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文档简介
第一章有理数1.7有理数的加减混合运算初中数学七年级上册(JJ版)学习目标1.理解加减法统一成加法的意义,能熟练地进行有理数加减法的混合运算.2.理解省略加号后加法的意义,能运用运算律简化计算.学习重难点
能熟练地进行有理数加减法的混合运算.能运用运算律简化计算.难点重点减去一个数,等于加上这个数的相反数.3.有理数减法法则1.有理数加法法则(1)同号两数相加,和取相同的符号,并把绝对值相加.(3)一个数同0相加,仍得这个数.
(2)异号两数相加,绝对值相等时,和为0;绝对值不相等时,和取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值.回顾复习2.有理数加法的运算律加法交换律:a+b=_____b+a加法结合律:(a+b)+c=__________a+(b+c)创设情境北京冬奥会的开幕式于2022年2月4日在国家体育场举行.当日,北京市的最低气温是-6℃.北京冬奥会张家口赛区位于张家口市崇礼区,该地当日的最低气温是-21℃,最高气温是-11℃,并且张家口市崇礼区的温差比北京市的温差大3℃.问题:(1)张家口市崇礼区当日的温差是多少摄氏度?(2)北京市当日的温差是多少摄氏度?(3)北京市当日的最高气温是多少摄氏度?1.引入相反数后,加减混合运算可以统一为加法运算.如:a+b-c=a+b+______2.将上面的算式转化为加法:____________________________.3.这个算式我们可以看作是___、___、___、___这四个数的和.4.通常把各个加数的括号及其前面的运算符号“+”省略不写___________.5.我们可以读作_________________________的和,或读作
_____加____减____减____.[(-11)-(-21)]-(+3)+(-6)(-c)-11+21-3-6负11正21负3负6(-11)+(+21)+(-3)+(-6)
-1121-3-6负112136知识点有理数的加减混合运算新知引入注意:1.改写算式时,运算符号中的加号可以省略,但必须保留性质符号.2.在省略加号和括号的算式中,每一个数连同它的性质符号都是算式中的一个加数.根据有理数减法法则,可将有理数的加减混合运算统一成加法运算.统一成加法运算后,通常把各个加数的括号及其前面的运算符号“+”省略不写.省略加号和括号的算式通常有两种读法,如-9-12-3按式子所表示的意义读,读作“负9、负12、负3的和”,按运算的意义读,读作“负9减12减3
”.注意:写算式的读法时,运算符号“+”和“-”分别用“加”和“减”表示,性质符号“+”和“-”分别用“正”和“负”表示,数字用原形式(阿拉伯数字)表示,不用汉字.有理数的加减混合运算的步骤:(1)把有理数的减法运算统一成加法运算;(2)根据需要写成省略加号和括号的和的形式;(3)灵活运用加法的交换律和结合律简化运算.
解:(1)原式=(3+9)+(-4-2)=12-6=6.例题示范运用加法交换律交换加数的位置时,要连同前面的符号一起交换.例2某摩托车厂本周计划每日生产300辆摩托车,由于工人实行轮休,每日上班人数不一定相等,实际每日生产量与计划量相比,情况如下表(超过计划量的车辆数为正数,不足计划量的车辆数为负数):星期一二三四五六日增减的车辆数/辆-5+7-3+4+10-9-25(1)本周三生产了多少辆摩托车?
(2)本周总生产量与计划量相比,是增加了还是减少了?解:300-3=297(辆).故本周三生产了297辆摩托车.-5+7-3+4+10-9-25=-21(辆).故本周总生产量与计划量相比减少了.(3)产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少辆?解:10-(-25)=35(辆).故产量最多的一天比产量最少的一天多生产了35辆.随堂练习1.将式子3-10-7写成和的形式,正确的是(
)
A.3+10+7B.-3+(-10)+(-7)C.3-(+10)-(+7)D.3+(-10)+(-7)D2.下列式子可读作“负1、负3、正6、负8的和”的是(
)A.-1+(-3)+(+6)-(-8)B.-1-3+6-8C.-1-(-3)-(-6)-(-8)
D.-1-(-3)-6-(-8)B3.若a=-2,b=3,c=-4,则a-(b-c)的值为
.4.计算:(1)-11-9-7+6-8+10;
(2)-5.75-(-3)+(-5)-3.125(3)-9答案:(1)-19(2)-10.875(3)5.某公路养护小组乘车沿南北方向公路巡视维护,某天从A地出发,约定向南行驶为正,到收工时的行驶记录如下:(单位:千米)8,-5,7,-4,-6,13,4,12,-11
(1)问收工时,养护小组在A地的哪一边?距离A地多远?
(2)若汽车行驶毎千米耗油0.5升,求从出发到收工共耗油多少升?答案:(1)养护小组在A地的南边,距离A地18千米;(2)从出发到收工共耗油35升.拓展提升1.下列各式可以写成a-b+c的是(
)A.a-(+b)-(+c)B.a-(+b)-(-c)C.a+(-b)+(-c)D.a+(-b)-(+c)B2.某地某天早晨的气温是-7℃,到中午升高了11℃,下午又降了9℃,晚上又降低了5℃.那么晚上的温度是_______℃.-103.解:4.根据图中提供的信息,回答下列问题.(1)A,B
两点间的距离是多少?(2)B,C
两点间的距离是多少?(1)技巧点拨:数轴上A,B两点表示的数分别为a,b时,这两点之间的距离AB=|a-b|.即在数轴上,任意两点间的距离等于这两点所表示的数之差的绝对值.(2)B,C
两点间的距离是多少?5.小彬和小丽玩一个抽卡片的游戏,游戏规则如下:(1)每人每次抽取4张卡片,如果抽到白色卡片,那么加上卡片上的数字,如果抽到彩色卡片,那么减去卡片上的数字;(2)比较两人所抽取4张卡片的计算结果,结果大的为胜者.小彬抽到了如图(1)所示的4张卡片,小丽抽到了如图(2)所示
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