九年级数学下册-34.3-二次函数的图像和性质(二)课件-冀教版_第1页
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34.3二次函数的图像和性质〔2〕第一页，编辑于星期五：十三点四十六分。我们已经能够画出二次函数y=ax2的图像，由于y=〔x-2〕2+1=x2-4x+5，所以y=〔x-2〕2+1是二次函数．下面我们探索怎样画y=〔x-2〕2+1的图像．试着做做：画出二次函数y=〔x-2〕2+1的图像．⑴完成下表xy=（x-2）2+1⑵描点．⑶连线-10123451052125103124-1-2312456789105第二页，编辑于星期五：十三点四十六分。大家谈谈：1.观察画出的图像，你认为它是轴对称图形吗？假设是，请说出它的对称轴．2.怎样列表才能保证描出的点具有对称性？3.这个图像有最高点〔或最低点〕吗？假设有，它的坐标是多少？4.对于二次函数y＝－〔x＋1〕2＋2，就上述三个问题谈谈你的想法．是轴对称图形，对称轴是x=2在x=2的两侧对称取点．有最低点,坐标为〔2，1〕．第三页，编辑于星期五：十三点四十六分。结论：可以看出，二次函数y＝－〔x＋1〕2＋2和y=〔x－2〕2＋1的图像也是抛物线．一般的二次函数y=a〔x－h〕2＋k〔a≠0〕的图像都是抛物线．抛物线y=a〔x－h〕2＋k〔a≠0〕具有以下性质：抛物线对称轴顶点坐标开口方向y=a（x－h）2＋k（a>０）x=h（h，k）向上y=a（x－h）2＋k（a<０）x=h（h，k）向下对于抛物线y=a〔x－h〕2＋k〔a≠0〕，从图像上可以看出：对称轴的左侧（x<h）对称轴的右侧（x>h）a>0y随x的增大而减小y随x的增大而减大a<0y随x的增大而减大y随x的增大而减小第四页，编辑于星期五：十三点四十六分。例题：画出二次函数y＝－〔x＋1〕2＋1的图像⑴、列表：x－3－2－101Y=－（x＋1）2＋1－3010－3因为对称轴是x=－1所以可以这样选取x的值⑵、描点．⑶、连线．312-1-2-3-43142-1-2-3第五页，编辑于星期五：十三点四十六分。3124-1-2312456789105做一做：1、指出抛物线y＝－2〔x＋1〕2－3的开口方向、对称轴和定点坐标，并把你的结果与同学交流．2、画出二次函数y＝〔x－3〕2＋6的图像，并说明当x取哪些值时，y随x的增大而增大；当x取哪些值时，y随x的增大而增大．开口方向向下，对称轴为x=-1，顶点坐标为〔-1，-3〕当x>3时，y随x的增大而增大；当x<3时，y随x的增大而减小．第六页，编辑于星期五：十三点四十六分。3124-1-2312456789105-3练习：1、画出二次函数的图像，并指出它的开口方向、对称轴和顶点坐标．开口向上x=-1〔-1，1〕第七页，编辑于星期五：十三点四十六分。2、不画图像，分别指出以下抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标：第

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