2017-2018学年人教版高中数学必修二导学课件4.2.2圆与圆的位置关系_第1页
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文档简介

数学必修②

·人教A版新课标导学第四章圆的方程4.2直线、圆的位置关系4.2.2圆与圆的位置关系1自主预习学案2互动探究学案3课时作业学案自主预习学案观察下面这些生活中常见的图形，感受一下圆与圆之间有哪些位置关系？外离外切相交内切内含2．两圆的公切线条数：当两圆内切时有_______公切线；当两圆外切时有_______公切线；相交时有_______公切线；相离时有_______公切线；内含时____公切线．一条三条两条四条无C

D

1或121

互动探究学案命题方向1

⇨两圆位置关系的判断『规律方法』

判断两圆位置关系的方法有两种，一是代数法，看方程组的解的个数，但往往较繁琐，另外须注意方程组有“一个”解与两圆相切不等价；二是几何法，看两圆连心线的长d，若d＝r1＋r2，两圆外切；d＝|r1－r2|时，两圆内切；d>r1＋r2时，两圆外离；d<|r1－r2|时，两圆内含；|r1－r2|<d<r1＋r2时，两圆相交．C

命题方向2

⇨由圆与圆的位置关系求参数的值或取值范围命题方向3

⇨两圆的公共弦问题4x＋3y－2＝010两圆的位置有关系考虑不全面致错[错因分析]

两圆相切可为内切和外切，不要遗漏．[警示]

两圆相切包括外切与内切，外切时，圆心距等于两圆半径之和，内切时，圆心距等于两圆半径差的绝对值．在题目没有说明是内切还是外切时，要分两种情况进行讨论．解决两圆相切问题，常用几何法．[解析]

设OB半径为r，则r＋3＝8或r－3＝8，∴r＝5或11.C

(5)圆心角最小等价于弦长最短，等价于圆心与弦中点的连线与弦垂直．(6)切线长最短等价于点到圆心的距离最小．(7)圆面积最大等价于圆的周长最大，等价于圆的半径最大．(8)直线与圆有公共点等价于d≤r，等价于Δ≥0.(9)直线l与⊙C切于点P，等价于CP⊥l且CP＝r.(10)过直线l：Ax＋By＋C＝0与⊙C：x2＋y2＋Dx＋EF＋F＝0的交点的圆的方程可设为x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＋λ(Ax＋By

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