2024年新冀教版七年级上册数学课件 第一章 有理数 1.7有理数的加减混合运算

第一章有理数1.7有理数的加减混合运算初中数学七年级上册（JJ版）学习目标1.理解加减法统一成加法的意义，能熟练地进行有理数加减法的混合运算.2.理解省略加号后加法的意义，能运用运算律简化计算.学习重难点

能熟练地进行有理数加减法的混合运算.能运用运算律简化计算.难点重点减去一个数，等于加上这个数的相反数.3.有理数减法法则1.有理数加法法则(1)同号两数相加，和取相同的符号，并把绝对值相加.(3)一个数同0相加，仍得这个数．

(2)异号两数相加，绝对值相等时，和为0；绝对值不相等时，和取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.回顾复习2.有理数加法的运算律加法交换律：a+b=_____b+a加法结合律:（a+b）+c=__________a+(b+c)创设情境北京冬奥会的开幕式于2022年2月4日在国家体育场举行.当日，北京市的最低气温是-6℃.北京冬奥会张家口赛区位于张家口市崇礼区，该地当日的最低气温是-21℃，最高气温是-11℃，并且张家口市崇礼区的温差比北京市的温差大3℃.问题:(1)张家口市崇礼区当日的温差是多少摄氏度？（2）北京市当日的温差是多少摄氏度？（3）北京市当日的最高气温是多少摄氏度？1.引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算.如：a+b-c=a+b+______2.将上面的算式转化为加法:____________________________.3.这个算式我们可以看作是___、___、___、___这四个数的和.4.通常把各个加数的括号及其前面的运算符号“+”省略不写___________.5.我们可以读作_________________________的和，或读作

_____加____减____减____.[（-11）-（-21）]-（+3）+（-6）(-c)-11+21-3-6负11正21负3负6（-11）+（+21）+（-3）+（-6）

-1121-3-6负112136知识点有理数的加减混合运算新知引入注意：1.改写算式时，运算符号中的加号可以省略，但必须保留性质符号.2.在省略加号和括号的算式中，每一个数连同它的性质符号都是算式中的一个加数.根据有理数减法法则，可将有理数的加减混合运算统一成加法运算.统一成加法运算后，通常把各个加数的括号及其前面的运算符号“+”省略不写.省略加号和括号的算式通常有两种读法，如-9-12-3按式子所表示的意义读,读作“负9、负12、负3的和”,按运算的意义读，读作“负9减12减3

”.注意：写算式的读法时，运算符号“+”和“-”分别用“加”和“减”表示，性质符号“+”和“-”分别用“正”和“负”表示，数字用原形式(阿拉伯数字)表示，不用汉字.有理数的加减混合运算的步骤：(1)把有理数的减法运算统一成加法运算;(2)根据需要写成省略加号和括号的和的形式;(3)灵活运用加法的交换律和结合律简化运算.

解:（1）原式＝（3+9）+（-4-2）=12-6=6.例题示范运用加法交换律交换加数的位置时，要连同前面的符号一起交换.例2某摩托车厂本周计划每日生产300辆摩托车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比，情况如下表(超过计划量的车辆数为正数，不足计划量的车辆数为负数)：星期一二三四五六日增减的车辆数/辆－5＋7－3＋4＋10－9－25(1)本周三生产了多少辆摩托车？

(2)本周总生产量与计划量相比，是增加了还是减少了？解：300－3＝297(辆)．故本周三生产了297辆摩托车．－5＋7－3＋4＋10－9－25＝－21(辆)．故本周总生产量与计划量相比减少了．(3)产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少辆？解：10－(－25)＝35(辆)．故产量最多的一天比产量最少的一天多生产了35辆．随堂练习1.将式子3－10－7写成和的形式，正确的是(

)

A．3＋10＋7B．－3＋(－10)＋(－7)C．3－(＋10)－(＋7)D．3＋(－10)＋(－7)D2.下列式子可读作“负1、负3、正6、负8的和”的是(

)A．－1＋(－3)＋(＋6)－(－8)B．－1－3＋6－8C．－1－(－3)－(－6)－(－8)

D．－1－(－3)－6－(－8)B3.若a=-2，b=3，c=-4，则a-(b-c)的值为

.4.计算：（1）－11－9－7＋6－8＋10；

（2）－5.75－（－3）＋（－5）－3.125（3）－9答案：（1）-19（2）-10.875（3）5.某公路养护小组乘车沿南北方向公路巡视维护，某天从A地出发，约定向南行驶为正，到收工时的行驶记录如下：（单位：千米）8，－5，7，－4，－6，13，4，12，－11

（1）问收工时，养护小组在A地的哪一边？距离A地多远？

（2）若汽车行驶毎千米耗油0.5升，求从出发到收工共耗油多少升？答案：(1)养护小组在A地的南边，距离A地18千米；(2)从出发到收工共耗油35升.拓展提升1.下列各式可以写成a－b＋c的是(

)A．a－(＋b)－(＋c)B．a－(＋b)－(－c)C．a＋(－b)＋(－c)D．a＋(－b)－(＋c)B2．某地某天早晨的气温是－7℃，到中午升高了11℃，下午又降了9℃，晚上又降低了5℃.那么晚上的温度是_______℃.－103.解：4.根据图中提供的信息，回答下列问题.(1)A，B

两点间的距离是多少?(2)B，C

两点间的距离是多少?(1)技巧点拨：数轴上A，B两点表示的数分别为a，b时，这两点之间的距离AB=|a-b|.即在数轴上，任意两点间的距离等于这两点所表示的数之差的绝对值.(2)B，C

两点间的距离是多少?5.小彬和小丽玩一个抽卡片的游戏，游戏规则如下：(1)每人每次抽取4张卡片,如果抽到白色卡片，那么加上卡片上的数字，如果抽到彩色卡片，那么减去卡片上的数字；(2)比较两人所抽取4张卡片的计算结果,结果大的为胜者.小彬抽到了如图(1)所示的4张卡片，小丽抽到了如图(2)所示