5.3.2 极值与最值（精讲）（原卷版）人教版高中数学精讲精练选择性必修二

5.3.2极值与最值（精讲）考点一函数的极值【例】（2023秋·高二课时练习）求下列函数的单调区间、极值点和极值：(1)；(2)；(3)；(4)．【一隅三反】1．（2023·全国·高二课堂例题）求函数的极值．2．（2023春·四川乐山·高二校考期中）求函数的极值.3．（2023·全国·高二课堂例题）求函数的极大值和极小值．4．（2023秋·吉林长春·高三长春外国语学校校考阶段练习）已知函数．(1)求的单调区间；(2)求的极值.考点二由极值求参数【例2-1】（2023秋·陕西）若函数在处取得极小值，则（

）A．4 B．2 C．-2 D．-4【例2-2】（2023秋·江苏无锡）若函数既有极大值也有极小值，则（

）A． B． C． D．【一隅三反】1．（2023·贵州遵义）函数在处取得极值0，则（

）A．0 B． C．1 D．22．（2023春·甘肃兰州·高二兰州一中校考阶段练习）已知函数在处有极值0，则实数的值为（

）A．4 B．4或11 C．9 D．113．（2023秋·黑龙江哈尔滨）（多选）若函数既有极大值也有极小值，则（

）A． B． C． D．4．（2023秋·四川广安）已知函数在上存在极值，则实数的取值范围为（

）A． B． C． D．5．（2023春·北京海淀·高二清华附中校考期末）已知函数在点处的切线方程为．(1)求、的值：(2)求函数的单调区间；(3)令，若函数的极小值小于，求的取值范围．考点三极值解决函数零点【例3】（2023秋·云南）若函数在上有两个不同的零点，则实数的取值范围是（

）A． B． C． D．【一隅三反】1．（2023秋·北京）已知函数有三个不同的零点，则整数的取值可以是．2．（2023·湖南）函数恰有两个零点，则实数a的取值范围是．3．（2023秋·安徽亳州）已知函数(1)当时，求函数的极值(2)若函数在上有且仅有2个零点，求的取值范围考点四不含参函数的最值【例4-1】（2023春·湖北黄冈·高二校考阶段练习）已知函数.(1)求曲线在点处的切线方程;(2)求函数在区间上的最大值和最小值.【例4-2】（2023秋·四川内江）已知函数.(1)求的最值；(2)求曲线过点的切线方程.【一隅三反】1．（2023秋·重庆渝中）已知函数在处的切线斜率为2.(1)求的值；(2)求函数在上的最值.2．（2023秋·甘肃张掖）已知函数.(1)求函数的单调区间；(2)当时，求函数的最值．3．（2023·全国·高三专题练习）已知函数．(1)若曲线在点处的切线方程为，求的值；(2)当时，求在上的最大值．考点五函数的最值求参数【例5】（2023秋·陕西汉中）已知函数在区间上存在最大值，则实数a的取值范围是（

）A． B．C． D．【一隅三反】1．（2023春·陕西宝鸡·高二统考期末）函数，的最小值为1，则实数的值为（

）A．1 B． C．3 D．2．（2023秋·河南许昌·高二统考期末）函数在区间上有最小值，则的取值范围是.3．（2023春·山东菏泽·高二统考期末）已知函数.(1)求函数的单调区间；(2)求函数的极值；(3)若函数在上的最小值是，求实数的取值范围.考点六含参函数的最值【例6】（2023·云南昭通·高二校考期中）函数在内有最小值，则的取值范围是（

）A． B． C． D．【一隅三反】1．（2023·全国·高三专题练习）已知函数在处取最大值，则实数（

）A． B．1 C． D．22．（2023春·四川泸州·高二统考期末）已知函数．