北师大版六年级下册数学期末考试试卷含答案

北师大版六年级下册数学期末考试试题一、选择题1．在一条线段中间另有6个点，则这8个点可以构成（）条线段．A．21 B．28 C．362．数a大于0而小于1，那么把a、、从小到大排列正确的是（）。A．a＜＜ B．a＜＜ C．＜a＜ D．＜a＜3．在比例尺是1∶3000000的地图上，量得A、B两港距离为12厘米，一艘货轮于上午7时以每小时24千米的速度从A港开向B港，到达B港的时间是（

）。A．16点 B．18点 C．20点 D．22点4．下列各题中的两种量，成正比例的是（

）。A．订《中国少年报》的份数和钱数 B．修一条水渠，每天修的米数和天数C．圆的半径和面积 D．小李的身高和体重5．两根同样长的铁丝，一根用去了，另一根用去米，剩下的铁丝（

）。A．第一根长 B．第二根长 C．同样长 D．无法比较二、填空题6．四百二十万六千五百写作()，“四舍五入”到万位约是()。7．×()＝()÷＝()×0.625＝()×25%＝1。8．把这个分数的分子增加8，要使分数的大小不变，分母应该增加()；如果的分母乘4，要使分数的大小不变，分子应该增加()。9．如果a＝2×2×3×c，b＝2×3×5×c，a和b的最大公因数是18，那么c是__，a和b的最小公倍数是__。10．我国国旗法规定，国旗的长和宽的比是3：2。已知一面国旗的长240厘米，宽是()厘米，国旗的长比宽多()%。11．如图，摆1个梯形需要4根小棒，摆2个梯形需要7根小棒……照这样摆下去，摆10个梯形，需要()根小棒；46根小棒可以摆()个这样的梯形。12．若a∶b＝2∶3，b∶c＝1∶2，且a＋b＋c＝66，则a＝()。13．将一个直径为20厘米的圆柱侧面展开后，得到一个正方形，这个圆柱的体积是()立方厘米。14．甲数是乙数的，甲数比乙数少________

%，乙数比甲数多________

%。15．把化成循环小数是0.428571428571……，这个循环小数的小数部分第50位上的数是______________．16．下图是某公司一车间中三个小组男、女工人数统计图。（1）第一小组男工人数是女工人数的()倍。（2）第二小组男工人数占第二小组人数的()%。（3）全车间有工人()人，其中女工()人，占()%。（4）第一小组女工人数比男工人数少()%。（5）全车间男工人数比女工人数多()%。三、判断题17．笑笑用长11cm、lcm、lcm的三根小棒围成了一个等腰三角形。()18．图中阴影部分的面积占长方形的。()19．一种商品提价10%后，销量大减，于是商家又降价10%出售。现在的价格比最初的价格降低了。()20．2016年的上半年有181天。()21．一个水桶的体积是50立方分米，可以说这个水桶的容积是50升。()四、口算22．直接写出得数。

15.7÷3.14＝

五、脱式计算23．计算下面各题，能简算的要简算。

六、解方程或比例24．求未知数x。

七、文字题25．列式计算。一个数的30%比45的多15，这个数是多少？26．列式计算。与的和除以的商，再加上，和是多少？八、解答题27．求下图中阴影部分的面积。（单位：厘米）28．只列综合算式，不计算。学校组织学生参观科技展览第一批去了215人，还剩下的同学没去，学校一共有多少学生？29．只列综合算式，不计算。某超市去年九月份卖出水果4600千克，比八月份的2倍还多40千克，这个超市八月份卖出水果多少千克？30．只列综合算式，不计算。某工厂冬季用煤21吨，比计划节约用煤3吨，节约了百分之几？31．一个长方体的所有棱长总和是108厘米，长、宽、高的比是5∶3∶1，这个方体的体积是多少立方厘米？32．甲、乙两城之间的航空线在比例尺为1∶6000000地图上长15厘米，一架民航机从甲城飞往乙城的时速是750千米，飞行30分钟后离乙城还有多远？33．把一个底面周长是6.28厘米，高是6厘米的圆柱形钢材，熔铸成一个圆锥，这个圆锥的底面积是15平方厘米，它的高是多少厘米？34．甲、乙两人共有存款108元，如果甲取出自己存款的，乙取出12元后，两人所存的钱数相等，甲、乙两人原来各有存款多少元？35．一架飞机所带的燃油最多可以用5小时。飞机去时顺风，每小时可行1200千米。飞回来是逆风，每小时可行800千米。这架飞机最多能飞行多少千米，就需要往回飞？参考答案1．B【详解】线段的定义：两点之间构成一条线段．这条线段共有6+2=8个点，先选择线段的一个端点，有8种选法，再从剩下的8-1=7个端点选1个点作为另外一个端点，共有7种选法，由于先选后选会造成重复，因此共可构成8×7÷2=28条线段．故选B．2．D【解析】【分析】由数a大于0而小于1可知，数a为小数或分数，小于a，＞a，由此解答。【详解】因为数a大于0而小于1，所以＜a＜。故答案为：D【点睛】此题主要考查学生对小数、分数的大小比较的应用。3．D【解析】【详解】略4．A【解析】【分析】根据判断两种量成正比例还是成反比例的方法：关键是看这两种相关联的量中相对应的两个数的商一定还是积一定，如果商一定，就成正比例关系；如果积一定，就成反比例关系；据此对各题进行依次分析，进而得出结论。【详解】A．订阅份数与钱数是两种相关联的量，它们与《中国少年报》的单价有下面的关系：钱数÷订阅份数＝《中国少年报》的单价（一定）；已知《中国少年报》的单价一定，也就是钱数与订阅份数的比值一定，所以订阅份数与钱数成正比例。B．每天修的米数×天数＝水渠的长度（一定），是它们的乘积一定，所以每天修的米数与天数成反比例。C．根据圆的面积公式可知：圆的面积÷半径的平方＝π（一定），所以圆的面积与半径的平方成正比例，和半径不成正比例。D．人的身高和体重不成比例。故：选A。【点睛】此题考查了判断两种量成正比例还是成反比例的方法。5．D【解析】【分析】由于不知道两根铁丝的具体长度，所以可分情况讨论：如果两根铁丝同长1米，则第一根的，为1×＝米，即两根铁丝用去的同样长，则剩下的一样长；如果两根铁丝长大于1米，则第一根的大于米，即第一根用去的长，则第二根剩下的长；如果两根铁丝长大于1米，则第一根的小于米，即第二根用去的长，则第一根剩下的长；据此判断。【详解】由分析可知，由于不知道两根铁丝的具体长度，所以无法确定哪根铁丝剩下的长。故答案为：D。【点睛】完成本题要注意题目中的两个分数的不同，第一个表示具体数量，第二个表示占全长的分率。6．

4206500

421万【解析】【分析】本题可以用数位顺序表来写出这个数，在数位表中哪一位是几就写几，没有读出的就写0；用四舍五入法省略“万”后面的尾数，需要看千位上的数字，千位上是6，要向前一位进“1”，然后把万位后面的数都省略去，然后加上单位“万”。【详解】四百二十万六千五百写作：4206500；4206500≈421万【点睛】数位表写数能较好的避免漏写0的情况，是常用的方法，要熟练掌握，把握近似数的求解方法，注意改写后不要忘记加“万”。7．

4【解析】【分析】因为所有的式子乘积或商为1，已知两个分数的乘积和其中一个分数，用除法计算；已知两个分数的商和除数，求被除数，用乘法计算。【详解】1÷＝×1＝1÷0.625＝1÷25%＝4所以，×＝÷＝×0.625＝4×25%＝1【点睛】本题综合考查分数乘除法及百分数的相关计算，利用积或1等于1，计算出另外一个因数或被除数。8．

10

12【解析】【分析】这个分数的分子增加8，分子变成了12，也就是扩大3倍，那分母也相应扩大3倍，再减去原来的5，分母增加10就可以了。的分母乘4，分子也应乘4，才能使分数的大小不变，4×4－4＝12，分子应增加12。【详解】4＋8＝124×3＝125×3－5＝15－5＝1016－4＝12【点睛】灵活运用分数的基本性质是解答本题的关键。9．

3

180【解析】【分析】根据最大公约数和最小公倍数的求法可知：最大公约数是这两个数的公有的质因数的乘积，最小公倍数是这两个数公有的质因数和各自独有的质因数的乘积，据此解答即可。【详解】a＝2×2×3×cb＝2×3×5×ca和b的最大公因数是：2×3×c＝18，所以c＝18÷（2×3）＝3，所以a和b的最小公倍数是：2×3×c×2×5＝2×3×3×2×5＝180。【点睛】本题主要考查两个数的最大公因数和最小公倍数的求法，注意找准两个数公有的质因数和独有的质因数。10．

160

50【解析】【分析】由“国旗的长和宽的比是3：2”可知，宽是长的，长已知，从而可以求出宽，进而求得长比宽多多少厘米，从而可得国旗的长比宽多的百分比。【详解】（1）240×＝160（厘米）；（2）（240﹣160）÷160，＝80÷160，＝50%；11．

31

15【解析】【分析】根据题干可知，每增加一个梯形就增加3根火柴棒，所以连着摆n个这样的梯形需3n＋1根火柴。【详解】（1）当n＝10时，需要火柴棒3×10＋1＝31（根），（2）当3n＋1＝46时，3n＝45，n＝15，即：并排连摆10个梯形共需要31根火柴棒，用46根火柴棒可以并排连摆15个这样的梯形。【点睛】主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力；对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的。通过分析找到各部分的变化规律后用一个统一的式子表示出分式的符号的变化规律是此类题目中的难点。12．12【解析】【分析】先统一比，以b为标准，在a和b的比中，b是3份，在b和c的比中，b是1份，将比统一成3，c跟着扩大相同的倍数，然后根据a、b、c的和是66，先求出一份数，用一份数×2就是a。【详解】a∶b＝2∶3，b∶c＝1∶2，所以a∶b∶c＝2∶3∶666÷（2＋3＋6）＝66÷11＝66×2＝12故答案为：12【点睛】本题考查了按比例分配应用题，关键是利用两个比共有的b，将比进行统一。13．19719.2【解析】【分析】根据题意，可利用圆的周长公式C＝πd计算出圆柱的高，然后再利用圆柱的体积公式＝底面积×高进行计算即可得到答案。【详解】圆柱的底面半径为：20÷2＝10（厘米），圆柱的高为：3.14×20＝62.8（厘米），圆柱的体积为：3.14×102×62.8＝314×62.8，＝19719.2（立方厘米），这个圆柱的体积是19719.2立方厘米。【点睛】解答此题的关键是根据圆柱的底面直径确定圆柱的高和底面积，然后再利用圆柱的体积公式进行计算即可。14．

37.5

60【解析】略15．2【解析】【详解】0.428571428571……循环节是428571，可看为每6个数字为一周期；50÷6=8……2，即第50位上的数是周期中的第2个，为2.故答案为2.【点睛】考查了循环小数和简单周期问题．16．

44

580

250

43.1

62.5

32【解析】【分析】（1）观察统计图，左边表示男工人数，右边表示女工人数；找出第一小组的男工人数和女工人数，用男工人数除以女工人数，即可；（2）观察统计图，找出第二小组男工人数和女工人数，用男工人数除以男工人数与女工人数的和，再乘100%；即可解答；（3）观察统计图，计算全车间的总人数和女工人数，用女工人数除以总人数，再乘100%，即可解答；（4）观察统计图，用第一小组男工人数减去女工人数，除以男工人数再乘100%，即可解答；（5）用全车间男工人数减去女工人数，除以女工人数再乘100%，即可解答。【详解】（1）80÷30＝（2）110÷（110＋140）×100%＝110÷250×100%＝0.44×100%＝44%（3）总人数：80＋30＋110＋140＋140＋80＝110＋110＋140＋140＋80＝220＋140＋140＋80＝360＋140＋80＝500＋80＝580（人）女工人数：30＋140＋80＝170＋80＝250（人）250÷580×100%≈0.431×100%＝43.1%（4）（80－30）÷80×100%＝50÷80×100%＝0.625×100%＝62.5%（5）男工人数：80＋110＋140＝190＋140＝330（人）女工人数：30＋140＋80＝170＋80＝250（330－250）÷250×100%＝80÷330×100%＝0.32×100%＝32%【点睛】本题考查根据统计图提供的信息，解答问题。17．×【解析】【分析】根据构成三角形三边的关系，两边之和大于第三边。据此解答。【详解】1＋1＝2（厘米）2厘米＜11厘米故原题说法错误。【点睛】此题考查了构成三角形的三边的关系。18．√【解析】【分析】利用三角形的面积公式S＝ah÷2分别计算出两个阴影的面积和，再计算出大长方形的面积，然后再根据求一个数是另一个数的几分之几的方法即可得到结果。【详解】阴影的面积：2×2÷2＋2×2÷2＝2＋2＝4大长方形的面积：（2＋2＋2＋2）×2＝8×2＝16则4÷16＝故答案为：√【点睛】此题主要考查三角形和长方形的面积公式，将数据代入公式即可求得结果。19．√【解析】【分析】第一个单位“1”是原价，提价后的价格就是原价的1＋10%；第二个10%的单位“1”是提价后的价格，现价是提价后价格的1－10%，求出现价再与原价比较即可。【详解】解：设原价是1，则提价后的价格是：1×（1＋10%）＝110%；现价是：110%×（1－10%）＝110%×90%，＝99%；99%＜1，即现价低于原价故答案为：√【点睛】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，找清各自以谁为标准，再把数据设出，根据数量关系求解。20．×【解析】【详解】略。21．×【解析】【分析】水桶的体积：是指水桶所占空间的大小，计算体积通常从水桶的外面测量数据；水桶的容积：是指水桶所能容纳物质的体积，计算容积通常从水桶的里面测量数据；所以体积和容积是不相等的，体积大于容积；据此判断即可。【详解】因为计算体积通常从水桶的外面测量数据，而计算容积通常从水桶的里面测量数据，所以一个水桶的体积是50立方分米，可以说这个水桶的容积是50升，说法错误。故答案为：×【点睛】此题考查体积和容积的大小比较：体积和容积是不相等的，体积大于容积。22．；0.9；；5；25；12【解析】【分析】【详解】略23．8；1110；；【解析】【分析】将原式化为，然后用乘法分配律进行简算；根据分数的基本性质，把化成，是3个，然后运用加法交换律和结合律进行简算；将写成，然后用乘法分配律进行简算；按照分数混合运算的顺序，先算小括号里，再算中括号里，最后算括号外面的。【详解】＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝24．；【解析】【分析】，先求得的比值得10，将方程改写成，两边同时除以10，方程得解。，改写成，两边同时除以，方程得解。【详解】解：解：25．【解析】【分析】根据题意先求得比45的多15的数是多少，这个数相当于一个数的30%，用除法计算即可得解答。【详解】＝（10＋15）÷30%＝25÷30%＝26．【解析】【分析】由题意知：与的和除以的商，再加上，就是用两个数和的去除以一个数，再用所得的商加上。【详解】27．17.12平方厘米【解析】【分析】由图意可知，图中阴影部分的面积等于半圆的面积减去一个底和高分别是8÷2＝4厘米的三角形的面积，半圆的面积＝πr2÷2，三角形的面积＝底×高÷2，据此计算。【详解】3.14×（8÷2）2÷2－（8÷2）×（8÷2）÷2＝3.14×8－4×4÷2＝25.12－8＝17.12（平方厘米）28．【解析】【分析】把学校的全体学生看作单位“1”，找出去参观科技展览的215人对应的分率1－，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法解答即可。【详解】=245÷=392（人）【点睛】找出部分的量对应的分率，部分的量除以对应的分率得出的是单位“1”，即总量。29．（4600－40）÷2【解析】【分析】根据题意可知，九月份卖出的水果的数量减去40千克，正好是八月份的卖出水果数量的2倍，用九月份卖出水果的数量－40千克，再除以2，就是八月份卖出的水果的数量，即可解答。【详解】（4600－40）÷2＝4560÷2＝2280（千克）答：这个超市八月份卖出水果2280千克。【点睛】本题考查倍数关系，关键是九月份卖出的水果减去40千克，才是八月份卖出水果的2倍。30．3÷（21＋3）×100%【解析】【分析】根据题意可知，冬季用煤21吨，比计划节约煤是3吨，原计划用煤是：21＋3，用节约的煤的吨数除以计划用煤的吨数，再乘100%，就是节约了百分之几。【详解】3÷（21＋3）×100%＝3÷24×100%＝0.125×100%＝12.5%答：节约了12.5%。【点睛】本题考查一个数是另一个数的百分之几。31．405立方厘米【解析】【分析】由题意知：长＋宽＋高＝108÷4＝27（厘米），因长、宽、高的比是5∶3∶1，那三者共9份，因此一份为3厘米，则长为5×3＝15（厘米）、宽为3×3＝9（厘米）、高为1×3＝3（厘米），则长方体的体积为15×9×3＝405（立方厘米），据此解答。【详解】108÷4＝27（厘米）5＋3＋1＝9（份）27÷9＝3（厘米）长为5×3＝15（厘米）宽为3×3＝9（厘米）高为1×3＝3（厘米）体积：15×9×3＝135×3＝405（立方厘米）答：长方体的体积是405立方厘米。【点睛】根据长、宽、高的比求得长、宽、高各是多少是解答本题的关键。32．525千米【解析】【分析】此题应先求出甲、乙两地的实际距