【课件】八年级数学下册教材配套教学课件(华东师大版)

平均数、中位数和众数的选用学习目标理解中位数、众数的概念，会求一组数据的中位数、众数.掌握中位数、众数的作用，会用中位数、众数分析实际问题.复习回顾（1）一组数据中所有数据的平均数叫做这组数椐的平均数.（3）将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数.一组数据x1，x2，…，xn的平均数是:（2）一组数据中出现次数最多的数据叫做众数.典例解析10207040509050405040例：分别求下面一组数据的众数、中位数与平均数：（1）上面数据中，40出现了3次，50也出现了3次，是出现次数最多的，所以40和50是这组数据的众数.解：（2）将上面10个数据按从小到大的顺序排列得到:10204040405050507090其中最中间的两个数据分别是40和50，它们的平均数是45，即这组数据的中位数是45.典例解析所以这组数据的平均数是45.解：（3）10+20+40×3+50×3+90=450450÷10=4510207040509050405040例：分别求下面一组数据的众数、中位数与平均数：案例分析平均数中位数众数小明89.49598小强84.29862小霞778599分析：小明的平均分是89.4分(最高),小强的中位数是98分(最高),但小霞的众数是99分(最高),且小明、小霞的成绩在不断进步.而小强的成绩有比较大的波动.通常学科测试成绩主要以总分来衡量高底，由于小华的平均分最高，即总分最高，所以小华较好.

1.平均数反映一组数据的（）；中位数反映一组数据的（）；众数反映一组数据的（）

A．多数水平B．平均水平C．中等水平BCA针对练习2.八年级某班级教室里，三个同学正在为谁的数学成绩最好而争论，他们五次数学成绩分别是：小华：62、94、95、98、98小明：62、62、98、99、100小丽：40、62、85、99、99平均数中位数众数小华

小明

小丽

89.4959884.29862778599针对练习知识精讲小知识:平均数较敏感,一组数据中任何一个数据的变化都会引起平均数发生变化,有时变化很明显.所以评价成绩一般用平均数.思考：高一级学校录取新生主要依据是考生的总分,这与平均数,中位数和众数中的哪个量关系最大?例：随着汽车的日益普及,越来越多的城市发生了令人头疼的交通堵塞问题.你认为衡量某条交通主干道的路况用一天中过往车辆的平均数合适吗?为什么?典例解析典例解析分析:人们上、下班的时候是一天中道路最繁忙的两个时段，其他时段车流是明显减少，因此，如果用平均数来衡量道路的拥挤程度，则堵塞问题明显被掩盖，所以，较为合理的是按道路繁忙的不同程度，将一天分成几个时段分别计算车数，而主要考虑的就是上、下班两个时段通过某点的车的平均数量及平均速度，而不能计算整天的车的数量及平均速度来估计道路的路况.小知识:平均数虽然常用,但不是万能的.如果不对具体情况做具体分析,那么得到的数据将不会有大的指导作用.某商场一天中售出李宁牌运动鞋20双，其中各种号码的鞋的销售如下：请你推测一下，如果你是鞋厂经理，在平均数、中位数、众数中你最关心哪个数据？最不关心的是哪个数据?鞋的尺码（cm）23.52424.52525.526销售量（双）323282针对练习检验某厂生产的手表质量时，检查人员随机抽取了10只手表，在下表中记下了每只手表的走时误差（正数表示比标准时间快，负数表示比标准时间慢），你认为用这10只手表误差的平均数来衡量这10只手表的精度合适吗?手表序号12345678910日走时误差（秒）-201-3-1024-32解：不合适，虽然这10只手表误差的平均数是0，但从测得的数据看，10只手表中只有2只不快不慢，显然不能认为这些手表有很高的精度.针对练习公园里有甲、乙两群游客正在做游戏，两群游客的年龄如下：

甲：13

13

14

15

15

15

15

16

17

17

乙：

3

4

4

5

5

6

6

6

54

57（1）求甲群游客的年龄的平均数、中位数和众数，其中较能反映年龄特征的是哪个数据？（2）求乙群游客的年龄的平均数、中位数和众数，其中较能反映年龄特征的是哪个数据？针对练习解：(1)甲：平均数为15,中位数为15,众数为15，其中较能反映年龄特征的数据是众数.甲：13

13

14

15

15

15

15

16

17

17乙：

3

4

4

5

5

6

6

6

54

57（2）乙：平均数为15，中位数为5.5，众数为6，其中较能反映年龄特征的数据还是众数.针对练习某大商场策划了一次“还利给顾客”活动，凡一次购物100元以上（含100元）均可当场抽奖.奖金分配见下表:奖金等级一等奖二等奖三等奖四等奖幸运奖奖金数额/元15000800010008020中奖人次41070360560商场提醒:平均每份奖金249元，莫失良机喔！你认为商场的说法能够很好的代表中奖的一般金额吗？说说你的看法，以后我们在遇到开奖问题应该关心什么？中奖顾客:商场在欺骗我们顾客，我们中只有两人获得80元，其他人都是20元，可气！商场没有欺骗顾客，因为奖金的平均数确实是249元，但是奖金的平均数不能很好地代表中奖的一般金额，91.6%的奖卷的奖金不超过80元.如果遇到开奖问题应该关心中奖金额的众数等数据信息.针对练习某大商场策划了一次“还利给顾客”活动，凡一次购物100元以上（含100元）均可当场抽奖.奖金分配见下表:奖金等级一等奖二等奖三等奖四等奖幸运奖奖金数额/元15000800010008020