2023-2024学年北师大版数学七年级上册 第三章 整式及其加减 大单元整体教学设计 （无答案）

2023—2024学年北师大版数学七年级上册第三章整式及其加减大单元整体教学设计（无答案）科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）2023—2024学年北师大版数学七年级上册第三章整式及其加减大单元整体教学设计（无答案）教材分析2023—2024学年北师大版数学七年级上册第三章整式及其加减，主要介绍整式的概念、整式的加减运算以及整式加减的应用。本章节内容旨在让学生掌握整式的基本知识，培养学生的运算能力和解决问题的能力，为后续学习打下坚实基础。教材通过实例引入，引导学生理解整式的概念，并通过大量的练习题帮助学生熟练掌握整式的加减运算，符合学生认知发展规律。核心素养目标教学难点与重点1.教学重点

①理解整式的概念，能够正确识别和写出整式；

②掌握整式的加减运算规则，能够熟练地进行整式的加减运算。

2.教学难点

①理解并应用括号法则在整式加减运算中的运用；

②解决涉及整式加减的实际问题，能够将实际问题转化为整式运算问题，并准确解答。教学方法与手段教学方法：

1.采用讲授法，系统地介绍整式及其加减的基本概念和运算规则；

2.使用讨论法，鼓励学生就整式的性质和运算技巧进行小组讨论；

3.实施问题驱动法，通过设计实际问题情境，引导学生运用整式加减解决实际问题。

教学手段：

1.利用多媒体设备展示整式的图像表示，增强学生对整式的直观理解；

2.使用教学软件进行互动练习，及时反馈学生的运算结果，提高学习效率；

3.结合在线资源，提供额外的练习题和讲解视频，供学生自主学习和巩固知识点。教学流程1.导入新课（5分钟）

详细内容：通过一个简单的数学游戏或实际问题引入整式的概念，例如，让学生计算长方形的面积（长×宽），然后提出如果长和宽都是变量，如何表示面积。通过这个问题的讨论，引导学生进入整式的学习。

2.新课讲授（15分钟）

详细内容：

①介绍整式的定义，包括单项式和多项式，以及它们的系数和次数；

②讲解整式的加减运算规则，包括同类项的合并和整式相加减的步骤；

③通过具体例题演示整式加减的过程，强调运算中的注意事项，如括号的使用。

3.实践活动（10分钟）

详细内容：

①让学生独立完成几道整式加减的基础练习题；

②设计一些包含实际情境的问题，让学生将实际问题转化为整式加减问题；

③通过小组竞赛，让学生在规定时间内完成一系列整式加减的题目，提高学生的运算速度和准确性。

4.学生小组讨论（10分钟）

详细内容举例回答：

①讨论整式加减运算中如何快速识别和合并同类项；

②分析在整式加减中常见的错误类型及其原因；

③举例说明如何将实际问题转化为整式加减问题，并讨论解题策略。

5.总结回顾（5分钟）

详细内容：回顾本节课的重点内容，包括整式的定义、整式加减的运算规则以及实际问题的应用。通过提问方式检查学生对知识点的掌握情况，确保学生理解并能够应用整式加减的规则。强调在解决实际问题时要注重逻辑思维和运算的准确性。

总用时：45分钟学生学习效果学生在完成本章节的学习后，应取得以下效果：

1.理解并掌握了整式的概念，能够正确识别单项式和多项式，并能够指出它们的系数和次数。

2.学会了整式加减的基本运算规则，能够熟练地进行同类项的合并，以及不同整式之间的相加和相减。

3.通过大量的练习，提高了整式加减的运算速度和准确性，减少了运算错误的发生。

4.能够将实际问题转化为整式加减的问题，运用所学知识解决实际问题，增强了数学应用能力。

5.在小组讨论和竞赛活动中，学生学会了合作交流，提高了团队协作能力和沟通技巧。

6.学生能够独立完成整式相关的作业和测试，显示出对整式及其加减概念和运算规则的理解和掌握。

7.通过解决实际问题，学生能够认识到数学与生活的紧密联系，提高了学习数学的兴趣和积极性。

8.学生在总结回顾环节能够主动提出问题和解答问题，显示出对知识点的深入理解和批判性思维能力的提升。

9.学生在课堂互动中表现出较高的参与度，能够积极参与课堂讨论，提出自己的见解和疑问。

10.学生在课程结束后，能够将所学知识应用到新的学习场景中，显示出良好的学习迁移能力。典型例题讲解例题1：合并同类项

题目：合并下列各式的同类项。

(3x^2+5x-2)+(4x^2-2x+1)

答案：7x^2+3x-1

例题2：整式相加

题目：计算下列整式的和。

(2a^3-3a^2+4a-5)+(a^2-2a+3)

答案：2a^3-2a^2+2a-2

例题3：整式相减

题目：计算下列整式的差。

(5x^2-2x+1)-(3x^2+4x-3)

答案：2x^2-6x+4

例题4：整式混合运算

题目：计算下列整式的值，其中x=-1。

(3x^2-2x+1)-(2x^2+3x-2)

答案：x-1，将x=-1代入得：-1-1=-2

例题5：实际问题转化为整式加减

题目：一个长方形的长度为2a+3，宽度为a-1，求这个长方形的面积。

答案：长方形的面积S=长×宽=(2a+3)(a-1)=2a^2-2a+3a-3=2a^2+a-3

在讲解这些例题时，应注重以下教学点：

-强调识别和合并同类项的重要性；

-讲解整式相加和相减时的注意事项，如保持各项的符号不变；

-在混合运算中，先进行括号内的运算，再进行整式之间的加减；

-在实际问题中，将问题转化为整式加减，然后应用运算规则；

-鼓励学生检查计算过程，确保每一步都正确无误。课堂小结，当堂检测课堂小结：

在本节课中，我们学习了整式及其加减的基本概念和运算规则。首先，我们通过实例引入了整式的概念，了解了单项式和多项式的区别，以及它们的系数和次数。接着，我们详细讲解了整式的加减运算，包括同类项的合并和整式相加减的步骤。在实践活动中，我们通过大量的练习题，提高了整式加减的运算速度和准确性。小组讨论环节，我们探讨了整式加减在实际问题中的应用，并分享了各自的经验和策略。最后，在总结回顾环节，我们回顾了本节课的重点内容，并确保了学生对知识点的理解和掌握。

当堂检测：

为了检验学生对本节课内容的掌握程度，以下是一些当堂检测题目，请同学们独立完成。

题目1：下列哪些是多项式？哪些是单项式？

A.4x^3-3x^2+2x-1

B.5x^2y

C.7-2x+x^3

D.3x/(x+1)

题目2：合并下列各式的同类项。

(2x^2-3x+4)+(5x^2-2x-1)

题目3：计算下列整式的差。

(6x^3-2x^2+x-4)-(3x^3+x^2-2x+5)

题目4：一个长方形的长为3a-2，宽为2a+1，求这个长方形的面积。

题目5：将下列实际问题转化为整式加减，并计算结果。

一个小球从地面落下，每秒下降3米，另一小球从10米高的地方同时落下，求两球落地后相差的距离与时间的函数关系。

答案：

题目1：A和C是多项式，B是单项式，D不是整式。

题目2：7x^2-5x+3

题目3：3x^3-3x^2-3x-9

题目4：(3a-2)(2a+1)=6a^2+3a-4a-2=6a^2-a-2

题目5：两球落地后相差的距离y（米）与时间x（秒）的关系为y=3x+10-3x=10，即两球落地后相差的距离始终为10米。内容逻辑关系①整式的概念

-重点知识点：整式的定义、