陕西省宝鸡市高三教学质量检测（三）文科数学试题

2018届宝鸡市高三教学质量检测（三）数学（文科）试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合，，则()A.B.C.D.2.设是虚数单位，是复数的共轭复数，若，则()A.B.C.D.3.的图像()A.关于原点对称B.关于轴对称C.关于轴对称D.关于直线轴对称4.设等差数列的前项和为，若，，则()A.8B.10C.12D.145.《九章算术》中将底面为长方形，且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为“阳马”.现有一阳马，其正视图和侧视图是如图所示的直角三角形，若该阳马的顶点都在同一个球面上，则该球的体积为()A.B.C.D.6.把标有“冬”“奥”“会”的三张卡片随意排成一排，则卡片从左到右可以念成“冬奥会”或“会奥东”的概率是()A.B.C.D.7.执行如图所示的程序框图，若输出的的值为5,则输入的的取值范围是（）B.C.D.8.“酒驾猛于虎”.所以交通法规规定：驾驶员在驾驶机动车的血液中酒精含量不得超过0.2mg/ml.假设某人喝了少量酒，血液中酒精含量也会迅速上升到0.8mg/ml.在停止喝酒后，血液中酒精含量以每小时50%的速度减少，则他至少要经过（）小时后才可以驾驶机动车.A.1B.2C.3D.49.设满足约束条件则的最小值是()A.B.C.D.10.已知两点，且是与的等差中项，则动点的轨迹方程是()A.B.C.D.11.设向量，满足，，则()A.1B.2C.3D.512.已知函数在定义域上是单调函数，若对于任意，，则函数的解析式是()A.B.C.D.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，进行了5次试验，根据收集到的数据（如下表），由最小二乘法求得回归方程，现发现表中有一个数看不清，请你推断出该数据的值为______.14.2018年4月初，甲、乙、丙三位全国文化名人特来我市参加“宝鸡发展大会”.会后有旅游公司询问甲、乙、丙三位是否去过周公庙、法门寺、五丈原三个地方时，甲说：我去过的地方比乙多，但没去过法门寺，乙说：我没去过五丈原，丙说：我们三人去过同个地方，由此可判断乙去过的地方为_____.若双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离等于焦距的，则该双曲线的离心率为________.16.设数列的前项和为，且，，则________.解答题（本大题分必考题和选考题两部分，满分70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算过程）必考题（共5小题，每小题12分，共60分）17.(本小题满分12分)已知向量，，函数.（1）求的单调递增区间；（2）在中，分别是角的对边且，，，，求的值.18.（本小题满分12分）如图，在直三棱柱中，，，.（1）证明：平面；（2）求三棱锥的体积.19.（本小题满分12分）某中学高三文科班学生参加了数学与英语水平测试，学校从测试合格的学生中随机抽取了100人的成绩进行统计分析.抽取的100人的数学与英语水平测试的成绩如下表：成绩分为优秀、良好、合格三个等级，横向、纵向分别表示英语成绩与数学成绩，例如：表中数学成绩良好的共有20+18+4=42人.（1）若在该样本中，数学成绩的优秀率为30%，求，的值（2）若样本中，求在英语成绩及格的学生中，数学成绩优秀的人数比及格的人数少的概率.20.（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，已知椭圆的离心率，且椭圆上的点到点的距离的最大值为3.（1）求椭圆的方程；（2）在椭圆上，是否存在点，使得直线与圆相交于不同的两点，且的面积最大？若存在，求出点的坐标及对应的的面积，若不存在，请说明理由.21.（本小题满分12分）已知函数.（1）当时，讨论函数的零点个数；（2）若，对任意，总有成立，求实数的最大值.（二）选考题（共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.作答时请写清题号）22.（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程选讲已知圆锥曲线和定点，是此圆锥曲线