1.1 集合的概念及特征（精讲）（原卷版）-人教版高中数学精讲精练（必修一）

1.1集合的概念及特征（精讲）考点一集合的判断【例1】（2022·全国·高一）给出下列表述：①联合国常任理事国；②充分接近的实数的全体；③方程的实数根④全国著名的高等院校.以上能构成集合的是（

）A．①③ B．①② C．①②③ D．①②③④【一隅三反】1．（2022·全国·高三专题练习）下面能构成集合的是（

）A．中国的小河流 B．大于5小于11的偶数C．高一年级的优秀学生 D．某班级跑得快的学生2．（2022·全国·高三专题练习）下列说法中正确的是（

）A．与定点A，B等距离的点不能构成集合B．由“title”中的字母构成的集合中元素的个数为5C．一个集合中有三个元素a，b，c，其中a，b，c是的三边长，则不可能是等边三角形D．高中学生中的游泳能手能构成集合3．（2022·全国·高一课时练习）下列所给对象不能构成集合的是（

）A．一个平面内的所有点 B．所有小于零的实数C．某校高一（1）班的高个子学生 D．某一天到商场买过货物的顾客考点二集合与元素的关系【例2】（2022·湖南·高一课时练习）用符号“”和“”填空：（1）______N；

（2）1______；

（3）______R；（4）______；

（5）______N；

（6）0______．【一隅三反】1．（2022·湖南·高一课时练习）用符号“∈”或“∉”填空：1____N，－3____N，___Q，___N，1__Z，－3___Q，0___Z，___R，0___N*，π___R，___Q，___Z．2．（2022·湖南岳阳）下列元素与集合的关系中，正确的是（

）A． B． C． D．3．（2022·北京大兴）已知集合，则（

）A． B． C． D．考点三集合的表示方法【例3】（2021·全国·高一课时练习）选择适当的方法表示下列集合：(1)不小于1且不大于17的质数组成的集合A；(2)所有正奇数组成的集合B；(3)绝对值不大于3的所有整数组成的集合C；(4)直角坐标平面上，抛物线上的点组成的集合D．【一隅三反】1．（2021·山东省淄博）集合，用列举法可以表示为（）A． B． C． D．2．（2022·浙江）方程组的解构成的集合是（）A． B． C． D．3．（2022·广东）把下列集合用另一种方法表示出来：（1）；（2）由1，2，3这三个数字抽出一部分或全部数字（没有重复）所组成的一切自然数；（3）；（4）中国古代四大发明考点四集合中元素的个数【例4-1】（2022·湖南）集合中含有的元素个数为（）A．4 B．6 C．8 D．12【例4-2】（2022·内蒙古）已知集合，，则集合B中元素的个数是（

）A．6 B．3 C．4 D．5【一隅三反】1．（2022·全国·高一课时练习）用“book”中的字母构成的集合中元素个数为（

）A．1 B．2 C．3 D．42．（2022·湖南）已知集合，则集合中元素的个数是（

）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．（2022·浙江）由实数所组成的集合，最多可含有（

）个元素A．2 B．3 C．4 D．5考点五集合互异性及其应用【例5-1】（2022·广西）设集合，若，则的值为（

）．A．，2 B． C．，，2 D．，2【例5-2】（2022云南）已知集合只有一个元素，则的取值集合为（

）A． B． C． D．【例5-3】（2022·全国·高三专题练习）设集合，若且，则实数的取值范围是（

）A． B． C． D．【一隅三反】1．（2022·陕西）设集合，若，则（

）A．或或2 B．或 C．或2 D．或22．（多选）（2022·新疆）已知集合，，，若