广东诗莞四中2024-2025学年高二数学上学期第四周周测试题

…………○…………内…………○…………装…………○……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………PAGE试卷第=1页，总=sectionpages33页PAGE1广东省东莞四中2024-2025学年高二数学上学期第四周周测试题一、选择题1．在中，，，，则为（）A． B． C． D．2．满意条件的三角形的个数是（）A．1个 B．2个 C．多数 D．不存在3．设在中,角所对的边分别为,若,则的形态为（）A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不确定4．在中，已知，，则（）A． B．或 C． D．或5．在中，若，那么角等于（）A． B． C． D．6．若的内角满意，则（）A． B． C． D．7．在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，则A的取值范围是A． B．C． D．8．已知钝角三角形的三边长分别为，则的取值范围是（）A．(-2,6) B．(0,2) C．(0,6) D．(2,6)9．已知等腰△ABC满意AB＝AC，BC＝2AB，点D为BC边上的一点且AD＝BD，则sin∠ADB的值为（）A． B．C． D．10(多选题）．在中，分别是内角所对的边，则下列等式中正确的是（）A． B．C． D．填空题11．在中，角所对的边分别为，已知，则____.12．△ABC中，已知b＝5，A＝60°，S△ABC＝，则c=___________13．设分别为内角的对边．已知，且，则_____．14．如图，在圆内接四边形ABCD中，已知对角线BD为圆的直径，，则______．的值为______．三、解答题15．如图，在中，，点在边上，（1）求的度数；（2）求的长度.16．如图：在中，，点在线段上，且.（Ⅰ）若，．求的长；（Ⅱ）若，求△DBC的面积最大值．(提示：）2024-2025第一学年度东莞四中高二数学第四周周测答案1．D2．B、由余弦定理得，且，即，即，∴或.当时，满意；当时，满意，，3．B、因为，所以由正弦定理可得，，所以，所以是直角三角形.4．D、因为，，所以由正弦定理得，因为，所以，所以或，当时，；当时，.5．C。中，由题意，∴。6．D、解：，由正弦定理得：，，由余弦定理得：.7．C、由正弦定理可得．，．8．D、由题：钝角三角形的三边长分别为解得：.9．C如图，设AB＝AC＝a，AD＝BD＝b，由BC＝2AB，得BC＝a，在△ABC中，由余弦定理得，cos∠ABC＝＝＝.∵AB＝AC，∴∠ABC是锐角，则sin∠ABC＝＝，在△ABD中，由余弦定理得AD2＝AB2＋BD2－2·AB·BD·cos∠ABD，∴b2＝a2＋b2－2·a·b·，解得a＝b，由正弦定理得，＝，∴＝，解得sin∠ADB＝.A、B、C11．3、解:由正弦定理及得，，，，又，，，由余弦定理得：，即.12．4、，，，，解得.13．2、因为所以又因为，所以即，解得14．、解：在中，，所以=3，∴．在中，由余弦定理可知，，即，解之得．在中，，所以．15．（1）（2）解：（1）在中，，，由余弦定理，有，在中，；（2）由（1）知，在中，由正弦定理，有，．16．(1)3；(2)（Ⅰ）∵，在中,设,由余弦定理可得：①在和中，由余弦定