绝对值北师大版教材的呈现与解读

绝对值北师大版教材的呈现与解读教学内容：一、绝对值的概念：绝对值是指一个数在数轴上所对应的点到原点的距离。二、绝对值的性质：1.任何数的绝对值都是非负数。2.互为相反数的两个数的绝对值相等。3.绝对值等于0的数只有一个，即0本身。三、绝对值的应用：1.求两个数的距离。2.判断两个数是否互为相反数。3.化简含有绝对值的代数式。教学目标：1.理解绝对值的概念，掌握绝对值的性质。2.能够运用绝对值解决实际问题，提高学生的应用能力。3.培养学生的逻辑思维能力，提高学生的解题技巧。教学难点与重点：难点：绝对值的应用，特别是实际问题的解决。重点：绝对值的概念和性质的理解。教具与学具准备：教具：黑板、粉笔、数轴图。学具：练习本、笔。教学过程：一、实践情景引入：讲述一个数轴上两点之间的距离的概念，引导学生思考绝对值的意义。二、绝对值的概念讲解：1.引入绝对值的定义。2.通过数轴图解释绝对值的意义。3.举例说明绝对值的性质。三、绝对值的性质讲解：1.引导学生发现绝对值的性质。2.通过例题讲解绝对值的性质的应用。四、绝对值的运用讲解：1.引导学生思考绝对值在实际问题中的应用。2.通过例题讲解绝对值在实际问题中的应用。五、随堂练习：1.请学生完成教材上的练习题。2.请学生提出自己的问题，教师解答。六、作业布置：1.请学生完成教材上的课后作业。2.请学生设计一个实际问题，运用绝对值解决。板书设计：绝对值的概念绝对值的性质绝对值的运用作业设计：1.教材课后作业：第1题和第2题。答案：第1题答案为：3，第2题答案为：5。2.实际问题：小明和小华的家分别在学校的两边，他们同时从家出发走向学校，小明每分钟走5米，小华每分钟走7米，问他们多长时间后相遇？答案：设他们相遇时间为t分钟，则小明走了5t米，小华走了7t米。由于他们相遇时走过的路程和为学校的距离，所以5t+7t=学校到小明家的距离+学校到小华家的距离。根据绝对值的性质，学校到小明家的距离+学校到小华家的距离等于小明和小华的距离，即12t=70，解得t=70/12。所以他们相遇的时间为70/12分钟。重点和难点解析：一、绝对值的概念讲解：1.引入绝对值的定义：绝对值是指一个数在数轴上所对应的点到原点的距离。这是一个直观的概念，可以通过数轴图来解释和理解。2.通过数轴图解释绝对值的意义：在数轴上，一个数的绝对值表示这个数与原点的距离，无论这个数是正数还是负数，它的绝对值都是非负数。例如，数轴上点A表示数5，点B表示数3，点A到原点的距离是5，点B到原点的距离是3，所以|5|=5，|3|=3。3.举例说明绝对值的性质：例如，考虑两个数3和3，它们互为相反数，即3和3的绝对值相等，都等于3。再比如，绝对值等于0的数只有一个，即0本身。二、绝对值的性质讲解：1.引导学生发现绝对值的性质：绝对值的性质可以通过观察和实验来发现。例如，可以让学生尝试改变数的大小，观察绝对值的变化。2.通过例题讲解绝对值的性质的应用：例如，有一个数轴上有A、B、C三个点，A对应的数是5，B对应的数是3，C对应的数是2。求点A、B、C到原点的距离。根据绝对值的性质，点A到原点的距离是5，点B到原点的距离是3，点C到原点的距离是2。三、绝对值的运用讲解：1.引导学生思考绝对值在实际问题中的应用：绝对值在实际问题中经常用来表示距离、温度等物理量。例如，两个人在一条直线上相向而行，一个人每分钟走5米，另一个人每分钟走7米，他们多长时间后相遇？这个问题可以通过计算他们之间的距离来解决，距离就是他们的速度之和乘以时间，即(5+7)t，其中t是他们相遇的时间。2.通过例题讲解绝对值在实际问题中的应用：例如，小明和小华的家分别在学校的两边，他们同时从家出发走向学校，小明每分钟走5米，小华每分钟走7米，问他们多长时间后相遇？这个问题可以通过计算他们之间的距离来解决。设他们相遇时间为t分钟，则小明走了5t米，小华走了7t米。由于他们相遇时走过的路程和为学校的距离，所以5t+7t=学校到小明家的距离+学校到小华家的距离。根据绝对值的性质，学校到小明家的距离+学校到小华家的距离等于小明和小华的距离，即12t=70，解得t=70/12。所以他们相遇的时间为70/12分钟。四、随堂练习：请学生完成教材上的练习题。通过练习题可以巩固对绝对值的理解和运用。例如，教材上的练习题可能是求绝对值等于某个数的数有哪些，或者求两个数的绝对值之和等于某个数的解是多少。五、作业布置：请学生完成教材上的课后作业。通过课后作业可以巩固对绝对值的理解和运用。例如，课后作业可能是求绝对值等于某个数的数有哪些，或者求两个数的绝对值之和等于某个数的解是多少。六、板书设计：1.引导学生通过数轴图来理解和直观感受绝对值的概念，帮助他们建立直观的认识。2.通过例题讲解绝对值的性质，让学生通过实际问题来理解和运用绝对值的概念。3.在随堂练习和作业布置中，设计不同难度的问题，让学生在不同层次上巩固对绝对值的理解和运用。4.鼓励学生提问和思考，引导他们发现和解决实际问题，提高他们的应用能力和解决问题的能力。本节课程教学技巧和窍门：1.语言语调：在讲解绝对值的概念和性质时，教师应该使用清晰、简洁的语言，语调要平稳，以便学生更好地理解和记忆。在讲解实际问题时，教师可以使用生动的例子和情境，以引起学生的兴趣和注意力。2.时间分配：在教学过程中，教师应该合理分配时间，确保每个环节都有足够的时间进行讲解和练习。例如，可以在讲解绝对值的概念和性质后，留出一定的时间让学生进行随堂练习，以巩固所学内容。3.课堂提问：教师可以通过提问的方式引导学生思考和参与课堂。例如，在讲解绝对值的性质时，可以提问学生：“绝对值的性质有哪些？它们有什么意义？”通过提问，可以激发学生的思维，帮助他们更好地理解和掌握知识。4.情景导入：在讲解绝对值的运用时，教师可以通过引入实际问题情景来引起学生的兴趣。例如，可以讲述两个人在一条直线上相向而行，一个人每分钟走5米，另一个人每分钟走7米，他们多长时间后相遇？这样的情景导入可以激发学生的兴趣，使他们更加积极主动地参与课堂。教案反思：在本节课中，我注重了绝对值的概念和性质的讲解，通过数轴图和实际问题情境的引入，使学生能够更好地理解和掌握绝对值的概念和性质。在讲解实际问题时，我鼓励学生思考和提出问题，引导他们运用绝对值的知识解决问题。在课堂提问环节，我引导学生思考绝对值的性质，并通过提问激发他们的思维。在时间分配上，我确保每个环节都有足够的时间进行讲解