人教版高中数学精讲精练必修二第7章 复数 章末测试（提升）（原卷版）

第7章复数章末测试（提升）考试时间：120分钟满分：150分单选题(每题只有一个选择为正确答案，每题5分，8题共40分)1．（山东省滨州市2022-2023学年）已知，其中为虚数单位，则（

）A．5 B． C．2 D．2．（四川省凉山州2023届）已知复数满足，是的共轭复数，则等于（

）A． B． C． D．3．（2022·安徽黄山）若，则（

）A．2 B． C． D．44．（浙江省数海漫游2023）若，则（

）A． B． C． D．5．（2022·山东青岛）“”是“复数为纯虚数”的（

）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件6．（2022秋·江苏镇江）若复数z满足（其中i是虚数单位），复数z的共轭复数为，则（

）A．z的实部是 B．的虚部是C．复数在复平面内对应的点在第四象限 D．7．（2023·高一课时练习）下列命题：①实数在复平面内所对应的点在实轴上；②虚轴上的点所对应的数是纯虚数；③若，则为虚数；④，则．其中正确命题的个数是（

）．A． B． C． D．8．（2022春·河南安阳·高一安阳县第一高级中学校考阶段练习）定义：若，则称复数是复数的平方根.根据定义，复数的平方根为（

）A．， B．，C．， D．，多选题（每题至少有两个选项为正确答案，少选且正确得2分，每题5分。4题共20分）9．（2023秋·广东深圳·高三统考期末）设复数，（i为虚数单位），则下列结论正确的为（

）A．是纯虚数 B．对应的点位于第二象限C． D．10．（2023秋·重庆）已知复数是关于x的方程的两根，则下列说法中正确的是（

）A． B． C． D．若，则11．（2022秋·河北衡水）已知复数满足，则下列结论正确的是（

）A．若，则 B．C．若，则 D．12．（2022秋·甘肃甘南）已知为复数，是的共轭复数，则下列命题一定正确的是（

）A．若为纯虚数，则 B．若，则C．若，则的最大值为2 D．三、填空题(每题5分，4题共20分)13．（2023·高一课时练习）设复数和复数在复平面上分别对应点和点，则、两点间的距离是______．14．（2022上海浦东新）已知，复数，若的虚部为1，则_________.15（2023·高一课时练习）复平面上给定四个点可以构成一个平行四边形，其中四个点对应的复数分别为，，，则______．16．（2023·上海·）设且，满足，则的取值范围为___．四、解答题（17题10分，其余每题12分，6题共70分）17．（2022秋·上海崇明）求实数m的值或取值范围，使得复数分别满足：(1)z是实数；(2)z是纯虚数；(3)z是复平面中对应的点位于第二象限.18．（2022上海）已知关于得二次方程：.(1)当方程有实数根时，求点的轨迹方程；(2)求方程实数根的取值范围.19．（2022秋·河南商丘）已知虚数z满足.(1)求z；(2)若z的虚部为正数，比较与的大小.20．（2022·高一单元测试）已知复数满足，且复数在复平面内的对应点为．(1)确定点的集合构成图形的形状；(2)求的最大值和最小值．21．（2022·全国·高一假期作业）已知z为虚数，为实数，且．(1)求及z的实部的取值范围．(2)设，那么u是不是纯虚数？请说明理由．(3)求的最小值．22．（2022秋·上海宝山）已