湖北省十堰市郧阳区第一中学2025届高三8月联合教学质量检测数学试卷（原卷版）

湖北省十堰市郧阳区郧阳区一中2024学年高三8月联合教学质量检测数学试卷高三数学注意事项：1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码贴在答题卡上的指定位置.2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.4.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交.一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知角的终边上有一点的坐标为，则的值为（）A. B. C. D.2.已知集合，则（）A. B.C. D.3.在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，，，则B等于（）A.30° B.45°C.30°或150° D.45°或135°4.已知，，，则的值为（）A. B. C. D.5.已知，则（）A. B. C. D.6.垃圾分类是指按一定规定或标准将垃圾分类储存､投放和搬运，从而转变成公共资源的一系列活动，做好垃圾分类是每一位公民应尽的义务.已知某种垃圾的分解率与时间（月）近似地满足关系（其中为正常数），经过5个月，这种垃圾的分解率为，经过10个月，这种垃圾的分解率为，那么这种垃圾完全分解大约需要经过（）个月.（参考数据：）A.20 B.27 C.32 D.407.若过点可以作曲线的两条切线，则（）A. B. C. D.8.已知fx=2sinωx+π3+a-1sinωx(a>0,ω>0)在(0,π)上存在唯一实数x0使A. B. C. D.二、选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.）9.随着中考的临近，某校初三年级连续四个月开展了体育模拟测试，并将测试成绩进行整理，最终绘制了如图所示的统计图（四次参加体育模拟测试的学生人数不变），下列四个结论中正确的是（）A.10月测试成绩为“优秀”的学生有40人B.9月体育测试中学生的及格率为C.从9月到12月，测试成绩为“优秀”学生人数在总人数中的占比逐渐增长D.12月增长的“优秀”人数比11月增长的“优秀”人数多10.下列函数中，当时，函数值随的增大而增大依次是（）A B. C. D.11.如图，点是正方形对角线上一点（不与点，点重合），点是正方形的外角的角平分线上一点，且，连接，．下列说法正确的是（）A.当点是的中点时，四边形是平行四边形B.的值为常数C.当时，D.当时，三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）12.设是一个随机试验中的两个事件，若，则______．13.已知函数在区间内恰有3个零点，则的取值范围是______．14.已知函数，若，，且，则的最小值是______四、解答题（本大题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15.为促进农村经济发展，鼓励土地承包规划管理．已知土地的使用面积与相应规划管理时间具有线性相关关系，随机调查某村20户村民，经计算得到如下一些统计量的值：，，，．（1）求关于的经验回归方程；（2）调查发现，家庭中女士不同意参与规划管理的概率为0.3，男士不同意参与规划管理的概率为0.2，男女是否同意参与规划管理相互独立．只要有一方不同意参与规划管理，则该家庭就决定不参与规划管理．若在抽查中发现3家不同意参与规划管理，求其中至少2家有女士不同意参与规划管理的概率．参考公式：对于一组数据，，⋯，，其经验回归方程的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为，．16.为了解某单位员工的月工资水平，从该单位500位员工中随机抽取了50位进行调查，得到如下频数分布表：月工资百元男员工数1810644女员工数425411（1）完成如图所示的月工资频率分布直方图（注意填写纵坐标）；（2）估计该单位员工月平均工资；（3）若从月工资在和内的两组所调查的女员工中随机选取2人，试求这2人月工资差超过1000元的概率.17.已知函数，求：（1）函数y=fx图象在点（2）的单调递减区间；（3）求的极大值和极小值．18.已知函数．（1）讨论函数的单调性；（2）若函数有两个极值点，（ⅰ）求实数的取值范围；（ⅱ）证明：函数有且只有一个零点．1