山东省济南市章丘区章丘区实验中学七年级下学期期末数学末模拟试题（原卷版）

20232024北师大版七年级下册期末模拟试卷一、选择题1.中芯国际集成电路制造，是中国内地技术最先进、配套最完善、规模最大的集成电路制造企业集团，中芯国际第一代14纳米FinFET技术取得了突破性进展，并于2019年第四季度进入量产，代表了中国大陆自主研发集成电路的最先进水平，14纳米米，用科学记数法表示为（）A. B. C. D.2.如图，，，分别是的中线、角平分线、高线，下列结论中错误的是（）A. B.C. D.3.地铁作为城市的重要骨干交通，具有节省土地、节约资源、减少污染、快捷安全、舒适方便等特点，下列地铁标志中是轴对称图形的是（）A.济南 B.太原 C.青岛 D.郑州4.设，，．若，则的值是()A.5 B.6 C.7 D.85.如图，AC与BD相交于点O，，要使，则需添加的一个条件可以是（）A. B. C. D.6.如图，在中，，是的角平分线，若，，则的面积是（）A.24 B.12 C.15 D.107.兄弟两人沿五四广场的木栈道跑步，领先的哥哥看弟弟跑的慢，就停下来看风景．过了一会发现弟弟跑前面去了，急忙追赶，结果比弟弟提前到达终点．用分别表示弟弟和哥哥所跑的路程，t为跑步时间，则下列图象中与故事情节相吻合的是（）A. B.C. D.8.已知，将含角直角三角板如图放置，若，则的度数为()A. B. C. D.60°9.下列计算正确的是（）A. B.C. D.10.如图，在ΔABC中，，，以为圆心，任意长为半径画弧分别交、于点和，再分别以、为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，连结并延长交于点，则下列说法中正确的个数是（）①是的平分线；②；③；④A.1 B.2 C.3 D.4二、填空题11已知___________．12.如图，点D是△ABC三边垂直平分线的交点，若∠A=64°，则∠D=_________°．13.如图，中，，，是边上的中线且，是上的动点，是边上的动点，则的最小值为______14.如图，中，边中垂线分别交于点的周长为，则的周长是__．15.如图，一块飞镖游戏板是的正方形网格，假设飞镖击中每块小正方形是等可能的（若没有击中游戏板，则重投一次）．任意投掷飞镖一次，击中阴影部分的概率是______．16.某路口红绿灯的平面示意图如图所示，平行于地面，垂直于地面，已知的度数是，则的度数是________°．三、计算题17.计算与化简：（1）计算：；（2）化简：．18先化简，再求值：，其中，．四、综合题19.如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，的三个顶点均为格点(网格线的交点)．（1）在网格中画出，使与关于直线l成轴对称(不写作法)：（2）请直接写出的面积：______．20.如图，在中，的平分线交于点，过点作；交于点．（1）求证：；（2）若，求的度数．21.在一个口袋中装有4个红球和8个白球，它们除颜色外完全相同．（1）判断事件“从口袋中随机摸出一个球是黑球”是什么事件，并写出其发生的概率；（2）求从口袋中随机摸出一个球是红球的概率；；（3）现从口袋中取走若干个白球，并放入相同数量的红球，充分摇匀后，要使从中随机摸出一个球是红球的概率是，问取走了多少个白球？22.已知：如图，在中，于点D，E为AC上一点，且，．（1）求证：；（2）已知，，求AF的长．23.某车间甲、乙两名工人分别同时开始生产同种试剂，图中的折线和折线表示他们一天生产试剂y（克）与生产时间t（小时）的关系，工人甲因机器故障停止生产了一段时间，修好机器后速度提高到每小时生产10克试剂，结果还提前一小时完成了任务，请你根据图中给出的信息解决下列问题：（1）折线表示_________（填“甲”或“乙”）工人生产试剂与生产时间关系，乙这一天共生产__________克试剂；（2）工人乙起初每小时生产__________克试剂；（3）求工人甲中间停下修机器所用时间为__________小时；（4）请列式计算，甲、乙两名工人何时加工的试剂一样多？24.（1）计算观察下列各式填空：第1个：___________；第2个：___________；第3个：___________；这些等式反映出多项式乘法的某种运算规律．（2）猜想：若n为大于1的正整数，则___________．（3）利用（2）的猜想结论计算：___________．（4）扩展与应用：___________．25.已知点C为线段上一点，分别以为边在线段AB同侧作和，且．，，直线与交于点F．（1）如图1，可得___________；若，则___________．（2）如图2，若，则___________．（用含a的式子表示）（3）设，将图2中的绕点C顺时针旋转任意角度（交点F至少在中的一条线段上），如图3．试探究与a的数量关系，并予以说明．26.【阅读理解】我们经常过某个点作已知直线的平行线，以便利用平行线的性质来解决问题．例如：如图1，，点、分别在直线、上，点在直线、之间，设，，求证：．证明：如图2，过点作，，，，，，．即．可以运用以上结论解答下列问题：（1）【类比应用】①如