【课件】北师大版九年级上册293相似多边形课件（17张）

第29章图形的相似3相似多边形情境引入情境引入情境引入

每组的两个图形形状相同吗？大小相等吗？满足这种关系的两个图形叫做

.全等图形

全等图形的对应边

，对应角

.相等相等情境引入

显然这两组图形形状相同但不全等，它们又是什么关系呢？合作探究1.特例探究，感知定义.

下列每组图形的形状相同：（1）正三角形ABC和正三角形DEF；（2）正方形ABCD和正方形EFGH.思考：（1）每组图形中是否有相等的内角？

（2）组成相等内角的两边是否成比例？FEDCBAHGFEDCBA两个大小不等的正五边形，正六边形……正n边形有相同的结论吗？2.动手试验，体验定义.

下图中的两个多边形的形状相同，它们的角之间、边之间有什么关系？

六边形ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1F1是形状相同的图形；其中∠A与∠A1，∠B与∠B1，∠C与∠C1，∠D与∠D1，∠E与∠E1，∠F与∠F1对应相等，称为对应角；AB与A1B1，BC与B1C1，CD与C1D1，

DE与D1E1，EF与E1F1，FA与F1A1的比都相等，称为对应边.BCDEFAB1C1D1E1F1A1合作探究

相似多边形：各角分别相等、各边成比例的两个多边形叫做相似多边形.

相似比：相似多边形对应边的比叫做相似比.

如：六边形ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1F1相似，记作六边形ABCDEF

∽六边形A1B1C1D1E1F1，其中AB:A1B1的值就是相似比.2.在记两个多边形相似时，要把表示对应角顶点的字母写在对应的位置上.

注:1.相似符号“∽”读作“相似于”.3.归纳总结，形成概念.合作探究3.相似比与两个多边形叙述的顺序有关.（1）观察，图（1）中的两个图形相似吗？为什么？正方形菱形1012不相似.因为虽然它们对应边是成比例的，但它们的对应角不相等.（1）4.反例分析，深化理解.合作探究图（2）中的两个图形相似吗？为什么？正方形矩形10812（2）不相似.因为虽然它们对应角相等，但它们对应边不成比例.合作探究如果两个多边形相似，那么它们的对应角有什么关系？对应边呢？

（2）如果两个多边形不相似，那么它们的对应角可能都相等吗？它们的各边可能都成比例吗？如果两个多边形不相似，它们的对应角可能都相等；如果两个多边形不相似，对应边也可能成比例.但如果两个多边形不相似，那么它们不可能各角对应相等且各边对应成比例.合作探究一块长3m、宽1.5m的矩形黑板如下图所示，镶在其外围的木质边框宽7.5cm.边框的内外边缘所成的矩形相似吗？为什么？3m1.5mABCDEFGH（3+0.075×2）m（1.5+0.075×2）m直观有时是不可靠的1.5︰3≠1.65︰3.15典例探究，深化新知学以致用，巩固提高1.图中每组两个矩形相似吗？说说你的理由.

（1）（2）003234.5322.56∵2꞉3=3꞉4.5，∴相似.∵2꞉3≠2.5꞉6，∴不相似.学以致用，巩固提高2.如图，一个矩形广场的长为60m，宽为40m，广场内两条纵向小路的宽均为1.5m，如果设两条横向小路的宽都为xm，那么当x为多少时，小路内外边缘所围成的两个矩形相似？课堂小结，知识升华1.这节课你学会了什么