【课件】六年级下学期数学421《正比例》课件

正比例人教版

六年级下册第四单元第四课时山西沁县郭村中心校郭慧娜问题导入、课前热身我们还学过哪些数量关系式？试着说一说…已知路程和时间，怎样求速度？速度＝路程÷时间已知总价和数量，怎样求单价？单价＝总价÷数量已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？工作效率＝工作总量÷工作时间小红在购物，购物的时候你能想起哪个数量关系式？它们的关系还有哪种说法？进入到我们今天的学习，来看教材。自主学习、新知引入请仔细阅读课本第45页例1的内容，回答里面的问题。自主学习、精读教材数量/m12345678…总价/元3.5710.51417.52124.528…文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。观察表格中的信息，回答这三个问题。你能知道哪些信息？就是总价和数量是有关系的两个量。数量/m12345678…总价/元3.5710.51417.52124.528…（1）表中有哪两种量?数量和总价总价和数量是两种相关联的量数量增加，总价随着增加。数量减少，总价随着减少。（2）总价是怎样随着数量的变化而变化的？合作探究、初步感知（3）相应的总价与数量的比分别是多少？比值是多少？数量/m12345678…总价/元3.5710.51417.52124.528…3.53.53.53.53.53.53.53.5…

比值是3.5，实际就是彩带的单价。用式子表示为：数量总价＝单价相对应的总价和数量的比的比值是一定的。单价是固定不变的量，也就是单价一定。合作探究、明辨释疑小组讨论：两种量成正比例关系要满足什么条件？合作探究、明辨释疑指的是数量和总价总价随着数量的变化而变化比值都是3.5满足这三个条件也就是上表中“总价和数量”是成正比例的量，总价与数量成正比例关系。展示交流、建构新知xy＝k（一定）所有符合这个式子要求的两个量，就是成正比例的量。比如“问题导入”里提到的两个量，都是成正比例的量。速度＝路程÷时间单价＝总价÷数量工作效率＝工作总量÷工作时间想一想是怎么判断的？如果用字母y和x表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表示：本题表中的数据还可以用图象表示：数量/m12345678…总价/元3.5710.51417.52124.528…你会观察这个图象了吗？试着根据这个图象回答下面的问题：(1)从图中你发现了什么?答：这个图象是一条逐渐上升的直的线。层层深入、感知图像答：这两个点也在这条射线上，并且射线又在上升，它们的单价相等。(2)把数对(10,35)和(12,42)所在的点描出来,并和上面的图象连起来并延长,你还能发现什么?（3）不计算，根据图象判断，如果买9m彩带，总价是多少？49元能买多少米彩带?答：通过观察，我发现买9m彩带总价是31.5元，49元能买14m彩带。31.531.5（4）小明买的彩带的米数是小丽的2倍，他花的钱是小丽的几倍？答：因为彩带的数量成倍地增加，总价也会成倍地增加，所以他花的钱是小丽的2倍。彩带的单价一定这样的例子还有很多，想一想你学过的数量关系式和计算公式，说说成正比例的量。体验总结、反思提升你能举出生活中正比例关系的例子吗？正方形的周长与边长成正比例关系。如果汽车行驶速度一定，路程与时间成正比例关系。1.一辆汽车行驶的时间和路程如下表。时间/时123456路程/km80160240320400480(1)写出几组路程与相对应的时间的比，并比较比值的大小。80∶1 160∶2 240∶3320∶4 400∶5 480∶6比值相等(一定)。(2)说一说这个比值表示什么。这个比值表示速度。知识点1正比例的意义及图象(3)汽车行驶的路程与时间成正比例关系吗？为什么？成正比例关系。因为路程随着时间的变化而变化，而且＝速度(一定)，所以成正比例关系。路程时间(4)在图中描出表示路程和相对应时间的点，然后把它们按顺序连起来。并估计一下行驶120km大约要用多少时间。行驶120km大约要用1.5时。2．判断下面各题中的两种量是否成正比例关系，并说明理由。(1)三角形的底一定，面积和高。因为(

)÷(

)＝底(一定)所以(

)和(

)成正比例关系。知识点2正比例关系的判断方法面积×2高面积高(2)成活率一定，栽树的数量和成活的数量。(3)圆的面积和它的半径。3．判断。(对的画“√”，错的画“×”)(1)在梯形中，面积与上底成正比例关系。 (

)易错辨析辨析：如果梯形的高一定，那么面积与上下底的和成正比例关系；如果梯形的上下底的和一定，那么面积与高成正比例关系。(2)正方体的棱长和表面积成正比例关系。 (

)辨析：正方体的棱长和表面积不成正比例关系，因为表面积÷棱长＝棱长×6(不一定)。4．下表关于正方体的一些数量，哪两种量成正比例关系？说明理由。提升点正确判断正方体中的两种量是否成正比例关系正方体的表面积和底面积成正比例关系。因为表面积÷底面积＝6。正方体的质量与体积成正比例关系。因为质量÷体积＝每立方厘米的质量(一定)。5．如果3x＝8y，那么x和y成什么比例关系？请说明理由。这节课你有哪些收获？

我的收获正比例：1.像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。判断两个量是否成正比例关系的基本步骤：一看是不是（相关联）。二看是不是（变化相一致）。三看是不是（商一定）

我的收获正比例图象的特点：正比例关系的图象是一条直的线。从图象中可以直观地看到