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文档简介
2025届高三九月份调研测试数学注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将案写在答题卡上指定位置上，在其他位置作答一律无效。3．本卷满分为150分，考试时间为120分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。已知集合，，则（）A． B． C． D．2．已知命题，；命题，，则（）A．P和q都是真命题 B．和q都是真命题C．P和都是真命题 D．和都是真命题函数在区间的大致图象为（）A． B．C． D．4．设是空间中的一个平面，l，m，n是三条不同的直线，则下列说法正确的是（）A．若，，，则B．若，，，则C．若，，，则D．若，，，，则5．在正三棱台中，，，与平面ABC所成角为，则该三棱台的体积为（）A． B． C． D．6．设，，，则（）A． B． C． D．7．若函数，在上单调递增，则a的取值范围是（）A． B． C． D．8．设函数，若，则a的最小值为（）A． B． C．2 D．1二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。9．下列函数中最小值为4的是（）A． B．C． D．10．定义在R上的偶函数，满足，则（）A． B．C． D．11．在正方体中，M，N分别为AC，的中点，则（）A．平面B．C．直线MN与平面所成角为D．平面经过棱的三等分点三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12．“”是“”的______．（在“充分不必要条件”，“必要不充分条件”，“充要条件”，“既不充分又不必要条件”中选择一个填空）13．已知圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上，则该圆柱的侧面积为______．14．已知，则的最小值为______．四、解答题：本题共5小题，共77分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15．（13分）如图，在直三棱柱中，D，E，F分别为AB，BC，的中点．（1）证明：平面；（2）若，，，求点E到平面的距离．16．（15分）已知函数．（1）判断并证明的奇偶性；（2）若对任意，，不等式恒成立，求实数a的取值范围．17．（15分）如图，四边形ABCD为菱形，平面ABCD．（1）证明：平面平面PBD；（2）若，二面角的大小为120°，求PC与BD所成角的余弦值．18．（17分）设函数．（1）若，，求证：有零点：（2）若，，是否存在正整数m，n，使得不等式的解集为，若存在，求m，n；若不存在，说明理由；（3）若，非空集合，求的取值范围．19．（17分）已知有限集，若，则称A为“完全集”．（1）判断集合是否为“
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