初中数学北师大版八上3.2.3平面直角坐标系 教案

初中数学北师大版八上3.2.3平面直角坐标系教案主备人备课成员课程基本信息1.课程名称：初中数学北师大版八上3.2.3平面直角坐标系

2.教学年级和班级：八年级一班

3.授课时间：2022年10月10日

4.教学时数：1课时（45分钟）核心素养目标1.逻辑推理：使学生能够通过实例理解坐标系的建立原理，学会在坐标系中表示点、线、面的位置关系，培养学生的逻辑推理能力。

2.数据分析：培养学生从坐标系中获取信息、处理信息、分析问题的能力，学会运用坐标系解决实际问题。

3.空间想象：通过坐标系的学习，提高学生对几何图形在空间中的位置、大小、形状的认识，培养空间想象力。

4.模型建立：使学生能够建立实际问题与坐标系之间的模型，运用坐标系解决实际问题，培养模型建立与解决问题的能力。学情分析八年级的学生已经掌握了初步的数学知识，对实数有一定的理解，具备了一定的逻辑推理能力和空间想象力。他们在学习过程中积极思考，乐于探究，具备较好的学习态度。然而，部分学生在面对复杂的数学问题时，仍存在一定的困难，需要老师在教学过程中给予更多的关注和引导。

在本节课中，学生需要理解平面直角坐标系的建立原理和应用。他们对坐标系有一定的了解，但还需在实际问题中运用坐标系进行分析。因此，老师在教学过程中应注重培养学生的实际应用能力，引导学生将理论知识与实际问题相结合。

此外，学生在学习过程中应养成良好的行为习惯，如认真听讲、积极思考、互相讨论等。这将有助于他们在学习平面直角坐标系时，更好地理解概念，提高学习效果。学具准备多媒体课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学方法与策略1.采用讲授法向学生介绍平面直角坐标系的概念、建立原理以及各象限内点的坐标特征。通过生动的例子和实际问题，激发学生的兴趣，引导学生主动探究。

2.组织学生进行小组讨论，分享各自对坐标系的理解和应用实例，以促进学生之间的交流与合作，提高他们的分析问题和解决问题的能力。

3.利用多媒体课件和实物模型展示坐标系，使学生能够直观地理解坐标系的特点和作用，帮助他们在脑海中建立起坐标系的表象。

4.通过设计有趣的数学游戏和实际操作活动，让学生在实践中体验坐标系的价值，提高他们的空间想象能力和实际应用能力。教学过程1.导入新课

“同学们，大家好！今天我们要学习的是平面直角坐标系。请大家想象一下，我们在平面直角坐标系中如何表示一个点的位置呢？”（教师提问，引导学生思考）

2.讲授新课

“好的，我们首先来回顾一下坐标系的定义。坐标系是由两条互相垂直的数轴组成的平面图形，我们称之为平面直角坐标系。在平面直角坐标系中，每一个点都可以用一对实数来表示，这对实数称为坐标。接下来，我们来学习一下如何表示各象限内的点。”

（1）第一象限内的点

“请大家观察一下这幅图，我们可以发现，第一象限内的点都有正的横坐标和纵坐标。所以，我们可以得出结论：第一象限内的点的坐标都是正数。”

（2）第二象限内的点

“接下来，我们来看第二象限内的点。第二象限内的点的横坐标是负数，纵坐标是正数。所以，第二象限内的点的坐标形式是(-,++)。”

（3）第三象限内的点

“再来看第三象限内的点。第三象限内的点的横坐标和纵坐标都是负数。所以，第三象限内的点的坐标形式是(-,-)。”

（4）第四象限内的点

“最后，我们来看第四象限内的点。第四象限内的点的横坐标是正数，纵坐标是负数。所以，第四象限内的点的坐标形式是(+,-)。”

3.互动环节

“现在，请大家分成小组，用彩笔在坐标纸上画出各象限内的点，并尝试用坐标表示出来。在这个过程中，大家可以相互讨论，看看你们的坐标表示是否正确。”

4.总结提升

“通过刚才的学习，我们知道了如何表示平面直角坐标系中的点。接下来，我们来解决一些实际问题。请大家看这道题目：（展示题目）这道题目要求我们根据点的坐标来判断它位于哪个象限。我们可以通过分析横坐标和纵坐标的正负来解决这个问题。请大家独立思考，然后我们一起来讨论答案。”

5.课堂小结

“同学们，今天我们学习了平面直角坐标系的概念和各象限内点的坐标特征。希望大家能够通过今天的课程，掌握坐标系的表示方法，并在实际问题中灵活运用。下一节课，我们将继续学习坐标系的应用，敬请期待！”知识点梳理1.平面直角坐标系的定义：由两条互相垂直的数轴组成的平面图形，称为平面直角坐标系。

2.坐标点的表示方法：在平面直角坐标系中，每一个点都可以用一对实数来表示，这对实数称为坐标。

3.各象限内点的坐标特征：

-第一象限内的点：横坐标和纵坐标都是正数。

-第二象限内的点：横坐标是负数，纵坐标是正数。

-第三象限内的点：横坐标和纵坐标都是负数。

-第四象限内的点：横坐标是正数，纵坐标是负数。

4.坐标系的应用：

-表示物体的位置：在平面直角坐标系中，我们可以用坐标来表示物体的位置。

-绘制图形：利用坐标系，我们可以绘制各种图形，如直线、曲线、多边形等。

-解决问题：在实际问题中，我们可以运用坐标系进行分析，如几何问题、物理问题、经济学问题等。

5.坐标系的转换：

-横坐标和纵坐标的转换：在坐标系中，横坐标和纵坐标可以相互转换，即通过变换公式可以将一个坐标转换为另一个坐标。

-坐标系的平移和旋转：通过对坐标系进行平移和旋转，可以改变坐标点的位置，但坐标系的形状和大小保持不变。

6.坐标系的局限性：

-平面直角坐标系只能表示二维空间内的点。

-在处理三维空间问题时，需要使用三维坐标系。

7.实际问题中的应用：

-几何问题：在几何问题中，我们可以利用坐标系来表示线段、圆、椭圆等几何图形，从而更好地解决问题。

-物理问题：在物理问题中，我们可以利用坐标系来表示物体的运动轨迹，分析物体的运动状态。

-经济学问题：在经济学问题中，我们可以利用坐标系来表示市场需求和供给曲线，分析市场状况。典型例题讲解1.题目一：已知点A的坐标为(2,3)，求点A在平面直角坐标系中所处的象限。

答案：点A的横坐标为正数，纵坐标为正数，因此点A位于第一象限。

2.题目二：已知点B的坐标为(-3,5)，求点B在平面直角坐标系中所处的象限。

答案：点B的横坐标为负数，纵坐标为正数，因此点B位于第二象限。

3.题目三：已知点C的坐标为(-2,-3)，求点C在平面直角坐标系中所处的象限。

答案：点C的横坐标为负数，纵坐标为负数，因此点C位于第三象限。

4.题目四：已知点D的坐标为(4,-1)，求点D在平面直角坐标系中所处的象限。

答案：点D的横坐标为正数，纵坐标为负数，因此点D位于第四象限。

5.题目五：已知直线L的方程为y=-2x+1，求直线L与坐标轴的交点坐标。

答案：直线L与x轴的交点坐标为(1/2,0)，与y轴的交点坐标为(0,1)。

补充说明：

1.在解答题目一时，我们需要根据横坐标和纵坐标的正负来判断点A所处的象限。

2.在解答题目二时，我们需要根据横坐标为负数，纵坐标为正数来判断点B所处的象限。

3.在解答题目三时，我们需要根据横坐标和纵坐标都为负数来判断点C所处的象限。

4.在解答题目四时，我们需要根据横坐标为正数，纵坐标为负数来判断点D所处的象限。

5.在解答题目五时，我们需要根据直线L的方程y=-2x+1，令x=0求得与y轴的交点坐标，令y=0求得与x轴的交点坐标。板书设计1.知识点梳理

①平面直角坐标系的定义及组成

②坐标点的表示方法

③各象限内点的坐标特征

④坐标系的应用

⑤坐标系的转换

⑥坐标系的局限性

⑦实际问题中的应用

2.艺术性和趣味性

①使用颜色、图标等元素，使板书更具视觉吸引力

例如，用不同颜色的粉笔标出各象限内的点，用图标表示坐标系的轴等。

②设计有趣的图案或形状，增加板书的趣味性

例如，用箭头表示坐标系的轴，用小圆点表示点的位置等。

③运用比喻或拟人手法，使板书更生动形象

例如，将坐标