2024年新冀教版七年级上册数学课件 第一章 有理数 1.8有理数的乘法 第1课时

第一章有理数1.8有理数的乘法第1课时初中数学七年级上册（JJ版）学习目标

掌握有理数的乘法法则并能熟练运算.学习重难点掌握有理数的乘法法则并能熟练运算.难点重点掌握有理数的乘法法则并能熟练运算.回顾复习有理数加减法混合运算的步骤：(1)把有理数的减法运算统一成加法运算;(2)根据需要写成省略加号和括号的和的形式;(3)灵活运用加法的交换律和结合律简化运算0一只蜗牛沿直线l爬行,它现在的位置恰在l上的点O

l我们借助数轴来探究有理数的乘法的法则创设情境2cm0(O)264l结果：3分钟后在直线l上点O的右边6cm处.

表示：(+2)×(+3)=6.

(1)如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行，3分钟后它在什么位置？知识点1有理数乘法法则新知引入(2)如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行，3分钟后它在什么位置？-6-40(O)-22cml结果：3分钟后在直线l上点O的左边6cm处.

表示：(-2)×(+3)=-6.

(3)如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行，3分钟前它在什么位置？2cm-6-4-22l结果：3分钟前在直线l上点O的左边6cm处.表示：(+2)×(-3)=-6.

0(O)(4)如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行，3分钟前它在什么位置？2cm264-2l结果：3钟分前在直线l上点O的右边6cm处.表示：(-2)×(-3)=6.

0(O)结果：都是仍在原处，即结果都是

，用式子表达：

(5)原地不动或运动了零次，结果是什么？0×2=0；0×(-2)=0；2×0=0；(-2)×0=0．0O4.零与任何数相乘或任何数与零相乘结果都是

.1.正数乘正数,积为

数；负数乘负数,积为

数;2.负数乘正数,积为

数；正数乘负数,积为

数;3.乘积的绝对值等于各乘数绝对值的

;正正负负积(同号得正)(异号得负)零根据上面结果可知：(+2)×(+3)=6(-2)×(+3)=-6(+2)×(-3)=-6(-2)×(-3)=60×2=0

0×(-2)=0

2×0=0

(-2)×0=0

1.两数相乘，同号得正，异号得负，并把这两数的绝对值相乘.2.任何数同0相乘，仍得0.讨论:(1)若a＜0,b＞0,则ab____0;(2)若a＜0,b＜0,则ab____0;(3)若ab＞0,则a、b应满足什么条件？(4)若ab＜0,则a、b应满足什么条件？＜＞a、b同号a、b异号总结有理数乘法法则注意：“同号得正，异号得负”只适用于两个非0的有理数相乘.1.两个非0有理数相乘时，先确定积的符号，再确定积的绝对值.2.有理数相乘，当因数中有带分数时，应先把带分数化为假分数再相乘；当因数中既有分数又有小数时，统一化为小数或分数，再相乘.3.任何数同1相乘都等于它本身，任何数同-1相乘都等于它的相反数.

解：(1)（-3）×7=-（3×7）=-21；(2)0.1×（-100）=-（0.1×100）=-10；(3)原式=+（

）=1；(4)原式=+（

）=.例题示范找特点，给这些数起一个你喜欢的名字.111你还能写出一些乘积为1的算式吗？认真观察每一对数，你发现了什么？

两个乘数的分子

分母互相颠倒.新知引入知识点2倒数如果两个有理数的乘积是1，那么我们称其中一个数为另一个数的倒数，也称这两个有理数互为倒数.特别解读：1.“乘积是1”是判断两个数互为倒数的条件.2.“互为”这个关键词体现了倒数是两个数之间的一种关系，其中一个数叫做另一个数的倒数，单独一个数不能称其为倒数.3.一个正数的倒数是正数，一个负数的倒数是负数，0没有倒数.

例1

说出下列各数的倒数：１，－１，，－，５，－５，0.75，－1，－１，3，—3，例题示范例2通常情况下，海拔每增加1km，气温就降低大约6℃（气温降低记为负）.某校七年级科技兴趣小组在海拔为1000m的山腰上测得气温为12℃.请推算此山海拔为3500m处的气温大约是多少摄氏度？解：1000m=1km，3500m=3.5km.12+(-6)×（3.5-1）=12+（-15）=12-15=-3（℃）答：此山海拔为3500m处的气温大约是零下3℃.随堂练习1.不计算，说出下列两数积的符号：（1）3×5；（2）（-2）×4；（3）9×（-1）；（4）（-4）×（-6）.2.下列算式中，积为正数的是(

)A．－2×5B．－6×(－2)C．0×(－1)D．5×(－3)B答：正；负；负；正.3.-|-2023|的倒数是 ()A.2023B.-2023C.DC5．计算：(1)(＋4)×(－5)；(2)(－0.125)×(－8).解：（1）(＋4)×(－5)＝－20；

（2）(－0.125)×(－8)＝1.6.用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负.登山队攀登一座山峰，每登高1km，气温的变化量为-6℃，攀登3km后，气温有什么变化？解：（-6）×3=-18.答：气温下降18℃.拓展提升1.若a＋b＜0，ab＞0，则a，b这两个数(

)A．都是正数B．都是负数C．一正一负D．符号不能确定2.（2020•枣庄）数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列判断正确的是(

)A．|a|＜1B．ab＞0C．a＋b＞0D．1－a＞1DB3．小明用90℃的水冲泡某种感冒颗粒,冲泡后用勺子匀速搅拌,水温平均每分钟下降20℃,小明想在30~45℃之间时喝药,那么2.5分钟后,小明

(填“能”或“不能”)喝药.

能4.若|a|＝3，|b|＝4，且a＋b＜0，则ab＝________．±125.已知有理数a，b，c，d，m，它们之间有如下关系：a，b互为相反数，c，d

互为倒数，m

的绝对值为2，则(a+b+cd)m-cd

的值是多少?解：因为a，b

互为相反数，所以a+b=0.因为c，d

互为倒数，所以cd=1.因为m

的绝对值为2，所以m=±2.当m=2时，(a+b+cd)m-cd=(0+1)×2-1=1；当m=-2时，(a+b+cd)m-cd=(0+1)×(-2)-1=-3.所以(a+b+cd)m-cd

的值是1或-3.易错警示：涉及绝对值的问题通常需分类讨论.