2024年四川省成都市中考二模模拟试卷（二）（原卷版）

2024年四川省成都市中考二模模拟试卷（二）数学（考试时间：120分钟试卷满分：150分）A卷（共100分）第Ⅰ卷（选择题，共32分）一、单项选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．在四个数，，0，2中，最小的数是（

）A． B． C．0 D．22．如右图，三视图所对应的立体图形是下面的（

）A．圆柱 B．正方体 C．三棱柱 D．长方体3．在平面直角坐标系的第四象限内有一点，到轴的距离为4，到轴的距离为5，则点的坐标为（

）A． B． C． D．4．若代数式有意义，则x的取值范围是（

）A． B． C． D．5．如图，菱形ABCD中对角线相交于点O，且OE⊥AB，若AC＝8，BD＝6，则OE的长是（

）A．2.5 B．5 C．2.4 D．无法确定6．“绿水青山就是金山银山”．某工程队承接了60万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了25%，结果提前30天完成了这一任务．设实际工作时每天绿化的面积为x万平方米，则下面所列方程中正确的是（）A． B．C． D．7．如图，以半径为2的正六边形ABCDEF的中心O为原点建立平面直角坐标系，顶点A，D在x轴上，则点C的坐标为（

）A． B． C． D．8．如图，二次函数的图象如图，则反比例函数与一次函数在同一坐标系内的图象大致是()

A．

B．

C．

D．

第Ⅱ卷（非选择题，共68分）二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）9．已知，则．10．已知点A（x1，y1）与点B（x2，y2）都在反比例函数y＝的图象上，且0＜x1＜x2，那么y1y2（填“＞”或“＝”或“＜”）．11．小明代表班级参加学校飞镖比赛，为了取得好成绩，小明进行训练连续投掷10次，成绩如下表．可知，小明成绩的中位数是环．次数12345678910甲组成绩（环）8989107968912．如图，在数轴上，点B表示的数为2，以B为圆心，1为半径作弧，交过B点与数轴垂直的直线于点A，再以O为圆心，OA长为半径作弧，交数轴于点C，则BC的长为．13．如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=3，连接AC，分别以点A和点C为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，分别交CD、AB于点E、F，连接AE、CF，则四边形AECF的周长是．三、解答题（本大题共5个小题，共48分，解答过程写在答题卡上）14．计算下列各题（1）计算﹣|﹣2|

（2）解方程组15．王老师为了解所教班级学生自主学习、合作交流的能力情况，对所教学生进行了一个学年的跟踪调查，把调查结果分成四类：A（非常好）、B（良好）、C（一般）、D（较差）．学年结束王老师将随机抽取部分学生的调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图，请你根据已有信息解答下列问题：（1）这次随机抽取的样本容量是______，其中C类女生有______名，扇形统计图中D类所对应的圆心角为______度；（2）将条形统计图补充完整；（3）现准备从被调查的A类和D类学生中分别选取一位同学进行“手拉手”学习，请用列表法或画树状图法求出所选两位同学恰好是一男一女的概率．16．如图①，具有千年历史的龙泉塔，既是滕州地标，又体现了滕州的历史文化．如图②，某数学兴趣小组在学习了锐角三角函数后，想利用所学知识测量塔的高度，该小组的成员分别在A，B两处用测角仪测得龙泉塔的顶点E处的仰角为和，龙泉塔的底端F与A，B两点在同一条直线上，已知间的水平距离为73米，测角仪的高度为1.2米．请你根据题中的相关信息，求出龙泉塔的高度（结果精确到0.1米，参考数据：，，）．17．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，BD为⊙O的直径，过点C作CE⊥BD，垂足为E．（1）求证：∠BAC＝∠BCE；（2）若∠BAC＝60°，CE＝3，求BD的长．18．如图，直线经过点且与双曲线交于点，经过直线上一点（且）作轴的平行线分别交曲线和于点，．(1)求的值及直线的解析式；(2)求的面积；(3)是否存在实数，使得？若存在，请求出所有满足条件的的值；若不存在，请说明理由．B卷（共50分）一、填空题（本大题共5个小題，每小題4分，共20分，答案写在答题卡上）19．设，是方程的两个不相等的实数根，的值为.20．若整数使关于的分式方程的解为整数，则所有满足条件的整数的值之和为．21．一个各位数字都不为的四位正整数．，若千位与个位数字相同，百位与十位数字相同，则称这个数为“双胞蛋数”，将千位与百位数字交换，十位与个位数字交换，得到一个新的“双胞蛋数”，并规定-．若已知数为“双胞蛋数”，设的千位数字为，百位数字为，且，若是一个完全平方数，则，满足条件的的最小值为．22．将一副三角板按如图方式放置在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为，斜边轴，反比例函数的图象恰好经过点B，D，则点C的坐标为．23．如图，在四边形ABCD中，AB＝6，AD＝BC＝3，E为AB边中点，且∠CED＝120°，则边DC长度的最大值为．二、解答题（本大题共3个小题，共30分，解答过程写在答题卡上）24．临近新年，某玩具店计划购进一种玩具，其进价为30元/个，已知售价不能低于成本价．在销售过程中，发现该玩具每天的销售量y（个）与售价x（元/个）之间满足一次函数关系，y与x的几组对应值如表：x40455055y80706050（1）求y与x之间的函数关系式；（2）如果规定该玩具每天的销售量不低于46件，当该玩具的售价定为多少元/个时，每天获取的利润w最大，最大利润是多少？25．抛物线y＝x2+bx+c与x轴负半轴交于点A，与x轴正半轴交于点B，与y轴交于点C．（1）如图1，若OB＝2OA＝2OC①求抛物线的解析式；②若M是第一象限抛物线上一点，若cos∠MAC＝，求M点坐标．（2）如图2，直线EF∥x轴与抛物线相交于E、F两点，P为EF下方抛物线上一点，且P（m，﹣2）．若∠EPF＝90°，则EF所在直线的纵坐标是否为定值，请说明理由．26．在矩形ABCD中，AB＝12，P是边AB上一点