5.3.2 极值与最值（精练）（原卷版）人教版高中数学精讲精练选择性必修二

【公众号：该学习了】5.3.2极值与最值（精练）一．单选题（每道题目只有一个选项为正确答案，每题5分，8题共40分）1．（2023秋·宁夏银川）如图是函数的导函数的图象，下列结论正确的是（

）

A．在处取得极大值 B．是函数的极值点C．是函数的极小值点 D．函数在区间上单调递减2．（2023·北京）已知在区间上的最大值就是函数的极大值，则m的取值范围是（

）A． B． C． D．3．（2023秋·黑龙江）已知函数，则在区间上存在极值的一个充分不必要条件是（

）A． B．C． D．4．（2023秋·河南·）函数在上存在极大值和极小值，且，则实数a的取值范围为（

）A． B． C． D．5．（2023春·陕西西安·高二期中）已知函数在区间内有最值，则实数a的取值范围是（

）A． B． C． D．6．（2022·吉林·高二期末）当时，函数取得最小值，则（

）A． B． C． D．7．（2023春·山东菏泽·高二校考阶段练习）如图是函数的导函数的图象，给出下列命题：①是函数的极值点；②是函数的最小值；③在处切线的斜率小于零；④在区间上单调递增．则正确命题的序号是（

）

A．①② B．①④ C．②③ D．③④8．（2023秋·江苏）若函数有极大值，则（

）A． B．C． D．多选题（每道题目至少有两个选项为正确答案，每题5分，4题共20分）9．（2023秋·黑龙江齐齐哈尔）已知函数，若函数在上有极值，则实数可以为（

）A．0 B．1 C． D．210．（2022·辽宁锦州·高二期末）函数的定义域为，它的导函数的部分图像如图所示，则下列结论正确的是（

）A． B．是的极小值点C．函数在上有极大值 D．是的极大值点11．（2022·重庆·万州纯阳中学校高二阶段练习）若函数有大于零的极值，则实数的可能取值为（

）A． B． C． D．12．（2023春·福建龙岩·高二统考期末）若函数在区间内有最小值，则实数m的取值可能为（

）A． B． C． D．填空题（每题5分，4题共20分）13．（2023春·广东江门·高二校考期中）函数（m为常数）在上有最大值，那么．14．（2023春·河南郑州·高二校考阶段练习）若函数有两个不同的极值点，则实数的取值范围是15．（2023秋·河北石家庄）已知函数在区间上有最大值，则实数a的取值范围是16．（2023秋·广东广州）设、为实数，函数在处取得极值，则.解答题（17题10分，18-22题每题12分，6题共70分）17．（2023·陕西宝鸡·）设函数(1)若时函数有三个互不相同的零点，求m的范围；(2)若函数在内没有极值点，求a的范围；18．（2023春·山东菏泽·高二校考阶段练习）设函数．(1)求的单调区间与极小值：(2)求在上的值域．19．（2023春·辽宁大连·高二大连八中校考阶段练习）已知函数(1)当时，求的极值；(2)若，求在区间的最小值.20（2023秋·四川内江）已知函数．(1)求的最值．(2)求曲线过点的切线方程．21．（2023春·辽宁沈阳·高二东北育才学校校考阶段练习）已知函数(1)当时，求极值：(2)当时，