【核心素养目标】数学人教版八年级上册13.1.1 第1课时 轴对称和轴对称图形 教案

【核心素养目标】数学人教版八年级上册13.1.1第1课时轴对称和轴对称图形教案课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、课程基本信息1.课程名称：数学-人教版八年级上册13.1.1轴对称和轴对称图形

2.教学年级和班级：八年级（1）班

3.授课时间：2022年10月10日

4.教学时数：1课时（45分钟）二、核心素养目标分析本节课的核心素养目标主要包括逻辑推理、数学建模、空间想象和数据分析。通过学习轴对称和轴对称图形的概念，学生能够运用逻辑推理能力理解轴对称的性质和判定方法；在探索轴对称图形的过程中，学生能够运用空间想象力去识别和创造轴对称图形；同时，通过对实际问题的分析，学生能够利用数据分析能力，解决与轴对称相关的问题。通过这些目标的实现，学生将能够更深入地理解数学概念，提高数学解决问题的能力。三、教学难点与重点1.教学重点

本节课的核心内容是轴对称和轴对称图形的性质。学生需要掌握轴对称的定义，理解轴对称图形的特点，以及如何判断一个图形是否为轴对称图形。此外，学生还需要掌握如何寻找对称轴，以及如何利用轴对称性质解决实际问题。

例如，学生需要理解轴对称图形的对称性，即对称轴将图形分为两个完全相同的部分。这包括对称轴上的点关于对称轴对称，以及对称轴两侧的对应点关于对称轴等距。

2.教学难点

本节课的难点主要在于理解轴对称的概念，以及如何寻找和确定对称轴。学生可能难以理解轴对称的抽象性质，以及如何将这一概念应用于复杂的图形。此外，学生可能对于如何判断一个图形是否为轴对称图形感到困惑。

为了解决这些难点，教师可以采取以下教学方法：

-使用实际例子和直观的教具，如剪纸、几何模型等，帮助学生直观地理解轴对称的概念。

-引导学生通过观察和操作，发现和总结轴对称图形的性质，从而加深对轴对称的理解。

-提供一系列练习题，让学生通过实际操作和思考，掌握寻找对称轴的方法，并能够应用于解决实际问题。

-与学生进行互动讨论，解答他们的疑问，帮助他们突破理解上的障碍。四、教学方法与策略1.教学方法

本节课将采用讲授法、互动讨论法和实践活动法相结合的教学方法。讲授法用于向学生传授轴对称和轴对称图形的理论知识；互动讨论法用于激发学生的思考，引导学生通过提问和回答的方式积极参与课堂；实践活动法则通过实际操作让学生在实践中理解和掌握轴对称的概念和性质。

2.教学活动

-组织学生进行小组讨论，探讨轴对称的性质和判定方法，促进学生之间的交流和合作。

-让学生进行剪纸活动，亲手制作轴对称图形，增强学生对轴对称概念的直观理解。

-安排学生进行对称轴的寻找练习，培养学生运用轴对称性质解决问题的能力。

3.教学媒体

-使用多媒体课件，通过动画和图片展示轴对称图形的对称性，增强学生的空间想象力。

-利用网络资源，展示一些实际应用轴对称的案例，帮助学生了解轴对称在生活中的应用。

-配备几何模型和教具，以便在进行实践活动时使用，让学生更直观地理解轴对称的概念。五、教学过程设计1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对轴对称和轴对称图形的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们知道什么是轴对称吗？它在我们生活中有什么实际应用？”

展示一些关于轴对称的图片，如剪纸艺术、建筑设计等，让学生初步感受轴对称的美感和特点。

简短介绍轴对称和轴对称图形的定义，解释它们在数学和生活中的重要性，为接下来的学习打下基础。

2.轴对称基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解轴对称和轴对称图形的基本概念、判定方法和性质。

过程：

讲解轴对称的定义，包括其主要判定条件和性质。

引导学生思考轴对称在实际生活中的应用，如设计、建筑等领域。

3.轴对称案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解轴对称图形的特性和重要性。

过程：

分析几个典型的轴对称图形案例，如剪纸艺术、建筑设计等。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解轴对称图形的多样性。

引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用轴对称图形解决实际问题。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与轴对称相关的主题进行深入讨论。

小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对轴对称和轴对称图形的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的现状、挑战及解决方案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调轴对称和轴对称图形的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括轴对称和轴对称图形的定义、性质、案例分析等。

强调轴对称和轴对称图形在实际生活或学习中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用轴对称图形。

布置课后作业：让学生撰写一篇关于轴对称图形的短文或报告，以巩固学习效果。六、学生学习效果1.知识与技能：

-学生能够准确地定义轴对称和轴对称图形，并理解其基本性质和判定方法。

-学生能够运用轴对称的性质解决一些实际问题，如剪纸设计、建筑设计等。

-学生能够识别和创造各种轴对称图形，并描述它们的特点和对称轴的位置。

2.过程与方法：

-学生通过观察、操作和实践，培养了对称意识和空间想象力。

-学生在小组讨论中学会了合作和交流，提高了解决问题的能力。

-学生能够运用逻辑推理和数据分析能力，探索和解释轴对称图形的性质。

3.情感态度与价值观：

-学生对数学产生了更浓厚的兴趣，感受到了数学在生活中的应用和美感。

-学生培养了探索和创新的意识，意识到数学可以带来新的思考和解决方案。

-学生学会了欣赏和尊重他人的作品，培养了良好的审美观和对艺术的敏感性。七、典型例题讲解本节课将讲解一些典型的关于轴对称和轴对称图形的例题，以帮助学生更好地理解和应用所学知识。以下是五个例题及其解答过程：

例题1：判断下列图形是否为轴对称图形，并找出对称轴。

解答：首先，我们需要了解轴对称图形的定义。一个图形是轴对称的，如果存在一条直线，使得图形关于这条直线对称。观察每个图形，我们可以发现：

-图1是轴对称图形，对称轴是水平的中心线。

-图2不是轴对称图形，因为没有找到任何直线可以使得图形对称。

-图3是轴对称图形，对称轴是垂直的中心线。

例题2：如果一个图形是轴对称的，那么它的对应边长是否相等？

解答：是的，如果一个图形是轴对称的，那么它的对应边长是相等的。这是轴对称图形的一个基本性质。例如，如果我们有两个轴对称的矩形，那么它们的对应边长是相等的。

例题3：已知一个正方形是轴对称的，求证它的对角线互相垂直。

解答：假设正方形ABCD是轴对称的，那么它必须有一个对称轴，我们可以假设是线段AC。因为ABCD是正方形，所以AC和BD是它的对角线。由于ABCD是轴对称的，所以A和C关于对称轴AC对称，同理B和D也关于对称轴AC对称。这意味着A和C、B和D在对称轴AC上的投影是重合的，因此AC和BD是垂直的。

例题4：一个矩形是否可以是轴对称的？如果可以，找出所有可能的轴对称情况。

解答：是的，一个矩形可以是轴对称的。一个矩形有两条对称轴，分别是连接矩形对边中点的线段。例如，考虑矩形ABCD，连接对边中点E和F，那么线段EF是矩形的对称轴。此外，线段AC也是矩形的对称轴，因为它将矩形分为两个面积相等的部分。

例题5：一个圆是否可以是轴对称的？如果可以，找出所有可能的轴对称情况。

解答：一个圆可以是轴对称的，而且它有无数条对称轴。任何通过圆心的直线都是圆的对称轴，因为圆关于任何通过圆心的直线都是对称的。所以，圆有无数条对称轴。八、课堂1.课堂评价

本节课通过提问、观察和测试等方式进行课堂评价。教师可以通过以下方法来了解学生的学习情况并及时解决问题：

-提问：教师可以随时向学生提问，以了解他们对轴对称和轴对称图形的理解程度。通过学生的回答，教师可以判断他们是否掌握了相关概念和性质。

-观察：教师可以观察学生在课堂上的参与情况和动手操作能力。例如，当学生进行剪纸活动时，教师可以观察他们是否能够正确地创造出轴对称图形。

-测试：教师可以安排一次小测验或课堂练习，让学生在规定时间内完成一些与轴对称相关的题目。通过学生的解答，教师可以评估他们对知识的掌握情况。

2.作业评价

对学生的作业进行认真批改和点评，及时反馈学生的学习效果，并鼓励学生继续努力。以下是一些作业评价的建议：

-及时反馈：教师应该尽快批改学生的作业，并在课堂上给予反馈。对于正确的解答，教师可以给予肯定和鼓励；对于错误的解答，教师可以指出错误所在，并指导学生如何正确解答。

-具体点评：在点评作业时，教师应该具体指出学生的优点和不足之处。例如，如果学生在解答中使