【课件】冀教版七年级数学下册62第1课时代入消元法（一）课件（18张）

随堂演练课堂小结获取新知例题讲解情景导入知识回顾第六章

二元一次方程组6.2第1课时代入消元法（一）知识回顾问题1：什么是二元一次方程？含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数是1的整式方程叫做二元一次方程.问题3：什么是二元一次方程组的解？问题2：什么是二元一次方程组？含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的方程组，叫做二元一次方程组.使二元一次方程组中的两个方程左右两边的值都相等的两个未知数的值（即两个方程的公共解）.1.你能把下列方程写成用含x的式子表示y的形式吗？（1）（2）用含x的式子表示y为_______________.用含y的式子表示x为_______________.2.已知二元一次方程4x+5y=4.练一练情景导入问题1：你能用一元一次方程解决鸡兔同笼的问题吗？解：设鸡有x只，则兔有________只.根据题意列方程，得2x+4(35-x)=94.(35-x)解这个一元一次方程，得x=23.从而，得35-x=12.即鸡有23只，兔子有12只.获取新知问题2：如何利用二元一次方程组解决鸡兔同笼问题？解：设鸡有x只，兔子有y只.依题意，可列方程组①②由①，得

y=35-x.③将③代入②中，得

2x+4(35-x)=94.④①②

y=35-x变形代入2x+4(35-x)=94想一想：由方程组

是怎样得出方程

④的？从中你体会到怎样解二元一次方程组吗？求解x=23代入求解y=12将方程中的某个未知数用含另一个未知数的代数式表示出来，代入另一个方程中，消去一个未知数，得到一元一次方程，通过解一元一次方程，求得二元一次方程组的解.这种解方程组的方法叫做代入消元法.求二元一次方程组的解的过程叫做解二元一次方程组.概念学习例1

求二元一次方程组

的解.

①②解：将①代入②中，得x+2(x-6)=9.解这个一元一次方程，得x=7.将x=7代入①中，得y=1.所以，原方程组的解为当方程组中有一个方程为y=ax+b的形式，则直接将该方程代入到第二个方程中进行消元.例题讲解把x=7代入②可以吗？把求出的解代入原方程组，可以知道你解得对不对.

例2

解二元一次方程组

①②解：方程①可变形为x=10-y.③将③代入②中，得10-y-2y=4.解这个方程，得y=2.将y=2代入③中，得x=8.所以原方程组的解为方法一：还有其他解法吗？③能代入①吗？

解二元一次方程组

①②解：方程①可变形为y=10-x.③将③代入②中，得x-2(10-x)=4.解这个方程，得x=8.将x=8代入③中，得y=2.所以原方程组的解为方法二：解：方程②可变形为x=4+2y.③将③代入①中，得4+2y+y=10.解这个方程，得y=2.将y=2代入①中，得x=8.所以原方程组的解为方法三：解二元一次方程组

①②1.将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的式子表示另一个未知数；2.用这个式子代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值；3.把这个未知数的值代入上面的式子，求得另一个未知数的值；4.写出方程组的解.变代求写用代入法解二元一次方程组的一般步骤归纳二元一次方程组一元一次方程转化代入消元法解题思路解二元一次方程组的基本思想是“化归思想”，通过“代入消元”法，也就是要消去其中一个未知数，把解二元一次方程组转化成解一元一次方程.1.用代入法解方程组下列说法正确的是(

)A．直接把①代入②，消去yB．直接把①代入②，消去xC．直接把②代入①，消去yD．直接把②代入①，消去xB随堂演练由①直接代入②2.下列各方程组中，应怎样代入消元？由①得y=7x–11③将③代入②x=4y-1

①3x+y=10

②7x-y=11

①5x+2y=0

②

小技巧：用代入法时，往往对方程组中系数为1或-1的未知数所在的方程进行变形代入.3.解方程组2y-x=3，①

x=y+1；②(1)2x-y=5，①

4x+3y=15.②

(2)解：(1)将②直接代入①中，得2y-(y+1)=3,解得y=4.将y=4代入②中，得

x=5.所以原方程组的解为(2)方程①可变形为y=2x-5.③将③代入②中，得4x+3(2