KCL方程的列写方法省名师获奖课件市赛课一等奖课件

2、KCL及KVL方程列写方法；4、基尔霍夫定律推广应用。重点：第3讲基尔霍夫定律3、基尔霍夫定律应用；1、基尔霍夫定律基本内容及表示式；第1页1.8基尔霍夫定律一、引入电路是由多个元件互联而成整体，在这个整体当中，元件除了要遵照本身电压电流关系（即元件本身VCR—VoltageCurrentRelation）外，同时还必须要服从电路整体上电压电流关系，即电路互联规律。基尔霍夫定律就是研究这一规律。

第2页二、描述电路结构上几个名词：为了便于学习基尔霍夫定律，首先就下列图所表示电路介绍电路结构中几个名词。此电路中共有3条支路，两个结点，3个回路，两个网孔。第3页（1）支路：电路中含有两个端钮且经过同一电流每个分支（最少包含一个元件）叫做支路。（2）结点：三条或三条以上支路连接点叫结点。（3）回路：电路中任一条闭合路径叫做回路。（4）网孔：内部不含支路回路叫网孔。（5）网络：把包含元件数较多电路称为网络。实际上电路和网络两个名词能够通用。第4页三、基尔霍夫电流定律（KCL）基本内容：对于集总参数电路中任一结点，在任一时刻，全部连接于该结点支路电流代数和恒等于零。

普通表示式：第5页KCL方程列写方法：列写KCL方程时，可要求流入结点支路电流前取正号，则流出该结点支路电流前自然取负号（也可做相反要求）。

注意：以上所说“流入”、“流出”均可按电流参考方向，这与实际并不冲突，因为我们知道，电流参考方向选择不一样，其本身正负值也就不一样。第6页【例3-1】在下列图中，已选定各支路电流参考方向并标在图上，对于结点a，依据KCL可得

第7页KCL推广应用：KCL不但适合用于结点，也可推广应用于包含数个结点闭合面（可称为广义结点），即经过任一封闭面全部支路电流代数和恒等于零。

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2比如：对于右图所表示电路，应用KCL可得：三式相加，可得：第8页另外，对于KCL推广应用，还有以下两例：I=0I=0第9页三、基尔霍夫电压定律（KVL）基本内容：对于任何集总参数电路中任一闭合回路，在任一时刻，沿该回路内各段电压代数和恒等于零。

普通表示式：第10页KVL方程列写方法：

首先，在回路内选定一个绕行方向（顺时针或逆时针）；然后，将回路内各段电压参考方向与回路绕行方向比较，若两个方向一致，则该电压前取正号，不然取负号。对于电阻元件，能够直接将电阻上电流参考方向与回路绕行方向进行比较，从而确定电阻两端电压正负，正负判断与前面所述方法相同。第11页【例3-2】在下列图中，各电压、电流参考方向已标出，选取回路绕行方向如图所表示。依据KVL，可得

I1+US1R1I4_+US4R4I3R3R2I2_U2＋－U4＋－U3＋－U1＋－即第12页KVL推广应用：KVL不但适合用于电路中任一闭合回路，还可推广应用于任一不闭合回路。

第13页上图所表示电路中，由KVL可得：所以表明：Uab-R3I3+R2I2-Us2-R1I1+Us1=0

Uab=-Us1+R1I1+Us2-R2I2+R3I3电路中任意两点间电压Uab等于从a点到b点任一路径上各段电压代数和。此即求解电路中任意两点间电压方法。

第14页课堂练习题：

第一题：单回路电路（串联电路）以下列图所表示，已知Us1=15V，Us2=5V，R1=1Ω，R2=3Ω，R3=4Ω，R4=2Ω，求回路电流I和电压Uab。第15页第二题：电路以下列图所表示，已知电阻R1=3Ω，R2=2Ω，R3=6Ω，电压源Us1=15V，Us2=3V，Us3=6V，求各支路电流及各元件上功率。第16页

第三题：下列图所表示为一电桥电路，Rg为检流计内阻。（1）列出接点a、b支路电流方程；（2）列出三个网孔回路电压方程；（3）要使经过检流计G电流为零，即电桥电路到达平衡，桥臂电阻R1、R2、R3、R4关系应该怎样？第17页

第四题：电路及参数以下列图所表示，o为电路参考点，求a、b、c、d、e、f、g各点电位。第18页本讲小结1、KCL是对支路电流线性约束，KVL是对回路电压线性约束。2、基尔霍夫定律是电路最根本定律。与组成支路元件性质及参数无关。3、KCL是电流连续性原理表达，也是电荷守恒必定反应。KV