4.3 对数运算（精练）（原卷版）-人教版高中数学精讲精练（必修一）

4.3对数运算（精练）1对数的定义1．（2022湖南）在N＝log(5－b)(b－2)中，实数b的取值范围是()A．b<2或b>5 B．2<b<5C．4<b<5 D．2<b<5且b≠42．（2022黑龙江）在b＝log3a－1(3－2a)中，实数a的取值范围是（

）A． B．C． D．3．（2022·江苏南通·高一期末）使式子有意义的的取值范围是（

）A． B． C． D．4．（2021·全国·高一专题练习）使对数有意义的的取值范围为A．且 B． C．且 D．5．（2021·全国·高一课时练习）若有意义，则实数k的取值范围是______.6．（2022江西）若有意义，则式中x的取值范围为__________．7．（2022江苏）在中，实数的取值范围为______.2指对数的互化1．（2022·湖南湘西·高一期末）（多选）下列指数式与对数式互化正确的一组是（

）A．与 B．与C．与 D．与2．（2022·全国·高一课时练习）（多选）下列指数式与对数式互化正确的有（

）A．与 B．与C．与 D．与3．（2021·河北·石家庄市第九中学高一期中）（多选）下列指数式与对数式互化正确的一组是（

）A．与 B．与C．与 D．与4．（2022·湖南·高一课时练习）将下列指数式化为对数式，对数式化为指数式：(1)；(2)；(3)；(4)；(5)；(6)；(7)；(8)．5．（2021·全国·高一专题练习）将下列对数形式化为指数形式或将指数形式化为对数形式：(1)2－7＝；(2)；(3)lg1000＝3；(4)3对数求值1．（2021·全国·高一课前预习）求下列各式中的值：(1)；(2).2．（2022·广东）求下列各式中的的值：(1)；(2).3．（2021·全国·高一课时练习）求下列各式中的值：(1)；(2)；(3)；(4)．4对数的运算1．（2022·全国·高一课时练习）化简的值为（

）A． B． C． D．-12（2022广东湛江）求下列各式的值：(1)2log32－log3＋log38－5；[(1－log63)2＋log62·log618]÷log64.(3)4lg2＋3lg5－lg；(4)log220－log25＋log23·log34；(5)（6）(lg5)2＋lg2×lg5＋lg2；（7）log535－2log5＋log57－log51.8；（8）lg－lg＋lg；（9）lg52＋lg8＋lg5×lg20＋(lg2)2.2．（2021·全国·高一专题练习）（1）2log32－log3＋log38－；（2）(log2125＋log425＋log85)·(log52＋log254＋log1258)．3．（2022广西）计算下列各式的值：(1)lg；(2)log345－log35；(3)(lg5)2＋2lg2－(lg2)2；(4).4．（2022·湖南·高一课时练习）计算：(1)；(2)；(3)；(4)；(5)；(6)；(7)；(8)．5换底公式1．（2022·全国·高一课时练习）若，，则（

）A． B． C． D．2．（2022·全国·高三专题练习）已知，则下列能化简为的是（

）A． B． C． D．3．（2022·江苏·高一）已知，则的值为（

）A．1 B．0 C． D．24（2022·贵州遵义）已知，则（

）A． B． C． D．5．（2021·江苏省武进高级中学高二阶段练习）已知log89＝a，log25＝b，则lg3＝（

）A． B． C． D．6．（2022·河南信阳·高一期末）若，则（

）A． B． C． D．7．（2022·安徽·安庆市教育教学研究室高一期末）已知，，用，表示，则（

）A． B． C． D．8．（2021·湖北黄石·高一期中）已知，若，则___________.9．（2022·河北廊坊·模拟预测）已知，则，则A等于__