七年级数学下册专题5. 1 6 解分式方程100题 （专项练习）

专题5.16解分式方程100题（专项练习）

1解分式方程：展…表

2.解答下面两题：

—⑵化简：急I

⑴解方程:

3-xY4.14

3.⑴解方程2-匚（2）解方程

x^2x-\1一厂

（3）分解因式692_9工2,一/3

4x+]

4.解方程：EF

3+x13

5.解方程:---+1=一

x-44-x

6.解分式方程

2+x16

(1)—;--=-----------⑵+7^4

4X2-12X+14X-22.—x

2x1

7.解分式方程:t

x+32x+6

8.解方程:

,2x+28x+2

⑴h=3；

\-xx-2

9-解方程：言++=若

xy

io.方程组|的解是

5

%y

H.解下列分式方程:

I4x2%+313

(1)——+——=-3⑵

x-33-xx-5X2-25

⑵解方程：二r2一3

x8

13.解方程:-2.

X+2-X2-4

63

14.解分式方程:=1.

x+1x2—1

42

15.解分式方程：=-三

x+1x—2

21-r

16'解方程。+3=/

解方程：U+骂=2.

17.

51-

----+-----=7

x+yx-y

18.解方程组：

3—^―=1

x+yx-y

x+220

19.解方程=1.

x-2X2-4

31

20.解分式方程:

x-2x

3

21.解方程：言2__x4-6

―_2-x

22.解方程:

x3

⑴『(2)x-l(x-l)(x+2)-

x+6x

x3x-

23.解分式方程:=-----+2

x+12x+2

24.解分式方程

(2)-----2=------------

⑴*指7x-1(x-l)(x+2)

25.计算.

⑴吃二

X+1

26.已知：碧求代数式1一言+2)

口的值

27-解方程：言+罟T-

2x_1

28.解方程:------1=-----

x-33—x

29.解方程:

(D—=-^-2x+92

⑵

xx+7x+3x+3

30.解方程:

5x1-3

⑴三二⑵x-l(x-l)(x+2)

x-3x

31.解方程：=2.

x-33-x

32.解方程：—

18

33.解分式方程:

x—3x+3x~-9

X11

34.解方程:

2x-44-x22

x-212

35.解方程:=1.

x+2X2-4

116-x

36.解分式方程

2.—xx—2,3%2—12

27

37.解方程:------1------=--7---•

X—1X+1x~~1

38.解分式方程:

(1)L展;x[3

⑵

xx+3(x-l)(x+2),

1221

39.(1)计算：4ab2^-2a').(2)解方程:

/一9%—3x+3

40.解方程:

65

(1)-=----；⑵言*•

x2x-l

/I工口2+x161

41.解方程：+—~-=-1

2-xx-4

42.解方程

2x-l32

⑴一-=1⑵L

X—1X—1x7^22x-x2

43.解方程：—X^--3=-2^-

2x—11—2,x

44.解方程：一Y三=2三.

x+13x4-3

45.解方程

(1)^T=-2—x1

⑵-----F----=1

x-2x无一33-x

⑶3+2=1-x,l-3x3x+l12

(4)----+-----=------

2-xl+3x3x—11—9x

3x

46.解分式方程:

x—2.2—尤

x.8

47.解分式方程:-----------1=----------

x+2x~—4

32

48.解方程：.

x-3x

2x]

49.(1)解分式方程：--=1+-—

x-22-x

(2)只改变分式方程_EL=H+_E_方框中的一个数字，使该分式方程无解.请直接写出

x-22-x

一个改编后的分式方程：

3_I

50.解方程:

xx-2

x-3,3

51.解方程:----+1=-----

x—22—x

52.解方程:

2X1

—1;⑵/

⑴E十六3x79x-3

53.解方程:

小、工一240x+2

⑴二展;(2)----+—5-7=-7

xx+3x+2r一4x-2

]X—1

54.解分式方程：仁―3=

x-22-x

55.解关于x的方程：\3-2二x+4^=1.

x-1x-\

1-r1

56.解分式方程：一+2=^—.

57.解方程：

(1)^7--]；21

~=2⑵目------1------

x+\x+\2x+12x—1

58.解方程：^T-l3

x+1

3x_2_3

59.解分式方程:

f—42—xx+2

60.解分式方程:

(1)----=------

x-321⑵1T

61.解方程：

2-x_1

⑵-----------="1•

x+53x-33-x

62.解方程:

63.解分式方程：—

x+1

64.解下列分式方程

£+3=1-X2+x5

⑴⑵-----1—---

2-x2-xX2-4

X|

65.解分式方程：.

527

66.（1）解方程:

x+4xx2+4”

/八(3a+4a2-4a

(2)ClH------

Ia+12。+2〃-2

67.解下列方程

3R+2

⑵

⑴h•>=0；

X--xx+2x+2

68.解分式方程：1+」47=卢2x

x-55-x

x-\2

69.解方程:

x+lx2-1

2

70.解分式方程：丁x，=」-x-1

3x-3x-1

3

71.解方程:

x-22-x

72.解方程:

2x23

⑴Vx+3=1;⑵kK

r4.13

73.解方程：—=1.

74.解分式方程:

X13

小15(2)—r-1=

⑴丁有-x+1(x+l)(x-2)

2

75.解分式方程:

x+1x-1

76.解方程:

x+-^―=1.

⑴

x+2x—2

3x—3

r\324

(3)1-------=—

x+1x-1x2-l

x3

77•解万程：x-3"_琛.

Y—13

78.解分式方程：—4-——=1.

Xx+2

79.解分式方程：丹-2=1.

x-\X+1

Y

80.解方程：1-」7=2

x-\x+\

2_16

81.解分式方程：（1）(2)1+

x-\x+1f-9x-3

82.解方程:

(1)注--^-=1士-1=(1)%+2)

x-3x+3

2x-312

83.解方程:----------=----

1X4-1X~~\

84.解方程:—=———1

x-52x-10

85.解方程:

/八3x-3324

(1),—V:(2)

x-\X(X-\)x+1x-1一.

86.解分式方程：

(1)3+x3

-=o.(2)---+-----------

1-XXx-l(x-l)(x-4)

87.解方程:—l=—

x-\x+1

88.解分式方程：

⑴:U

=，+2-x；(2)—=2———.

x-36-2x

89.解分式方程：

⑴普x-13

x2-l=1(2)----+2

x-4x-4

90.解分式方程：

⑴工+2=；：3x1

(2)

2x-4x-22

91.解方程:

小x2.2x7

117x2-l11(2)----+1

x-1x+32x+6

92.解分式方程：

3X8

(1)义=(2)—

x-3x，x-2x2-4

93.解下列分式方程.

2=/；x—21

(1)—--(2)2-----.

x-1Xx—33-x

3x[_1

94.解方程:

2x+6x+3

95.解方程:

(1)皿-X8

(2)

X+1X2-}'x-2x2-2x

X4

“。•肿7J工1/J柱..卜{2—

x-\1-X

2—x1

97.解分式方程:----=1+----

x—33—x

二+i=_2_

98.解方程:

x—2.2—x

99.解分式方程:

23-^-=-^-+3.

(1)-------=0；(2)

Xx-12-xx-2

100.解方程：

2_34

(1)(2)----=1

xx+2言+x2-l

参考答案

一二

2

【解析】

【分析】

根据解分式方程的步骤解方程即可.

【详解】

解:方程两边乘(l+x)(l—X),得:-2(l+x)—(l+力(1一力=』

整理，得：-2x=3,

3

解得：x=j

2

检验：当刀二-耳时，(1+X)(1-X)HO

3

所以，原分式方程的解为x=-].

【分析】本题考查解分式方程.掌握解分式方程的步骤是解题关键，注意验根.

2.⑴无解

⑵-*

x-1

【解析】

【分析】

(1)分式方程去分母转化为整式方程，求1H整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分

式方程的解；

(2)原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约

分即可得到结果.

(1)

解：去分母，得：MX+2)-(X+2)(X-2)=8,

去括号，得：x2+2X-X2+4=8,

移项，合并同类项，得：x=2,

检验：当x=2时,(x+2)(x—2)=0,

：.*=2不是原分式方程的解，

・・•原分式方程无解;

⑵

x2—1

解:

x2+2x+\

—xX2+2x+1

-X+T-x2-l

—X（X+1）-

-7+T（X+DU-1）

X

x—\

【分析】本题考查了解分式方程，以及分式的混合运算，熟练掌握运算法则及分式方程的解

法是解本题的关键.

3.(1)原方程无解.(2)x=-3.(3)-y(3x-y>.

【解析】

【分析】

(1)通过去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1,检验，即可求解.

(2)通过去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1,检验，即可求解.

(3)通过提公因式，套用完全平方公式即可求解.

【详解】

13—x

⑴原方程化为：2+

x—2x—2

去分母得：2(x-2)+l=3-x

去括号、移项、合并同类项得：3x=6,

解得：x=2

检验：当x=2时，x—2=0,

；.x=2是原方程的增根.

.••原方程无解.

X4-14

(2)原方程化为:----------1-----;------=1

x—\X-1

去分母得：(X+1>+4=X2-1

去括号得：X2+2X+1+4=X2-1

移项、合并同类项得：2x=-6

解得：x=—3

检验：当x=-3时，(x+l)(x-l)#0

•。=-3是原方程的解.

⑶原式=丫(6冷-9》2-y?)

=-y(9x2-6xy+y2)

=_y(3x-y)，

【分析】本题考查解分式方程，因式分解，解题的关键是熟悉解分式方程的步骤，特别是在

去分母时找准最简公分母，因式分解的关键在于对提公因式法，完全平方公式的熟练运用.

4.原分式方程无解.

【解析】

【分析】

先去分母、然后再按整式方程求解，最后检验即可.

【详解】

方程两边都乘以得4+d—l=(x+l)2,

4+x~-1=x~+2x+1»

2x=2,

x=l,

检验：当x=l时则x=l为增根，

原分式方程无解.

【分析】本题考查了分式方程的解法，将分式方程化为整式方程是解答本题的关键，最后的

检验是克服易错点的方法.

5.X--1

【解析】

【分析】

分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程

的解.

【详解】

解：方程两边同乘(x-4),

得(3+x)+(x-4)=-3,

解得x=-1,

检验：当X--I时，x-4--5^0,

所以，原分式方程的解是x=-L

【分析】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验.

6.⑴x=6

(2)无解

【解析】

【分析】

(1)先去分母，移项、合并同类项，系数化为1，再验根，即得到答案.

(2)先去分母，移项、合并同类项，系数化为1,再验根，即得到答案.

(1)

也」x+1_34

牛：4x2-l-2x+l-4x-2

x+1_3__2

(2x-l)(2x+l)-2x+l-2x-l

等式两边同时乘(2x—l)(2x+l),即得：X+1=3(2X-1)-2(2A+1)

整理，得：x=6

经检验x=6是原方程的根，

所以原方程的解为x=6.

(2)

—(x+2)161

—----+-----------=-1

x-2(x-2)(x+2)

等式两边同时乘(x-2)(x+2),即得：-(X+2)2+16=-(X-2)(X+2)

整理得：4x=8

解得：x=2.

经检验x=2是增根，故原方程无解.

【分析】本题考查解分式方程.掌握解分式方程的方法是解题关键.注意解分式方程要验根.

7.x=l

6

【解析】

【分析】

先乘以公分母2(x+3)化为整式方程，进而求解即可，最后注意检验.

【详解】

解：台=£一】

4x=7—2x-6

••X=—

6

经检验x=!是原方程的解.

6

【分析】本题考查了解分式方程，将分式方程转化为整式方程是解题的关键.

8.(1U=1

(2)原方程无解

【解析】

【分析】

(1)按照解分式方程的步骤进行计算即可解答；

(2)按照解分式方程的步骤进行计算即可解答.

(1)

2%+2

解：将变形为

x-\\-x

2x+2°

-------------=3,

x-\x-\

去分母得

2-(x+2)=3(X-1),

去括号得

2—x—2=3x—3,

移项并合并同类项得

-4x=-3,

3

解得：x=—,

4

检验：当工=:时，尸1W0,

4

3

・・・1=】是原方程的根；

4

(2)

解：将一=+士变形为

x+24-xzx-2

x8_x+2

x+2(x+2)(x-2)x-2，

去分母得

x(x-2)-8=(x+2)(x+2),

去括号得

一—2x-8=—+4x+4，

移项并合并同类项得

-6x=12

解得：尸-2,

检验：当A=-2时，(x+2)(x-2)=0,

・•.x=-2是原方程的增根，

，原方程无解.

【分析】本题考查了分式方程的解法，理解分式方程的解法是解答关键.解分式方程的步骤

是：去分母，去括号，移项，合并同类项，未知数系数化1,检验方程的根.分式方程一定

要检验方程的根.

9.x=2

【解析】

【分析】

先去分母方程两边同时乘(x+l)(x—l)得3x+2=0,再因式分解求得X=2或x=l,将x

=2或x=l进行检验即可得.

【详解】

x15x-3

解：--+--=^-

x-lx+1X-1

两边同时乘(X+1)(X—1)得：X(X4-1)4-X-1=5X-3,

整理得，Y-3X+2=0,

.・.(x-2)(x-l)=0,

.,.x—2=0或x—1=0,

Ax=2或x=l,

检验：当x=2时，(x-l)(x+l)=3工。，

当x=l时，(x-l)(x+l)=。，

・・・x=2是原方程的解，x=l不是原方程的解.

•\x=2.

【分析】本题考查了解分式方程，解题的关键是掌握解分式方程的步骤.

【解析】

【分析】

利用加减消元法求出X,)，的值，经检验即可得到分式方程组的解.

【详解】

-+-=10

xy

解：一，

---=5®

21

由①+②得，一=6,x=；,

x3

把代入①得，y=~,

1

x=—

3

经检验：］是原方程组的解.

I2

1

x=—

3

・・•原方程组的解为广

I-2

【分析】本题考查了解分式方程组，熟练掌握加减消元法和分式方程的解法是解题的关键.

11.(l)x=-8

(2)x=T

【解析】

【分析】

(1)方程两边同时乘以公分母(X-3),化为整式方程求解即可，最后要检验；

(2)方程的两边同时乘以(f-25),化为整式方程求解即可，最后要检验；

(1)

14x与

------+------=-3

x—33—x

公分母为(x-3)

l-4x=-3(x-3)

l-4x=-3x+9

-x=8

解得x=-8

经检验x=-8是原方程的解；

(2)

2x+3-13

-------2=—：-----

X—5x—25

(2x+3)(x+5)-2(x2-25)=13

2X2+10X+3X+15-2X2+50=13

13x=13-65

解得x=T

经检验x=Y是原方程的解；

【分析】本题考查了解分式方程，找出公分母并最后检验是解题的关键.

12.x=l

【解析】

【分析】

分式方程变形后，去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到

分式方程的解.

【详解】

解：方程两边同乘(一)，得X-1=-3-3(X-2).

解这个整式方程，得x=l.

经检验，x=l是原分式方程的解

所以原分式方程的解的为x=l.

【分析】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验.

【解析】

【分析】

分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到X的值，经检验即可得到分式方程

的解.

【详解】

去分母得：X(^-2)=8-2(X2-4)

••x"-2x=8—2x~+8

.,.3JC2-2X-16=0

A(x+2)(3x-8)=0

e

解得：x,=-2,x2=|,

Q

经检验％=-2是原方程增根，9是原方程的解，

O

，原方程的解为：X=

【分析】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为

整式方程求解.解分式方程一定注意要验根.

14.再=4,4=2

【解析】

【分析】

根据解分式方程的步骤求解即可.

【详解】

解：方程两边同时乘以(x+l)(x-l),去分母，得=

整理得：x2-6x+8=0

即("4)(x_2)=0,

解得％=4,12=2.

经检验，占=4,%=2为原方程的解.

..•原分式方程的解为％=4,

X2=2.

【分析】本题考查了解分式方程，解分式方程的方法是：把分式方程化为整式方程来解，注

意要检验.

15.x=l

【解析】

【分析】

根据解分式方程的步骤解方程即可求解.

【详解】

解：去分母得：4(x-2)=-2(x+l)

解得：x=\

经检验户1是原方程的解，

所以原方程的解是

【分析】本题考查了解分式方程，掌握解分式的步骤是解决本题的关键，注意检验.

16.x=-

2

【解析】

【分析】

根据解分式方程的步骤解方程，即可求得.

【详解】

去分母，得2+3(x-2)=—(l—x),

去括号，得2+3x-6=-l+x,

移项、合并同类项，得2x=3,

解得了=；，

3

经检验x是原方程的解，

所以，原方程的解为*=

【分析】本题考查了解分式方程，掌握分式方程的解法和步骤是解决本题的关键，注意要检

验.

17.尤=3

【解析】

【分析】

先给方程两边乘以(V-1),将分式方程化为整式方程，然后解方程即可解答.

【详解】

方程两边同乘以(/-1)得:

(X-1)2+4X=2(X2-1),

整理得：X2-2X-3=0

解得：-^1=3,x2=-1,

2

检验，占=3时，x-l=9-l=8^0.%=3是原方程的根，

X?=-l时，x2-1=1-1=0＞、2=-1为增根，舍去，

所以原方程的根为x=3.

【分析】本题考查解分式方程，熟练掌握解分式方程的解法步骤是解答的关键，注意结果要

检验.

【解析】

【分析】

11[^=1x+V

设——="，——=6,化为整式方程，可解得%C，可得｛.,解此分式方程,

x+yx-y[h=21c

即可求得.

【详解】

a-\

=6,则原方程可化为

b=2

1，解得

3

x=­

经检验：:是原方程组的解：

y=—

[4

3

x=—

.•.原方程组的解为《:.

【分析】本题考查了利用换元法解分式方程，利用换元法把分式方程化为整式方程是解决本

题的关键，注意检验.

19.x=3

【解析】

【分析】

根据分式方程的解法，去分母化为整式方程，解方程，验根即可；

【详解】

x+220,

分式方程整理得：口-（》2）（丈一2）

去分母得（X+2）2-20=X2-4,

22

整理得：X+4X+4-20=X-4,

移项合并得：4x=12,

解得：x=3,

检验：把x=3代入得（8+2乂》—2）/0,

则分式方程的解为x=3.

【分析】本题考查了分式方程的解法，是基础题，注意验根.

20.x=-l

【解析】

【分析】

去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解.

【详解】

去分母得，3x=x-2

移项，合并得，2x=-2

解得x=-l，

检验：当x=-l时，x(x-2)=3K0,

所以原分式方程的解为x=-I.

【分析】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为

整式方程求解.解分式方程一定注意要验根.

21.x=-5

【解析】

【分析】

先将分式方程化为整式方程，然后求解，最后检验即可.

【详解】

方程两边同时乘以(X—2)得：x—2(x—2)=-(3x+6),

整理得：x-2x+4=-3x-6,

••x-—5,

经检验，x=-5是原方程的解，

原分式方程的解为x=-5.

【分析】本题主要考查了解分式方程，熟知解分式方程的步骤是解题的关键.

22.(1)户2

(2)无解

【解析】

【分析】

分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程

的解.

(1)

解：去分母得：4.x-x+6,

解得：x-2,

检验：把尸2代入x(x+6)翔，

是原方程的根；

⑵

X13

x-\(x-l)(x+2)

解：去分母得：x(x+2)-(x-1)(x+2)=3,

解得：x=],

检验：把x=l代入得：(心1)(1+2)=0,

・,・41是增根，分式方程无解.

【分析】本题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验.

23.--

5

【解析】

【分析】

根据解分式方程的步骤解答即可.

【详解】

x3x

——------7+2

x+12(x+l)

2x=3x+2x2(x+1)

2-

2x-3x-4x=4

-5x=4

4

x=—.

5

424

检验：因为当尸-二时，2(x+1)==邦，所以4-二是原分式方程的解.

【分析】本题主要考查了解分式方程，解分式方程的基本步骤为去分母、去括号、移项、合

并同类项、系数化为1、检验.

24.(l)x=200

⑵x=-g

【解析】

【分析】

先找到最简公分母，方程的左右两边同时乘以最简公分母，将其转化为整式方程，再解一元

一次方程即可，最后检验.

(1)

100110

--=----

xx+20

两边同时乘以公分母：x(x+20),

100(%+20)-110%,

100x+2000=110x,

10x=2000.

解得x=200,

经检验x=200是原方程的解，

(2)

2x3

~x-[~~(x-l)(x+2)

两边同时乘以公分母：(x—l)(x+2),

2x(x+2)-2(x-l)(x+2)=3

2X2+4X-2(X2+X-2)=3

2X2+4X-2X2-2X+4-3=0

2x=-l

1

x=——

2

经检验X=-g是原方程的解，

【分析】本题考查了分式方程的求解，去分母是解题的关键，注意分式方程要检验.

25.⑴x=g

(2)无解

【解析】

【分析】

先去分母、去括号，然后移项合并，系数化为1,最后进行检验即可.

(1)

x+lx2-l

3_2

x+1(x-l)(x+l)

去分母得：3(X-1)=2

去括号得：3x—3=2

移项合并得：3x=5

系数化为1得：X=|

经检验X=|是原分式方程的解

方程的解为X=1.

(2)

去分母得：l+3(x—2)=-(1-m

去括号得：1+3x—6=—1+x

移项合并得：2x=4

系数化为1得：x=2

经检验x=2不是原分式方程的解，是分式方程的增根

，方程无解.

【分析】本题考查了解分式方程.解题的关键在丁•正确的去分母去括号.

26.—x—2,-3.9

【解析】

【分析】

先根据分式的混合运算顺序和运算法则化筒原式，再解分式方程求出x的值，代入计算即可.

【详解】

原式=(《后尢+22尢一4x—2

解:----+------)-----

x—2x—23-x

x2—x—()x—2

x-2-(x-3)

_(x-3)(x4-2)x-2

x—2—(x—3)

——(%+2),

=­X—2

x+3_7

----=一，

2x-l4

x=1.9»

经检验％=1.9是分式方程的解，

所以原式=T.9-2

=—3.9.

【分析】本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则

及解分式方程的能力.

cr3

27.x=—

7

【解析】

【分析】

先去分母、去括号，然后移项合并、系数化为1,最后进行检验即可.

【详解】

ftj,Xx+6x-3

解：

去分母得：x?+x+6=(x-3)-

去括号得：X2+x+6=x2-6x+9

移项合并得：7K=3

系数化为1得：x=13

将x3代入原分式方程，经检验，x=W3是分式方程的解.

【分析】本题考查了解分式方程.解题的关键在于正确的计算.

28.x=4

【解析】

【分析】

先将原方程变形为二-1=-一］，然后去分母，再去括号，移项并合并同类项，未知数

x-3x-3

系数化1,最后检查方程的根.

【详解】

解：将原方程变形为

2x,1

---------1=----------,

x~3x-3

去分母得

2x-(x-3)=-1,

去括号得

2x—x+3=—1

移项并合并同类项

x=-4

检验：方程的左边为生2-1=」，方程的右边为9元=;,

-4-373-(-4)7

方程的左边=右边，

，x=T是原方程的根，

二原分式方程的解是x=T.

【分析】本题考查了分式方程的解法，理解分式方程的解法是解答关键.注意分式方程一定

要检验方程的根.

29.(l)x=-10

⑵x=-4

【解析】

【分析】

(1)先去分母化分式方程为整式方程，解整式方程，检验，得出方程的解解可；

(2)先去分母化分式方程为整式方程，解整式方程，检验，得出方程的解解可.

(1)

约去分母，得10(x+7)=3x,

10x+70=3x,

10x-3x=-70,

7x=-70,

x=-10,

检验：把x=-10代入x(x+7)*0

，x=TO是此方程的解；

⑵

解:誓-心

约去分母，得2x+9-(x+3)=2,

2x4-9—x-3=2,

2x-x=2+3-9,

x=T,

检验：当x=Y■时，x+3xO,

・•.x=-4是此方程的解.

【分析】本题考查分式方程的解法，掌握分式方程的解法与步骤，解题思想是化分式方程为

整式方程，检验方程根是解题关键.

30.⑴x=5

(2)方程无解

【解析】

【分析】

先去分母、去括号，然后移项合并，系数化为1,最后进行检验;

先去分母、提公因式，然后去括号，移项合并，最后进行检验.

⑴

25

解:

x-3x

去分母得：2x=5x(x-3)

去括号得：2x=5x—15

移项合并得：—3x=-15

系数化为1得：x=5

经检验，x=5是分式方程的解

，分式方程的解为x=5.

⑵

X[3

解：门1=

(x-l)(x+2)

去分母得：x(x+2)-(x-l)(x+2)=3

因式分解得：(x+2)(x—x+l)=3

去括号得：x+2=3

解得：x=l

经检验，x=l是分式方程的增根

，分式方程无解.

【分析】本题考查了解分式方程.解题的关键在于正确计算求解.是否对解进行检验是易错

点.

31.无解

【解析】

【分析】

分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到工的值，经检验即可得到分式方程

的解.

【详解】

解：原方程可变为乙二-2,

x-3x-3

方程两边都乘以X-3,得：x-4=-l-2(x-3),

解得：x=3,

检验：当x=3时，x-3=0,

二x=3是原方程的增根，舍去，

则原方程无解.

【分析】此题考查了解分式方程，解题的关键是利用了转化的思想，注意：解分式方程要检

验.

32.无解

【解析】

【分析】

分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，检验即可.

【详解】

去分母得：X(X+3)-18=X2-9,

解得：x=3,

检验：当产3时，(x+3)(x-3)=0,

•♦.43是分式方程的增根，原方程无解.

【分析】此题考查了解分式方程，解分式方程利用了转化的思想，注意要检验.

33.原分式方程无解

【解析】

【分析】

先去分母，解得x=3,经检验得原分式方程无解.

【详解】

方程两边同乘以(Y-9),得3(x+3)-(x-3)=18,

解这个整式方程得x=3,

检验：把x=3代入(一―9)=9—9=0,

原分式方程无解.

【分析】此题考查了解分式方程的问题，解题的关键是掌握解分式方程的方法和检验.

34.x=—3

【解析】

【分析】

去分母后解整式方程即可.

【详解】

同乘2(x-2)(x+2)得：

x(x+2)+2=x2-4

解得：x=—3

检验：当x=-3时2(x-2)(x+2)*0

二原分式方程的解为x=-3

【分析】本题考查解分式方程，解分式方程得步骤为：先去分母再解整式方程，最后检验