2024秋七年级数学上册 第3章 代数式3.6 整式的加减 1整式的加减教案（新版）苏科版

2024秋七年级数学上册第3章代数式3.6整式的加减1整式的加减教案（新版）苏科版课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、教材分析《2024秋七年级数学上册第3章代数式3.6整式的加减1整式的加减教案（新版）》苏科版。

本节课是学生在掌握了整式的概念和运算法则的基础上，进一步学习整式的加减运算。通过本节课的学习，使学生掌握整式加减的运算方法，提高学生解决实际问题的能力。教材通过丰富的例题和练习题，引导学生逐步掌握整式加减的运算规律，培养学生的逻辑思维能力和运算能力。

本节课的内容与学生的日常生活和后续学习都有较大的关联，通过本节课的学习，为学生后续学习方程、不等式等知识打下基础。同时，本节课的运算规律也适用于解决实际问题，如计算购物时的找零等。二、核心素养目标本节课旨在培养学生的数学逻辑推理能力和数学运算能力。通过整式的加减运算，使学生能够运用数学规律解决问题，提高学生的逻辑思维能力和运算能力。同时，通过解决实际问题，培养学生的数学应用能力和创新思维。在教学过程中，注重培养学生的团队合作意识和沟通交流能力，鼓励学生主动探究、勇于表达，提升学生的自主学习能力和综合素质。三、重点难点及解决办法重点：

1.整式加减的运算方法及规则

2.运用整式加减解决实际问题

难点：

1.整式加减中同类项的识别与合并

2.含有多项式的整式加减运算

解决办法：

1.通过具体例题讲解，让学生反复练习同类项的识别与合并，加强对规则的理解和掌握。

2.提供多种类型的练习题，让学生在实际操作中熟悉含有多项式的整式加减运算，提高运算速度和准确性。

3.引导学生运用图形或实际情境辅助理解，帮助学生将抽象的整式加减运算与现实生活中的问题相结合，提高解决实际问题的能力。

4.鼓励学生提问和讨论，及时解答学生的疑问，帮助学生克服难点。四、教学资源准备1.教材：确保每位学生都有本节课所需的教材或学习资料，包括《2024秋七年级数学上册第3章代数式3.6整式的加减1整式的加减教案（新版）》苏科版。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的图片、图表、视频等多媒体资源，以直观地展示整式加减的运算过程和应用场景。例如，可以准备一些购物找零的实际场景图片，让学生能够将所学知识与日常生活相结合。

3.实验器材：如果涉及实验，确保实验器材的完整性和安全性。在本节课中，可以设计一些简单的实验，如使用计数器进行整数加减运算，让学生通过实际操作来加深对整式加减的理解。

4.教室布置：根据教学需要，布置教室环境，如分组讨论区、实验操作台等。将学生分组，每组配备一台计算机或计算器，以便学生能够在课堂上进行合作学习和实际操作。

5.教学课件：制作精美的教学课件，包括整式加减的运算规则、例题讲解、练习题等，以吸引学生的注意力，提高课堂的互动性和学习效果。

6.练习题库：准备一定数量的练习题，包括不同难度的题目，以满足不同学生的学习需求。这些练习题应该涵盖整式加减的各种情况，以便学生能够全面巩固所学知识。

7.教学反馈表：准备一份教学反馈表，用于收集学生对课堂学习的反馈意见，以便及时调整教学方法和策略，提高教学质量。

8.教学指导手册：为教师准备一份详细的教学指导手册，包括教学目标、教学内容、教学方法、教学资源等，以便教师能够更好地组织和指导课堂教学。

9.教学评估工具：准备一定的教学评估工具，如测试卷、答题卡等，用于评估学生对整式加减知识的掌握程度，为后续教学提供依据。

10.学生学习档案：为学生准备学习档案，记录学生在整式加减学习过程中的进步和问题，以便进行个性化指导和学习支持。五、教学流程一、导入新课（用时5分钟）

同学们，今天我们将要学习的是《整式的加减》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要计算购物找零的情况？”这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索整式加减的奥秘。

二、新课讲授（用时10分钟）

1.理论介绍：首先，我们要了解整式的基本概念。整式是数与字母的代数组合，它包括加减乘除等运算。整式在代数中起着重要的作用，用于表示各种数学问题。

2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了整式加减在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。

3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调同类项的识别与合并这两个重点。对于含有多项式的整式加减运算，我会通过举例和比较来帮助大家理解。

三、实践活动（用时10分钟）

1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与整式加减相关的实际问题。

2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示整式加减的基本原理。

3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。

四、学生小组讨论（用时10分钟）

1.讨论主题：学生将围绕“整式加减在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。

2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。

3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。

五、总结回顾（用时5分钟）

今天的学习，我们了解了整式的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对整式加减的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。六、知识点梳理本节课的主要内容是整式的加减。我们先来梳理一下本节课的知识点：

1.整式的概念：整式是由数字、字母和运算符组成的代数表达式。整式可以包含加减乘除等运算，但不包含分母中含有字母的表达式。

2.同类项的概念：同类项是指字母相同且相同字母的指数也相同的项。例如，3x^2和5x^2就是同类项。

3.整式的加减法则：同类项相加减时，只需将它们的系数相加减，保持字母和字母的指数不变。例如，3x^2+5x^2=8x^2。

4.合并同类项：合并同类项是将同类项的系数相加减，并保留同类项的字母和字母的指数。例如，合并3x^2和5x^2得到8x^2。

5.整式的减法：整式的减法可以转化为加法，即减去一个整式等于加上这个整式的相反数。例如，3x^2-5x^2=3x^2+(-5x^2)=-2x^2。

6.含有多项式的整式加减：含有多项式的整式加减可以通过分配律和结合律进行运算。首先将多项式展开，然后合并同类项。例如，(2x^2+3x)+(4x^2-5x)=2x^2+3x+4x^2-5x=6x^2-2x。

7.整式的加减应用：整式的加减可以应用于解决实际问题，如计算购物找零、计算面积等。七、典型例题讲解1.例题1：计算以下整式的加减法：

a.3x^2+5x-2

b.-4x^2+2x+7

答案：a.3x^2+5x-2

b.-4x^2+2x+7

解析：本题是考查整式的加法运算。首先，我们将同类项合并。对于a，没有同类项可以合并，所以保持不变。对于b，我们将同类项-4x^2和0x^2合并得到-4x^2，将同类项2x和0x合并得到2x，将同类项7和0合并得到7。所以，b的答案是-4x^2+2x+7。

2.例题2：计算以下整式的减法：

a.5x^3-2x^2+3x-4

b.-3x^2+4x-1

答案：a.5x^3-2x^2+3x-4

b.-3x^2+4x-1

解析：本题是考查整式的减法运算。我们将减法转化为加法，即减去一个整式等于加上这个整式的相反数。所以，a的答案是5x^3-2x^2+3x-4，b的答案是-3x^2+4x-1。

3.例题3：计算以下整式的加减法：

a.2(x^2+3x+1)

b.3(x^2-2x+1)

答案：a.2(x^2+3x+1)

b.3(x^2-2x+1)

解析：本题是考查整式的加法运算。首先，我们将括号内的整式展开。对于a，展开后得到2x^2+6x+2。对于b，展开后得到3x^2-6x+3。然后，我们将同类项合并。对于a，没有同类项可以合并，所以保持不变。对于b，我们将同类项3x^2和0x^2合并得到3x^2，将同类项-6x和0x合并得到-6x，将同类项3和0合并得到3。所以，b的答案是3x^2-6x+3。

4.例题4：计算以下整式的减法：

a.4(x^3-2x^2+x)

b.-2(x^2+x-3)

答案：a.4(x^3-2x^2+x)

b.-2(x^2+x-3)

解析：本题是考查整式的减法运算。我们将减法转化为加法，即减去一个整式等于加上这个整式的相反数。所以，a的答案是4(x^3-2x^2+x)，b的答案是-2(x^2+x-3)。

5.例题5：计算以下整式的加减法：

a.(2x^2+3x-4)-(x^2+2x-3)

b.(3x^3-2x^2+x)-(-x^3+2x^2-x)

答案：a.(2x^2+3x-4)-(x^2+2x-3)=x^2+x-1

b.(3x^3-2x^2+x)-(-x^3+2x^2-x)=4x^3-4x^2+2x

解析：本题是考查整式的加减法运算。首先，我们将括号内的整式展开。对于a，展开后得到2x^2+3x-4-x^2-2x+3。对于b，展开后得到3x^3-2x^2+x+x^3-2x^2+x。然后，我们将同类项合并。对于a，我们将同类项2x^2和-x^2合并得到x^2，将同类项3x和-2x合并得到x，将同类项-4和3合并得到-1。所以，a的答案是x^2+x-1。对于b，我们将同类项3x^3和x^3合并得到4x^3，将同类项-2x^2和-2x^2合并得到-4x^2，将同类项x和-x合并得到2x。所以，b的答案是4x^3-4x^2+2x。八、板书设计1.①整式加减的概念：整式加减是指将同类项相加减的代数运算。

②同类项的识别与合并：同类项是指字母相同且相同字母的指数也相同的项，在进行加减运算时，只需将它们的系数相加减，保持字母和字母的指数不变。

③整式的减法：整式的减法可以转化为加法，即减去一个整式等于加上这个整式的相反数。

2.①含有多项式的整式加减：含有多项式的整式加减可以通过分配律和结合律进行运算。首先将多项式展开，然后合并同类项。

②多项式的展开：多项式展开是将括号内的整式乘以括号外的系数，然后将结果与括号内的整式相加。

③合并同类项：合并同类项是将同类项的系数相加减，并保留同类项的字母和字母的指数。

3.①整式的加减应用：整式的加减可以应用于解决实际问题，如计算购物找零、计算面积等。

②实际问题的解决：实际问题的解决是将问题中的数量关系用整式表示出来，然后进行加减运算，最后得到答案。

③答案的检验：答案的检验是将得到的答案代入原问题中，看是否满足题意，以检验答案的正确性。教学评价与反馈1.课堂表现：通过观察学生在课堂上的表现，包括回答问题的积极性、参与讨论的主动性和完成练习的正确率，来评价学生的学