这样，他们可以在实践中加深对全等判定方法的理解，提高解决问题的能力。

3.加强小组合作学习：在小组讨论和活动中，我会引导学生更深入地思考问题，鼓励他们互相提问、解答，以培养团队合作意识和沟通能力。同时，我会关注每个小组的讨论情况，及时给予指导和建议。

4.精讲精练：在讲解例题时，我会更加注重解题思路的引导，让学生掌握解题关键步骤，培养他们的逻辑思维和分析能力。此外，我会筛选更具代表性的习题，进行针对性的训练，提高学生的实际操作能力。

5.课后反馈与指导：我将加强对学生作业的批改和反馈，针对他们的错误和疑问，给予个性化的指导。同时，鼓励学生在课后进行拓展学习，提高他们的自主学习能力。

6.定期进行教学反思：我会定期对自己的教学效果进行评估，了解学生的学习进度和需求，调整教学策略，以提高教学效果。

在未来教学中，我将实施以下改进措施：

1.优化教学设计，使课程内容更加贴近学生实际，提高他们的学习兴趣。

2.加强课堂互动，关注学生的思维过程，引导他们主动发现问题、解决问题。

3.拓展教学资源，利用网络平台和信息技术，为学生提供更多学习素材和交流空间。

4.定期组织学生座谈会，了解他们的学习需求和困难，及时调整教学方法和策略。

5.加强与同行的交流，借鉴优秀的教学经验，不断提高自己的教育教学水平。板书设计1.教学目标：

-理解直角三角形全等的判定方法

-能够运用全等判定方法解决实际问题

-培养逻辑思维能力和空间想象力

2.重点知识：

-直角三角形全等的定义

-SAS、ASA、AAS、SSS判定定理

-全等判定的步骤

3.直角三角形全等的判定方法：

-SAS判定定理