学前幼教科学学前中班中班上-4.5.3相似三角形性质及应用

4.5.3相似三角形的性质及应用

导入新课怎样测量这些非常高大物体的高度？怎样测量河宽？利用三角形相似可以解决一些不能直接测量的物体的长度的问题教学目标

新课讲解例2如图，屋架跨度的一半OP=5m，高度OQ=2.25m，现要在屋顶上开一个天窗，天窗高度AC=1.20m，AB在水平位置。求AB的长度（精确到0.01）。

教学目标

新课讲解练习：如图AB是斜靠在墙壁上的长梯，梯脚B距墙80cm，梯上点D距墙70cm，BD长55cm，求梯子的长．解：∵DE∥BF,∴△ADE∽△ABC,

利用三角形相似可以解决一些不能直接测量的物体的长度问题。教学目标

新课讲解例3数学兴趣小组测校园内一棵树高，有以下两种方法：分别根据两种不同方法求出树高(精确到0.1m)方法一：如图，把镜子放在离树(AB)8m的点E处，然后沿着直线BE后退到点D，这时恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量的DE=2.8m，观察者目高CD=1.6m方法一：ABECD8m2.8m1.6mxm解：设AB=xm，由题意，得：CD//AB∴△CDE△ABE

∵CD=1.6m，DE=2.8m，BE=8m

∴x≈4.6方法二：如图，把长为2.40m的标杆CD直立在地面上，量出树的影长为2.80m，标杆的影长为1.47m.解：∵△CDF∽△ABE

∵CD=2.4m，DF=1.47m，BE=2.8m

∴x≈4.6mABCEF2.4m1.47m2.8mxmD方法三在地面立一根标杆EF，沿着直线BF后退到点D，使眼睛C、标杆的顶点E、树梢的顶点A在同一直线上。测量：人与杆的距离DF，人与树的距离DB，人的目高和标杆的高度方法四：利用标尺用手举一根标尺EF，让标尺与地面垂直，调整人与树的距离或眼睛与标尺的距离，使标尺刚好挡住树的高度。测量：人与标尺的距离CG0.4m，人与树的距离CH12m确认标尺EF的长度0.3m教学目标

新课讲解总结测量高度的方法利用影子利用平面镜利用标杆利用标尺练习：步枪在瞄准时的示意图如图，从眼睛到准星的距离OE为80cm，步枪上准星宽度AB为2mm，目标的正面宽度CD为50cm，求眼睛到目标的距离OF。EABOCDF准星AB解：由题意得，△OAB∽△OCD，

解得：OF=20000（cm）=200(m).教学目标

巩固提升1.如图，身高为1.6米的某学生想测学校旗杆的高度，当他站在C处时，他头顶端的影子重合，并测得AC＝2.0米，BC＝8.0米，则旗杆的高度是（）A.6.4米B.7.0米C.8.0米D.9.0米2.如图是用杠杆撬石头的示意图，C是支点，当用力压杠杆的A端时，杠杆绕C点转动，另一端B向上翘起，石头就被撬动.现有一块石头，要使其滚动，杠杆的B端必须向上翘起10cm，已知杠杆的动力臂AC与阻力臂BC之比为5∶1，则要使这块石头滚动，至少要将杠杆的A端向下压（）A.100cmB.60cmC.50cmD.10cm3.如图，为测量学校旗杆的高度，小东用长为3.2m的竹竿做测量工具．移动竹竿，全竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点，此时，竹竿与这一点相距8m，与旗杆相距22米，则旗杆的高为__________m．4.如图所示为农村一古老的捣碎器，已知支撑柱的高为0.3米，踏板长为1.6米，支撑点到踏脚的距离为0.6米，现在踏脚着地，则捣头点上升了

米．5.如图，一个人拿着一把厘米刻度尺，站在距电线杆30m的地方，把手臂向前伸直，刻度尺竖直，尺上从0~12cm恰好遮住电线杆，若手臂的长为60cm，求电线杆的高度．

6.如图所示，在台球赛中，一球在A

点处，要从A

射出，经球台边挡板CD

反射，击中球B，已知AC=10cm，BD=15cm，CD=xcm，EC=ycm，恰刚好能击中球B，求y关于x的函数关系式.解：∵∠BED=∠AEC，∠BDE=∠ACE=90°，∴△ACE∽△BDE.

∴EC=20(cm)

教学目标

课堂小结相似三角形的性质与应用一、相似三角形的应用: