从算式到方程第1课时方程课件2024-2025学年人教版(2024)数学七年级上册

5.1.1从算式到方程第1课时方程.1.通过现实生活中的例子,理解方程的意义.2.初步学会找实际问题中的等量关系,设出未知数,列出方程.3.从具体问题中更深入地认识方程与现实生活的联系,体会方程是刻画现实世界的数学模型.学习目标目录01.情境导入04.课堂小结02.新知初探03.当堂达标01情境导入鸡兔同笼问题：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？你有哪些方法解决这道经典有趣的数学题？解：①94÷2-35＝12(只)，35-12＝23(只)，

所以鸡有23只，兔有12只.

②设鸡有x只，兔有（35-x）只，

则2x+4(35-x)＝94，即-2x+140＝94.情境导入02新知初探探究一方程的概念1.甲、乙两支登山队沿同一条路线同时向一山峰进发，甲队从距大本营1km的一号营地出发，每小时行进1.2km;乙队从距大本营3km的二号营地出发，每小时行进0.8km.多长时间后，甲队在途中追上乙队?大本营二号营地一号营地甲的路程乙的路程1km3km在这个问题中，甲、乙两队的行进速度是已知的，行进的时间和路程是未知的.新知初探大本营二号营地一号营地甲的路程乙的路程1km3km问题1

如果设两队行进的时间为xh，根据“路程=速度×时间”，则

甲队和乙队的行进路程可以分别表示为

km和

km.1.2x0.8x问题2

甲乙两队距大本营的路程可以分别表示为

km,

和

km(1.2x+1)(0.8x+3)问题3想一想，甲队追上乙队时，他们距大本营的路程有什么关系？甲队距大本营的路程=乙队距大本营的路程问题4

根据这个关系，你能列出怎样的式子？1.2x+1=0.8x+32.用买12个大水杯的钱可以买16个小水杯，大水杯的单价比小水杯的单价多5元，两种水杯的单价各是多少元?问题1

如果设大水杯的单价为x元，那么小水杯的单价为

元.(x-5)问题2

因为用买12个大水杯的钱，可以买16个小水杯，所以可以列出式子

.12x=16(x-5)问题2

已知纪念币的面积为4000mm2，所以可以列出式子

.3.如图所示是一枚长方形的庆祝中国共产党成立100周年纪念币，其面积是4000mm2.长和宽的比为8:5(即宽是长的).这枚纪念币的长和宽分别是多少毫米?问题1

如果设这枚纪念币的长为xmm,则纪念币的宽可以表示为

mm,面积可以表示为

mm2.xx2x2=4000先设出字母表示未知数，然后根据问题中的相等关系，列出一个含有未知数的等式，这样的等式叫作方程小结(3)设某数为x,依题意得5x-4=6x+1.解:(1)5x-2x=12.1.根据下列条件列出方程:(1)x的5倍比x的2倍大12;(2)某数的比它的倒数小5;(3)某数的5倍减去4等于该数的6倍加上1;(4)x的20%与15的差的一半等于-2.(2)设某数为x,根据题意得x+5=.(4)(20%x-15)=-2.探究二例题讲解(2)设正方形绿地的边长为xm,那么扩大后的绿地面积为(x2+5x)m2.

根据“扩大后的绿地面积是500m2”.列得方程x2+5x=500.2.根据下列问题，设未知数并列出方程:(1)某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这所

学校有多少名学生?(2)如图所示，一块正方形绿地沿某一方向加宽5m，扩大

后的绿面积是500m'，求正方形绿地的边长.解:(1)设这所学校的学生数为x，那么女生数为0.52x，男生数为

(1-0.52)x.

根据“女生比男生多80人”，列得方程0.52x-(1-0.52)x=80.用方程的方法来解决实际问题，一般要经历哪几个步骤？分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系用数学解决实际问题的一种办法.小结实际问题方程设未知数03当堂达标1.下列各式中，属于方程的是()A.5x+1B.2x-3>1C.25+7=18+14D.3x-1=2x+32.A种饮料比B种饮料单价少1元，小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元，如果设B种饮料单价为x元/瓶，那么下面所列方程正确的是（）A．2x+3（x+1）=13B．2（x+1）+3x=13 C．2（x-1）+3x=13 D．2x+3（x-1）=13CD叁当堂达标3.现有一个长方形的周长为30cm,这个长方形的长减少1cm,宽增加2cm,就可以变成一个正方形,设长方形的宽为xcm,可列方程为(

)A.x-2=(30-x)+1 B.x-2=(15-x)+1C.x+2=(30-x)-1 D.x+2=(15-x)-14.七、八年级学生分别到雷锋、毛泽东纪念馆参观,共589人,到毛泽东纪念馆的人数是到雷锋纪念馆人数的2倍多56人.设到雷锋纪念馆的人数为x人,可列方程为

.D2x+56=589-x(2)设原来的票价为x元，根据题意,得x(1+20%)=84.5.根据下列问题，设未知数并列出方程：(1)小丽从出版社邮购3本一样的书，包括邮费的总价为37.5元，如果每本书的邮费是2元，那么每本书的价格是多少元？(2)春运期间，汽车票价上浮20%，小明从南京去上海的票价是84元，求原来的票价;解：(1)设每本书的价格是x元，根据题意，得3x+3×2=37.5.(3)A,B两袋大米，A袋有50千克，它的比B袋的70%少8千克，B袋有多少千克大米？(3)设B袋有x千克大米，根据题意,得×50+8=70%x.04课堂小结1.方程的概念:先设出字母表示未知数，然后根据问题中

的相等关系，列出一个含有位置处的等式.2.列方程解决实际问题的基本思路:(1)设未知数(用字母);(2)找等量关系(表示出相关的量);(3)列出方程.肆课堂小结课后作业基础题：1.课