重庆一中小升初数学试卷（含答案）

重庆一中小升初数学考卷阅卷人一、填空题（每小题3分，共45分）得分1．（找规律）找规律填数：1，1，2，3，5，，13，21…2．（工程问题）师傅和徒弟两人的工作效率之比是4：3，师傅12天完成的工作由徒弟做要天才能完成。3．（最大与最小）如图所示，在7×7方格的格点上，有7只机器小蚂蚁（图中的黑点），它们以相同的速度沿网格线爬行到格点M，N，P，Q（图中空心圆圈所表示的四个位置）中的某个点上聚会，所用时间总和最小的格点是。4．（公因数与公倍数）42和30的最大公因数与最小公倍数之和是。5．（定义新运算）对于任意非零自然数x，y，我们规定x⊙y=2xγx+y，则16．（逆推问题）六年级有三个班，共有图书390本，如果一班拿出12本图书给二班，又拿出20本图书给三班，那么这三个班的图书本数相等，则一班原来有图书本。7．（等差数列）小明把从1开始的若干个连续自然数求和，计算时误把1当成10来算，得到的错误结果为162，则小明求和的这些自然数中最大的一个是。8．（经济问题）张大伯今天从报社以每份0.5元的价格购进了100份报纸，以每份1.2元的价格售出了80份报纸，剩余的报纸，报社每份按张大伯购进价格的六折回收，则张大伯今天卖报的利润为元。9．（间隔问题）某人到一幢十层大楼的第八层办事，不巧停电，电梯停开。他沿楼梯从第一层走到第四层需要48秒，他继续以同样的速度往上走到第八层，还需要秒才能到达。10．（逆推问题）小马虎在做一道加法题时把个位上的5看成了9，把十位上的8看成了2，结果错算为113，这道加法题的正确答案是。11．（横式数字谜）在图中的方框中填入加、减、乘、除符号中的一个（不使用小括号），且每个符号只用一次，使其计算的结果最小，这个最小值为。300□9□7□5□312．（平均数问题）老李的家用小轿车行驶了15000千米，为了使包括备用轮胎在内的5个轮胎的磨损程度相同，他轮流使用这5个轮胎，则每个轮胎行驶了千米。13．（年龄问题）今年甲和乙的年龄之和为72岁，当甲像乙现在这么大的时候，乙的年龄正好是那时甲年龄的三分之一，今年甲的年龄为岁。14．（平均数问题）老张家的院子里种了若干棵李子树，在摘最后一棵李子树前他发现，如果这棵树能摘92千克李子，那么院子里这些李子树平均每棵产量为88千克，如果这棵树能摘67千克李子，那么院子里这些李子树平均每棵产量为83千克，实际上最后一棵李子树摘了52千克的李子，那么这些李子树实际每棵的平均产量为千克。15．（浓度问题）某科学兴趣小组进行一项科学实验，从100克浓度为50%的盐水中倒出40克盐水后，倒入40克清水，搅匀后再倒出40克盐水，再倒入40克清水搅匀，接着再倒出40克盐水，再倒入40克清水搅匀，此时再向杯中加入克清水可使盐水的浓度变为9%。阅卷人二、计算题（共30分）得分16．解方程。（1）x+1（2）117．计算。（1）9.28+3（2）9.6×（3）5（4）1阅卷人三、解答题（第18~20题每小题6分，第21小题7分，共25分）得分18．（统计图表的应用）赵老师对学校六年级同学进行最喜欢的运动项目调查（每人只能选一项），下面是赵老师根据调查结果绘制成的统计表和统计图，请根据图表中提供的信息解答下列各题：项目篮球羽毛球跳绳踢毽子网球其他人数/人3245❈332418（1）该校六年级一共有学生人；（2）最喜欢网球运动的人数占六年级总人数的%；（3）最喜欢跳绳的有人。19．（盈亏问题）美术兴趣小组活动时，老师分发彩色笔给同学，如果每人分5支，那么多13支，如果每人分8支，那么恰好1人没分到笔。美术兴趣小组有多少名同学?有多少支彩色笔?20．（工程问题）某工厂生产某种零件，原计划每天生产500个，则刚好能在规定时间完成任务，但实际每天比原计划多生产60个零件，结果在规定时间还剩3天时完成了任务，并多生产了1200个零件。该工厂原计划生产多少个零件?21．（分段优惠）某超市为了促销，推出了如下优惠活动：购物不超过200元的部分不优惠；购物超过200元但不超过500元的部分打九折；购物超过500元的部分打八折。小王先后两次到该商场购物，第一次付了130元，第二次付了461元。（1）小王这两次购物的商品在不打折时的价格分别是多少元?（2）小王若将这两次所购物品一次性购买，比他现在分两次购买可节省多少元?

答案解析部分1．【答案】8【解析】【解答】解：1+1=2，1+2=3，2+3=5，3+5=8，

故答案为：8。

【分析】通过观察，从第3个数开始，每个数是相邻前两个数的和，所以空白处应该是3和5的和。2．【答案】16【解析】【解答】解：工作效率之比是4：3，则时间之比是3：4，

12×43=16（天），

3．【答案】N【解析】【解答】解：到M点：7+3+1+2+2+4+6=25到N点：6+2+2+3+3+3+5=24到P点：8+4+2+3+1+3+5=26到Q点：7+3+3+4+2+2+4=25所用时间总和最小的格点是N点。故答案为：N。

【分析】分别计算出7只蚂蚁到四个点的距离和，再比较大小，取最小的即可。4．【答案】216【解析】【解答】解：42和30的最大公因数是6，最小公倍数是210，

210+6=216；

故答案为：216。

【分析】先分别求出42和30的最大公因数与最小公倍数，再相加即可。5．【答案】4【解析】【解答】解：由题意得：14⊙2=2×14×216．【答案】162【解析】【解答】解：390÷3=130（本）

130+12+20=162（本）；

故答案为：162。

【分析】先求出三个班的图书本数相等时各班有多少本书，由于一班是给出12本给二班，又拿出20本图书给三班以后才相等，所以加上给出的即为原有的。7．【答案】17【解析】【解答】解：162-9=153，

设最大数为n，1+2+3+4+…+n=153nn（n-17）（n+18）=0n=17最大的一个自然数为17。故答案为：17。

【分析】把1当作10，即多加了9，先计算出正确时的结果，根据等差数列求和公式=首项加尾项的和乘以项数除以2，据此列出等式求出n的值即可。8．【答案】52【解析】【解答】解：1.2×80+0.5×0.6×（100-80）-0.5×100=96+6-50=52（元）故答案为：52。

【分析】利润=售价-进价，总价=单价×数量，根据公式，先计算出两次售价和，再减去进价即为利润。9．【答案】64【解析】【解答】解：48÷（4-1）=16（秒）16×（8-4）=64（秒）故答案为：64。

【分析】从第一层走到第四层走了3层楼梯，求出走一层楼梯的时间，四层走到8层需要走4层楼梯，乘以每层所需的时间即可。10．【答案】169【解析】【解答】解：113-4+60=169。

故答案为：169。

【分析】把个位上的5看成了9，就多算4，要减掉，把十位上的8看成了2，就少算了60，要加上，据此解答即可。11．【答案】4【解析】【解答】解：3009753=43，

故答案为：43。

【分析】由于所求值要最小，观察式子可以知道，不带括号，则从左往右依次计算，先算乘除后算加减，当300÷9时，可将结果最小化，还有乘号和加号，可以利用减号将两个数相乘减去，加号再加上最小的数，据此解答即可。12．【答案】12000【解析】【解答】解：15000×4÷5=12000（千米）

故答案为：12000。

【分析】每次行驶时都是4个轮胎在使用，行驶了15000千米，四个轮胎共行驶了15000×4千米，最后再除以5即为平均行驶的路程。13．【答案】45【解析】【解答】解：设今年甲x岁，乙为（72-x）岁。72−3x=45；

故答案为：45。【分析】设今年甲x岁，乙为（72-x）岁，甲像乙现在这么大的时候即甲（72-x）岁时，乙的年龄为（72-x）的三分之一，由于甲比乙大x-（72-x）岁，即甲（72-x）岁时，乙此时为甲的年龄减去年龄差，据此列出等式求解即可。14．【答案】80【解析】【解答】解：设一共有x棵树。88x-92=83x-675x=25x=588×5-92=348（千克）（348+52）÷5=80（千克）故答案为：80。

【分析】设一共有x棵树，由于其他树的总产量不变，则用总产量减去这棵树的量相等，据此列出的方式即可求出有多少棵树，然后求出其他数的总产量加上这棵树实际产量除以总数即可。15．【答案】20【解析】【解答】解：第一次倒入清水后盐水浓度：（100-40）×50%=30（克）30÷100×100%=30%第二次倒入清水后盐水浓度：（100-40）×30%=18（克）18÷100×100%=18%第三次倒入清水后盐水浓度：（100-40）×18%=10.8（克）

10.8÷100×100%=10.8%设加入x克水，10.8故答案为：20。

【分析】盐水浓度=盐含量除以盐水重量乘100%，据此依次求出每次操作后盐水浓度为多少，设加入x克水，根据公式列出方程求解即可。16．【答案】（1）解：3（x+1）-6=43x-3=4x（2）解：6（x+3）=15+10（x-1）6x+18=15+10x-104x=13x【解析】【分析】等式的基本性质1：等式两边同时加或减同一个数等式仍相等；等式的基本性质2：等式两边同时乘以一个相同的数或同时除以一个相同且不为0的数，等式仍成立。

（1）先左右两边同时乘6去掉分母，利用乘法分配律去掉括号，合并同类项，在同时加上3，最后同时除以3；

（2）先左右两边同时乘30去掉分母，利用乘法分配律去掉括号，合并同类项，在同时减去（6x+5），最后同时除以4；17．【答案】（1）解：9.28+313=9+11+3=23（2）解：9.6×1−5=3.6−2.2=1.4（3）解：56×4.25+4=4.25−0.4=3.85（4）解：12+3=【解析】【分析】分数的四则混合运算包括以下步骤：

将带分数转化为假分数，小数转化为分数。

在做分数乘法时，先约分，化成最简分数。

计算分数除法时，先变除为乘再计算。

有括号的先算括号里面的，先算小括号，再算中括号，最后算大括号。

同级运算按照从左到右的运算顺序计算，既有加减又有乘除，先算乘除再算加减。

（1）先将百分数化为小数，657和427相加可以化简为整数，同级运算可以先凑整再计算；

（2）先算括号里面的，先算小括号，再算中括号，变除为乘，最后将百分数化为小数计算即可；

18．【答案】（1）200（2）12（3）48【解析】【解答】解：132÷16224÷200×1003200−32+45+33+24+18=48【分析】（1）根据图表可以知道，篮球占总人数的16%，根据除法求总量即可；

（2）网球人数÷总人数×100%即可；

（3）总人数减去其他人数的和即为跳绳人数。19．【答案】解：13+8÷7×5+13=48（支）答：美术兴趣小组有7名同学，有48支彩色笔。【解析】【分析】根据盈亏问题公式=(盈+亏)÷两次所得差=份数；将数据代入求出人数，然后根据人数求出彩色笔即可。20．【答案】解：（500+60）×3+1200=2880（个）2880÷60=48（天）

500×48=24000（个）；

答：该工厂原计划生产24000个零件。【解析】【分析】工作总量=工作时间×工作效率，工作时间不变，工作总量比=工作效率比，先求出按规定时间每天比原计划多生产60个零件时比按规定时间每天生产500个时多的数量，总量差除以效率差即可求出工作时间，根据公式再求出原工作总量即可。21．【答案】（1）解：第一次：130元第二次：461=200+261，261÷0.9=290（元）200+290=490（元）答：不打折时分别要130元、490元。（2）解：原价：130+490=620（元）620-500=120（元）120×0.8