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文档简介

七年级·数学·上册·人教版4.1整式第2课时多项式及整式1.掌握多项式的概念及多项式的次数与项数的相关概念.2.明确多项式与单项式统称为整式.3.通过总结整式的相关知识,提高学生的归纳能力和总体把握知识的能力.多项式的概念,常数项的定义.找出多项式的各项以及多项式的项数和次数.我们学习了单项式的概念,能用单项式表示一些数量关系,但有些数量关系无法用单项式表示,如买一个足球需m元,买一个篮球需n元,则买3个足球和2个篮球共需(3m+2n)元;某地居民生活用水收费标准:每月用水量不超过10立方米,每立方米a元;超过部分每立方米(a+1.5)元,该地区某用户上月用水量为16立方米,则该用户应缴水费为(16a+9)元,这种几个单项式的和就是我们要学习的另一种代数式——多项式.1.多项式与单项式有什么区别?2.已知多项式2x2y-x-1,你能说出它的项、次数及常数项是什么吗?3.什么是整式?多项式是由几个单项式的和组成的.项:2x2y,-x,-1;次数为3;常数项为-1.单项与多项式统称为整式.

B2.多项式22x2y2-x3-1的项是

,次数是

,常数项是

.

3.单项式和

统称为整式

22x2y2,-x3,-14-1多项式

多项式的概念阅读课本本课时“例2”之前的内容,回答下列问题.1.几个单项式的

叫作多项式.

2.(1)在多项式中,

叫作多项式的项.

(2)在多项式中,

的项叫作常数项.

(3)在多项式中,

的次数就是这个多项式的次数.

和每个单项式不含字母次数最高项1.多项式2x3-x2y2-x-1的项、次数及常数项分别是什么?解:项:2x3,-x2y2,-x,-1;次数为4,常数项为-1.·温馨提示·多项式2x3-x2y2-x-1是四次四项式,其中四次项是-x2y2,四次项系数是-1;三次项是2x3,三次项系数是2;一次项是-x,一次项系数是-1;常数项是-1.多项式在实际问题中的应用阅读课本本课时“例2”中的内容,回答下列问题.用多项式填空,并指出它们的项和次数.如图,一个长方体的长为a,宽为b,高为c,则它的周长为

,表面积为

.

解:周长为4a+4b+4c,它的项为4a,4b,4c,次数为1;表面积为2ab+2ac+2bc,它的项为2ab,2ac,2bc,次数为2.2.如图,某木工师傅将长为b、宽为a的长方形木板挖去了一个圆,用多项式表示剩下(阴影部分)的木板的面积,并指出它的项和次数.

多项式中,次数最高的项的次数作为多项式的次数,多项式由几个单项式构成就是几项式,例如多项式x2y2-x3-1,它的高次项的次数4,由3个单项式构成,所以称多项式x2y2-x3-1为四次三项式(注意数字用汉字).特别提醒:多项式x2y2-x3-1不含二次项、一次项,说明二次项系数和一次项系数都为0.变式训练关于多项式x2y2-x3-2xy-1,下列说法错误的是()

A.常数项是-1 B.二次项系数为1C.一次项系数为0 D.该多项式是四次四项式B

C2.下列说法错误的是()A.多项式2x2-3xy-1是二次三项式

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