北师大版七年级下册《3.1 用表格表示的变量间关系》同步练习

北师大版七年级下册《3.1用表格表示的变量间关系》2024年同步练习卷一、选择题1．当前，雾霾严重．治理雾霾方法之一是将已生产的PM2.5吸纳降解．研究表明：雾霾的程度随城市中心区立体绿化面积的增大而减小，在这个问题中，自变量是（）A．城市中心立体绿化面积 B．PM2.5 C．雾霾 D．雾霾程度2．统计数据显示，路口交通事故的数量，随遵守指示通行数量的增加而减少，在这个问题中，因变量是（）A．路口 B．路口交通事故的数量 C．指示 D．遵守指示通行数量3．研究表明，当钾肥和磷肥的施用量一定时，土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系：氮肥施用量/（千克/公顷）03467101135202259336404土豆产量/（吨/公顷）15.121.325.732.234.039.443.143.440.8下列说法正确的是（）A．土豆产量是自变量 B．氮肥施用量是自变量 C．氮肥施用量是101kg时，土豆产量为34t D．氮肥施用量越大，土豆产量越高4．根据如图所示的计算程序，若输入的值x＝﹣3，则输出y的值为（）A．﹣2 B．﹣8 C．10 D．135．某地区用电量与应缴电费之间的关系如下表：则下列叙述错误的是（）用电量（千瓦•时）1234…应缴电费（元）0.551.101.652.20…A．用电量每增加1千瓦•时，电费增加0.55元 B．若用电量为8千瓦•时，则应缴电费4.4元 C．若应缴电费为2.75元，则用电量为6千瓦•时 D．应缴电费随用电量的增加而增加二、填空题6．变量就是变化的量，例如，小明的体重随年龄的增长而增加．这里的体重和年龄都是变量，年龄是首先变化的量，称为，而体重随年龄的增长而增加，称为，随的变化而变化．7．一辆汽车以一定的速度匀速行驶，行驶的路程随时间的变化而变化，在这一变化过程中，自变量是．8．正方形的面积S随边长a的变化而变化，其中是因变量，是自变量．9．声音在空气中传播的速度是y（m/s）（简称音速）与气温x（℃）之间的关系如表，从表中的数据可知音速y随气温x的升高而．在气温为20℃的一天召开运动会，某人看到发令枪的烟0.2s后，听到了枪声，则由此可知，这个人距发令地点m．气温x/℃051520音速y/（m/s）33133433734310．某城市大剧院地面的一部分为扇形，观众席的座位按下列方式设置：排数1234…座位数50535659…上述问题中，第五排、第六排分别有个、个座位；第n排有个座位．11．某布行购进了一批花布，销售的数量与销售收入之间的关系如表所示：销售数量/m123456销售收入/元8.316.624.933.241.549.8（1）如果用x表示花布的销售数量，y表示花布的销售收入，随着x的逐渐变大，y的变化趋势是；（2）在这个变化过程中，自变量是，因变量是；（3）当花布销售数量由2m变到6m时，花布销售收入由元，变到元．三、解答题12．指出下列变化过程中，哪个变量随着另一个变量的变化而变化？（1）一辆汽车以80km/h的速度匀速行驶，行驶的路程s（km）与行驶时间t（h）．（2）圆的半径r和圆面积S满足：S＝πr2．（3）银行的存款利率P与存期t．13．用列表的方法来表示两个变量之间的关系的方法叫做．这种方法的优点是通过表格中已知自变量的值，可以直接读取与之对应的因变量的值；缺点是只能列出部分对应值，难以反映两个变量之间的变化关系的全貌．14．某水库存水量Q与水深h之间的对应关系经过测量如下表：水深h（米）05101520253035存水量Q（万米3）0204090160275437.5650（1）当水深h为5米，15米，30米时，存水量Q分别为多少？（2）水深h的取值范围是什么？（3）水库的存水量是怎样变化的？15．下表中的数据是根据某市入学儿童人数编制的：年份20092010201220132014入学儿童人数/人29302720252023302140（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）随着自变量的变化，因变量的变化趋势是什么？16．一空水池需注水，水深最深可达4.9m，现以不变的流量注水，数据如下表：注水时间t/h0.511.52…水的深度h/m0.71.42.12.8…（1）此表反映了哪两个变量之间的关系？指出其中的自变量、因变量．（2）注水2.5h，水的深度是多少？17．在烧开水时，水温达到100℃就会沸腾，下表是某同学做“观察水的沸腾”实验时记录的数据：时间（min）02468101214…温度（℃）3044587286100100100…（1）上表反映了哪两个量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）水的温度是如何随着时间的变化而变化的？（3）时间推移2分钟，水的温度如何变化？（4）时间为8分钟，水的温度为多少？你能得出时间为9分钟时，水的温度吗？（5）根据表格，你认为时间为16分钟和18分钟时水的温度分别为多少？（6）为了节约能源，你认为应在什么时间停止烧水？

参考答案与试题解析一、选择题1．【分析】根据题意确定函数与自变量的关系即可．【解答】解；雾霾的程度随城市中心区立体绿化面积的增大而减小，雾霾的程度是城市中心区立体绿化面积的函数，城市中心区立体绿化面积是自变量，故选：A．2．【分析】因为路口交通事故的数量随遵守指示通行数量的增加而减少，符合“对于一个变化过程中的两个量x和y，对于每一个x的值，y都有唯一的值和它相对应”的函数定义，因变量是路口交通事故的数量．【解答】解：∵路口交通事故的数量随遵守指示通行数量，∴因变量是遵守指示通行路口交通事故的数量，故选：B．3．【分析】根据表格提供的信息解答即可．【解答】解：由表得，土豆产量为因变量，故A错误；氮肥施用量为自变量，故B正确；当氮肥施用量是101kg时，土豆产量为32.2t，故C错误；当氮肥施用量在0～336时，土豆产量随氮肥用量增加而增加，当氮肥施用量在336～404时，土豆产量随氮肥用量增加而减少，故D错误；故选：B．4．【分析】根据程序图即可求出y的值即可．【解答】解：当x＝﹣3时，由程序图可知：y＝x2+1＝（﹣3）2+1＝9+1＝10，故选：C．5．【分析】根据用电量与应缴电费之间成正比例关系，即可得出结论．【解答】解：A．用电量每增加1千瓦•时，电费增加0.55元，故本选项正确；B．若用电量为8千瓦•时，则应缴电费8×0.55＝4.4元，故本选项正确；C．若所缴电费为2.75元，则用电量为2.75÷0.55＝5千瓦•时，故本选项错误；D．所缴电费随用电量的增加而增加，故本选项正确；故选：C．二、填空题6．【分析】根据变量与函数的定义即可得出答案．【解答】解：年龄是首先变化的量，称为自变量，而体重随年龄的增长而增加，称为函数（或因变量）；函数（或因变量）随自变量的变化而变化．故答案为：自变量；函数（或因变量）；函数（或因变量）；自变量．7．【分析】根据自变量的定义解答即可．【解答】解：由题意得：在这一变化过程中，自变量是时间，故答案为：时间．8．【分析】根据在一个变化过程中，有两个变量x，y，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，则y是x的函数，x叫自变量，可得答案．【解答】解：由题意，得面积是S＝a2，其中自变量是a，因变量是S，S是a的函数，故答案为：S，a．9．【分析】根据题意，即可得出音速y随气温x的升高的变化规律，根据题意路程等于速度乘以时间，即可得出答案．【解答】解：由题意可知，音速y随气温x的升高而增大，在气温为20℃时，声音的速度为343m/s，则这个人距发令地点为343×0.2＝68.6（m）．故答案为：增大，68.6．10．【分析】由座位数可以看出后一排的座位数总比前一排的座位数多3，由此得到第n（n＞1）排有[50+3（n﹣1）]个座位，问题可以解答．【解答】解：第一排有50个座位，第二排有[50+（2﹣1）×3]＝53个座位，第三排有[50+（3﹣1）×3]＝56个座位，第四排有[50+（4﹣1）×3]＝59个座位，第五排有[50+（5﹣1）×3]＝62个座位，第六排有[50+（6﹣1）×3]＝65个座位，第n排有[50+3（n﹣1）]＝（47+3n）个座位．故答案为：62；65；50+3（n﹣1）．11．【分析】（1）由表格中y随x的增大而增大进行求解；（2）结合题意，运用自变量和因变量的定义进行求解；（3）根据表格中数据进行求解．【解答】解：（1）∵表格中y随x的增大而增大，∴随着x的逐渐变大，y的变化趋势是变大，故答案为：变大；（2）由题意得，在这个变化过程中，自变量是销售数量x，因变量是销售收入y，故答案为：销售数量x，销售收入y；（3）由题意得，当销售数量是2m时，花布销售收入16.6元，当销售数量是6m时，花布销售收入49.8元，故答案为：16.6，49.8．三、解答题12．【分析】根据函数的概念因变量随着自变量的变化而变化，据此逐一判断可得．【解答】解：（1）s＝80t，s随着t的变化而变化；（2）圆的半径r和圆面积S关系式S＝πr2，其中S随着r的变化而变化；（3）银行的存款利率P随着存期t的变化而变化．13．【分析】依据题意，根据列表法表示函数的意义进行判断可以得解．【解答】解：由题意，用列表的方法来表示两个变量之间的关系的方法叫做列表法．这种方法的优点是通过表格中已知自变量的值，可以直接读取与之对应的因变量的值；缺点是只能列出部分对应值，难以反映两个变量之间的变化关系的全貌．故答案为：列表法．14．【分析】（1）根据表格可直接得到答案．（2）根据表格数据，水深最小为0米，最大为35米可得．（3）通过简单计算，水深从0米到35米的过程中，水深每增加5米，存水量增加的量都逐渐增大，可知存水量增长速度加快．【解答】解：（1）由表格可知，当水深h为5米，15米，30米时，存水量Q分别为20万米3，90万米3，437.5万米3．（2）由表格可知，水深h的取值范围为：0≤h≤35．（3）由表格数据可知，水库的存水量随着水深的增加逐渐增大，而且增大的越来越快．15．【分析】（1）运用变量、常量、自变量和因变量的概念进行求解；（2）根据题意可得随着自变量的增大，因变量的变化趋势是减小．【解答】解：（1）由题意得，题目中反映了年份和入学儿童人数两个变量之间的关系，其中年份是自变量，入学儿童人数是因变量；（2）由表中数据可得，随着自变量的增大，因变量的变化趋势是减小．16．【分析】（1）依据题意，通过表格第一列反映的具体内容，可以得解；（2）依据题意，找出两个变量的之间的关系，再将2.5h代入即可得解．【解答】解：（1）由题意得，此表反映了水池中水的深度与注水时间之间的关系，其中注水时间是自变量，水的深度是因变量．（2）由此表知，注水的速度是不变的，注水的速度是v＝（1.4﹣0.7）÷0.5＝1.4（m/h）．∴注水2.5h，水的深度为1.4×2.5＝3.5（m）．17．【分析】（1）在函数中，给一个变量x一个值，另一个变量y就有对应的值，则x是自变量，y是因变量，据此即可判断；（2）根据表格中数据得出水的温度变化即可；（3）根据表格中数据得出水的温度变化即可；（4）根据表格中数据