分数混合运算例3（教学设计）-2024-2025学年六年级上册数学人教版

分数混合运算例3（教学设计）-2024-2025学年六年级上册数学人教版课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、课程基本信息1.课程名称：分数混合运算例3教学

2.教学年级和班级：六年级1班

3.授课时间：2024年11月1日，上午第二节课

4.教学时数：45分钟二、核心素养目标三、重点难点及解决办法重点：分数混合运算的规则及应用。

难点：如何正确理解和运用分数混合运算的顺序，特别是当式子中有多个分数和不同运算符时，如何正确prioritize和solve。

解决办法：

1.通过具体的例子和练习，让学生反复练习和巩固分数混合运算的规则。

2.使用图表和流程图，帮助学生直观地理解运算顺序和步骤。

3.提供丰富的练习题，让学生在实践中掌握和运用分数混合运算的方法。

4.引导学生运用逻辑和推理能力，自主探索和发现运算规律，提高解决问题的能力。四、教学资源准备1.教材：确保每位学生都有《数学人教版》六年级上册教材。

2.辅助材料：准备分数混合运算的例题和练习题，以及相关的图表和流程图。

3.多媒体资源：搜集与分数混合运算相关的视频和动画，以便在课堂上进行展示和讲解。

4.实验器材：准备计算器、纸张、铅笔等，以便学生进行练习和实验操作。

5.教室布置：将教室座位按照小组合作的形式进行布置，以便学生进行讨论和交流。五、教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：提供一份包含分数混合运算例题的预习资料，要求学生提前阅读并理解相关概念。

-设计预习问题：提出几个关于分数混合运算的问题，如“如何确定分数混合运算的顺序？”、“如何解决含有多个分数的混合运算问题？”

-监控预习进度：通过在线平台收集学生的预习笔记和练习题答案，了解学生的理解情况。

学生活动：

-自主阅读预习资料：学生在家独立阅读分数混合运算的预习资料，尝试理解概念和规则。

-思考预习问题：学生针对问题进行思考，并在练习题上尝试应用所学的知识。

-提交预习成果：学生将预习笔记和完成的练习题提交给教师。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：学生在家自主学习，培养独立获取和理解知识的能力。

-信息技术手段：利用在线平台进行预习任务的发布和预习进度的监控。

作用与目的：

-帮助学生提前熟悉分数混合运算的概念，为课堂学习打下基础。

-培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过一个实际问题引入分数混合运算的概念，如“小明有3/4的苹果，他又得到了1/2个苹果，现在他有多少苹果？”

-讲解知识点：详细讲解分数混合运算的规则和步骤，举例说明如何解决复杂的分数混合运算问题。

-组织课堂活动：分组让学生尝试解决一些分数混合运算的实际问题，鼓励学生讨论和分享解题策略。

-解答疑问：在学生尝试解决问题的过程中，教师巡回指导，解答学生的疑问。

学生活动：

-听讲并思考：学生认真听讲，跟随教师的讲解理解分数混合运算的规则。

-参与课堂活动：学生在小组中尝试解决实际问题，与同伴讨论解题策略。

-提问与讨论：学生针对遇到的问题提问，并与小组成员讨论解决方案。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：教师通过讲解和举例，帮助学生理解分数混合运算的规则。

-实践活动法：学生通过解决实际问题，培养动手操作和解决问题的能力。

-合作学习法：小组活动促进学生之间的合作和沟通能力。

作用与目的：

-帮助学生深入理解分数混合运算的规则，并能够应用到实际问题中。

-通过实践活动，培养学生的动手能力和解决问题的能力。

-通过合作学习，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：布置一些与分数混合运算相关的练习题，要求学生在课后完成。

-提供拓展资源：推荐一些数学网站或书籍，供学生进一步学习和探索分数混合运算的更多知识。

-反馈作业情况：及时批改学生的作业，并提供反馈，指出学生的错误和不足之处。

学生活动：

-完成作业：学生独立完成布置的练习题，巩固对分数混合运算的理解。

-拓展学习：学生利用提供的资源，进行进一步的学习和研究。

-反思总结：学生对自己的学习过程进行反思，总结分数混合运算的关键点，并提出改进建议。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：学生在家独立完成作业，培养自主学习的能力。

-反思总结法：学生通过反思总结，发现自己的不足并提出改进建议。

作用与目的：

-巩固学生在课堂上学到的分数混合运算知识点和技能。

-通过拓展学习，拓宽学生的知识视野和思维方式。

-通过反思总结，帮助学生发现自己的不足并提出改进建议，促进自我提升。六、学生学习效果1.理解分数混合运算的基本概念和规则，包括加、减、乘、除等运算在分数中的应用。

2.能够正确解决简单的分数混合运算问题，包括确定运算顺序和逐步求解过程。

3.掌握分数混合运算的解题策略，如先进行分数的化简，再进行运算等。

4.能够运用分数混合运算的知识解决实际问题，如购物时的折扣计算、分享食物的比例分配等。

5.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力，通过解决分数混合运算问题，学生能够学会分析问题、制定解题计划并逐步解决问题。

6.培养学生的团队合作意识和沟通能力，在小组讨论和解决问题的过程中，学生能够学会倾听他人意见、与他人合作并共同解决问题。

7.培养学生的自主学习能力和独立思考能力，通过课前预习和课后拓展学习，学生能够自主获取知识、解决问题并总结反思自己的学习过程。七、板书设计1.目的明确：板书设计应紧扣分数混合运算的教学内容，明确展示运算规则和步骤，帮助学生理解和记忆。

2.结构清晰：板书应有序地呈现分数混合运算的知识点，包括运算顺序、化简方法等，使学生能够直观地把握整体结构。

3.简洁明了：板书应尽量简洁，用精炼的语言和符号概括关键信息，避免冗余，以便学生迅速理解和记忆。

4.突出重点：板书应突出分数混合运算的重点知识，如运算顺序、key公式等，使学生能够抓住重点，加强记忆。

5.准确精炼：板书内容应与教材紧密关联，准确反映分数混合运算的规则和方法，避免误导学生。

6.概括性强：板书应能够概括分数混合运算的主要内容，使学生能够通过板书全面了解和复习所学知识。

7.艺术性和趣味性：板书设计应具有一定的艺术性和趣味性，如运用颜色、图形、符号等元素，激发学生的学习兴趣和主动性。八、课后作业1.题目：计算下列分数混合运算的结果：

-3/4+1/2

-2/5-1/3

-4/7×2/3

-8/9÷4/7

-解答：

-3/4+1/2=5/4

-2/5-1/3=1/15

-4/7×2/3=8/21

-8/9÷4/7=14/9

2.题目：将下列分数进行化简，然后进行混合运算：

-化简12/18+15/20

-化简7/14-5/12

-化简8/12×3/4

-化简9/18÷6/18

-解答：

-12/18+15/20=8/9+15/20=4/5

-7/14-5/12=14/28-10/24=1/12

-8/12×3/4=2/3×3/4=1/2

-9/18÷6/18=1.5÷0.5=3

3.题目：解决实际问题：小华有2/3的苹果，小明有1/4的苹果，他们一起吃掉了这些苹果的3/4。请问他们还剩下多少苹果？

-解答：设小华有2x个苹果，小明有1x个苹果。

-根据题意，他们一起吃掉了(2x+1x)×3/4=5x/4个苹果。

-剩下的苹果数为2x-5x/4=(8x-5x)/4=3x/4个苹果。

4.题目：一个班级有40名学生，其中1/4的学生参加了数学竞赛，3/8的学生参加了物理竞赛，2/5的学生参加了化学竞赛。请问参加了至少一项竞赛的学生有多少人？

-解答：设参加数学竞赛的学生为x人，参加物理竞赛的学生为y人，参加化学竞赛的学生为z人。

-根据题意，我们有x=40×1/4=10，y=40×3/8=15，z=40×2/5=16。

-参加了至少一项竞赛的学生数为x+y+z-(x+y+z)×(1-2/5)=10+15