【课件】北师大版七年级上册522去括号解一元一次方程课件（17张）

第五章

一元一次方程七年级数学北师版·上册去括号解一元一次方程授课人：XXXX教学目标1.正确理解和使用去括号法则.（难点）2.会解含有括号的一元一次方程.（重点）情景导入新知探究合作探究

如果设1听果奶x元，则可列出方程4(x+0.5)+x=10－3怎么解这个带有括号方程？解：去括号，得移项，得4x+x=7－24x+2+x=7合并同类项，得5x=5方程两边同除以5，得x=1新知探究移项合并同类项系数化为1去括号归纳总结

通过以上解方程的过程，你能总结出解含有括号的一元一次方程的一般步骤吗？新知探究典例精析例1解方程：－2(x－1)＝4.解法一：去括号，得－2x＋2＝4.移项，得－2x＝4－2.化简，得－2x＝2.方程两边同除以－2，得x＝－1.你能想出不同的解法吗？新知探究解法二：－2(x－1)＝4.方程两边同除以－2，得x－1＝－2.移项，得x＝－2＋1.即x＝－1.看做整体可解出它，进而解出x讨论：比较上面两种解法，说说它们的区别.新知探究解方程：2(x＋3)－5(1－x)＝3(x－1)．解：去括号，得2x＋6－5＋5x＝3x－3.移项，得2x＋5x－3x＝5－6－3.合并同类项，得4x＝－4.方程两边同时除以4，得x＝－1.思考：利用去括号解方程要注意什么？新知探究去括号法则：去掉“+(

)”，括号内各项的符号不变.

去掉“–(

)”，括号内各项的符号改变.

用三个字母a，b，c表示去括号前后的变化规律:

a+(b+c)a–(b+c)=a+b+c=a–b–c新知探究例2若方程3(2x－1)=2-3x的解与关于x的方程6-2k=2(x+3)的解相同，则k的值为（）点拨：先解方程3(2x－1)=2-3x,而后将解代入方程6-2k=2(x+3)中，从而可得到一个关于k的一元一次方程，解方程即可得到k的值.B新知探究

【分析】等量关系：这艘船往返的路程相等，即顺流速度___顺流时间___逆流速度___逆流时间×＝×例3一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2h；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了2.5h．已知水流的速度是3km/h，求船在静水中的平均速度.新知探究解：设船在静水中的平均速度为xkm/h，则顺流速度为(x＋3)km/h，逆流速度为(x－3)km/h.去括号，得2x+6=2.5x－7.5.移项及合并同类项，得0.5x=13.5.系数化为1，得x=27.答：船在静水中的平均速度为27km/h.根据顺流速度×顺流时间=逆流速度×逆流时间列出方程，得2(x+3)=2.5(x－3).新知探究

一架飞机在两城之间航行，风速为24km/h.顺风飞行要2小时50分，逆风飞行要3小时，求两城的距离．解：设飞机在无风时的速度为xkm/h，则在顺风中的速度为(x＋24)km/h，在逆风中的速度为(x－24)km/h.根据题意，得.解得x=840.两城的距离为3×(840－24)=2448(km).答：两城市之间的距离为2448km.巩固练习解:把x=2代入方程(m-2)x=m+x中得2（m-2）=m+2解得m=6.

1.将方程3x-2(5-3x)=6去括号，正确的是（）

A.3x-10-3x=6B.3x-10-6x=6

C.3x-10+6x=6D.3x-5+6x=6C课堂小结利用去括号解一元一次方程

去括号注意事项解含有括号的一元一次方程移项

④系数化为1

合并同类项去括号

课堂小测(1)6x＝－2(3x－5)＋10;

(2)－2(x＋5)=3(x－5)－6.

1.解下列方程

解:(1)6x＝－6x＋10＋106x

+6x＝10＋10

12x＝20(2)－2x－10=3x－15－6－2x－3x=－15－6＋10

－5x＝－11课堂小测2.某羽毛球协会组织一些会员到现场观看某场比赛.已知该协会购买了每张300元和每张400元的两种门票共8张，总费用为2700元.请问该协会购买了这两种门票各多少张？解：设每张300元的门票买了x张，则每张400元的门票买了（8－x）张.由题意得300x＋400×（