人教A版必修一3.1 .1 函数的概念教学设计

人教A版必修一3.1.1函数的概念教学设计授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间教学内容分析本节课的主要教学内容是函数的概念。教学内容与学生已有知识的联系包括：

1.初中阶段对函数的初步认识，例如函数的定义、图像等。

2.初中数学中的函数性质，如单调性、奇偶性等。

3.初中数学中的函数图像，如直线、抛物线等。

本节课的教学内容主要包括：

1.函数的定义：函数是一种数学关系，将一个集合（称为定义域）中的每个元素对应到另一个集合（称为值域）中的一个元素。

2.函数的表示方法：解析式、表格、图像等。

3.函数的性质：单调性、奇偶性、周期性等。

4.函数图像的识别和分析。

本节课的教学内容与课本紧密相关，符合教学实际。通过本节课的学习，学生将更深入地理解函数的概念，掌握函数的表示方法和性质，并能运用函数图像解决实际问题。核心素养目标本节课的核心素养目标包括：

1.逻辑推理：通过学习函数的概念和性质，培养学生运用逻辑推理能力分析和解决问题的能力。

2.数据分析：通过观察和分析函数图像，培养学生运用数据分析能力理解和解决实际问题的能力。

3.数学建模：通过学习函数的表示方法，培养学生运用数学建模能力解决实际问题的能力。

4.直观想象：通过绘制和分析函数图像，培养学生运用直观想象能力理解和解决实际问题的能力。学习者分析1.学生已经掌握了的相关知识包括：初中阶段对函数的初步认识，如函数的定义、图像等；函数性质，如单调性、奇偶性等；函数图像，如直线、抛物线等。

2.学生的学习兴趣可能在于探索函数的性质和图像，以及如何运用函数解决实际问题。学生在学习过程中应具备一定的逻辑推理能力、数据分析能力和直观想象能力。

3.学生可能遇到的困难和挑战包括：对函数概念的理解不够深入，难以把握函数的本质；对函数性质的运用不够熟练，难以解决实际问题；绘制和分析函数图像时，可能出现准确性不高、思路不清晰等问题。

4.针对学生的学习兴趣、能力和困难，教师在教学过程中应注重引导学生在实际情境中感受函数的意义，通过观察、分析和实践，提高学生解决问题的能力。同时，教师应关注学生的个体差异，因材施教，提供有针对性的辅导，帮助学生克服困难，提高学习效果。教学资源1.软硬件资源：多媒体投影仪、计算机、白板、黑板、粉笔、函数计算器、绘图软件（如GeoGebra）。

2.课程平台：人教A版必修一3.1.1函数的概念相关教材、PPT课件。

3.信息化资源：网络上的相关函数教学视频、文章、练习题库等。

4.教学手段：讲解、示范、练习、讨论、小组合作、任务驱动、案例分析等。教学过程设计1.导入环节（5分钟）

情境创设：教师通过展示生活中的实际问题，如气温随时间的变化、物体运动的速度与时间的关系等，引导学生思考这些现象背后的数学模型。

问题提出：教师提出问题：“这些现象如何用数学语言来描述？”，激发学生的学习兴趣和求知欲。

2.讲授新课（15分钟）

教师围绕教学目标和教学重点，讲解函数的概念、表示方法以及基本性质。

互动环节：教师邀请学生上台演示函数图像，引导学生通过直观想象理解函数的概念。

创新点：利用绘图软件实时展示函数图像，让学生更加直观地感受函数的变化。

3.巩固练习（10分钟）

教师布置练习题，学生独立完成，巩固对新知识的理解和掌握。

互动环节：教师选取部分学生的作业进行点评，引导学生发现和纠正自己的错误。

4.课堂提问（5分钟）

教师针对本节课的内容提问，学生举手回答，检验学生对知识的掌握程度。

互动环节：教师鼓励学生相互提问、讨论，促进学生之间的交流与合作。

5.总结与拓展（5分钟）

教师对本节课的主要内容进行总结，强调重点知识点。

拓展环节：教师提出与函数相关的一些拓展问题，如“如何求解函数的极值？”等，激发学生进一步学习的兴趣。

6.课后作业布置（5分钟）

教师布置课后作业，巩固本节课所学知识。

总计：45分钟

教学过程设计遵循实际学情，紧扣重难点，通过创新的教学手段和双边互动，提高学生的核心素养能力。在教学过程中，教师要注意观察学生的反应，根据学生的实际情况调整教学节奏和难度，确保学生能够有效吸收新知识。拓展与延伸1.教师提供与本节课内容相关的拓展阅读材料，如函数在实际应用中的案例、著名数学家与函数相关的故事等。材料包括：

-《函数与现实生活的应用》（介绍函数在日常生活中的应用，如经济学、物理学等）。

-《数学家与函数的故事》（介绍数学家如欧拉、牛顿等与函数相关的研究成果和故事）。

-《函数图像的奥秘》（深入探讨函数图像的性质和特点，提供一些有趣的图像分析案例）。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究，布置以下任务：

-学生自主研究一些特殊的函数，如三角函数、指数函数等，了解它们的性质和图像特点。

-学生尝试解决一些与函数相关的实际问题，如利用函数模型预测未来的数据趋势、优化问题等。

-学生可以选择一个感兴趣的领域，如经济学、生物学等，探索该领域中函数的应用，并撰写一篇小论文。板书设计1.目的明确，紧扣教学内容：板书设计应突出函数的概念、表示方法、性质和图像等关键知识点，帮助学生理解和掌握函数的基本概念和运用。

2.结构清晰，条理分明：板书设计应按照教学内容的逻辑顺序进行组织，从函数的定义、表示方法、性质到图像，逐步展开，使学生能够清晰地把握函数的整体结构。

3.简洁明了，突出重点，准确精炼，概括性强：板书设计应简洁明了，避免冗长的文字描述，突出函数的重点概念和性质，准确地概括函数的特点和运用。

4.艺术性和趣味性：板书设计可以采用图表、图形、颜色等元素，增加板书的艺术性和趣味性，激发学生的学习兴趣和主动性。

示例板书设计：

-函数的定义：函数是一种数学关系，将一个集合（定义域）中的每个元素对应到另一个集合（值域）中的一个元素。

-函数的表示方法：解析式、表格、图像等。

-函数的性质：单调性、奇偶性、周期性等。

-函数图像的识别和分析：直线、抛物线、指数函数等。

板书设计应根据实际教学需要进行调整和优化，以满足学生的学习需求。教学评价与反馈1.课堂表现：教师观察学生在课堂上的参与程度、提问回答情况以及课堂纪律等方面，对学生的课堂表现进行评价。例如，学生积极参与讨论、回答问题积极主动等。

2.小组讨论成果展示：教师组织学生进行小组讨论，并要求学生展示讨论成果。通过学生的展示和小组成员的互动，评价学生的合作能力和思维深度。例如，学生能够清晰地表达自己的观点、与他人进行有效的沟通交流等。

3.随堂测试：教师在课堂上进行随堂测试，通过测试结果了解学生对函数概念的理解和掌握程度。评价学生的知识掌握和应用能力。例如，学生能够正确地解答函数相关的问题、运用函数性质解决实际问题等。

4.课后作业：教师批改学生的课后作业，对学生的学习效果进行评价。评价学生的作业质量、理解能力和解决问题的能力。例如，学生能够准确地完成作业、运用函数概念解决实际问题